Построить график функции, заданной параметрически

2. Вычислить пределы:

а)

б)

в)

г) Исследовать функцию на непрерывность в точке , если

3. Вычислить производные:

а)

б)

в)

г) Составить уравнение нормали к кривой, заданной параметрически

в точке, соответствующей параметру .

4.Исследовать функцию  и построить ее график.

5. Вычислить интергалы:

а)

б)

в)

6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой  и прямой

Вариант №15

1. Построить в полярной системе координат

2. Вычислить пределы:

а)

б)

в)

г) Исследовать функцию на непрерывность в точке , если

3. Вычислить производные:

а)

б)

в)

г) Написать уравнение нормали к кривой  в точке

4. Исследовать функцию  и построить ее график.

5. Вычислить интегралы:

а)

б)

в)

6.Вычислить площадь фигуры, ограниченную кривой  и прямой

Вариант №16

1.Построить в полярной системе координат кривую

2. Вычислить пределы:

а)

б)

в)

г) Исследовать функцию  в точке  на непрерывность

3. Вычислить производные:

а)

б)

в)

г) Написать уравнение касательной к кривой  в точке

4. Исследовать функцию  и построить ее график.

5. Вычислить интегралы:

а)

б)

в)

6. Вычислить площадь фигуры, заключенной между кривыми  и

Вариант №17

1.Построить график функции, заданной в полярной системе координат

2. Вычислить пределы:

а)

б)

в)

г) Исследовать на непрерывность функцию  в точке

3. Вычислить производные:

а)

б)

в)

г) Составить уравнение касательной к кривой, заданной параметрически

В точке

4.Исследовать функцию  и построить ее график.

5. Вычислить интегралы:

а)

б)

в)

Вычислить площадь фигуры, заключенной между кривыми

   и прямой .

Вариант №18

1. Построить график функции, заданной параметрически

2. Вычислить пределы:
а)

б)

в)

г) Исследовать функцию на непрерывность в точке  если

3. Вычислить производные:

а)

б)

в)

г) Составить уравнение касательной к кривой  в точке

4.Исследовать функцию  и построить ее график.

Вычислить интегралы

а)

б)

в)

6. Вычислить площадь, заключенную между параболой , осью ox и прямой .

Вариант №19

1. Построить кривую, заданную параметрически

2. Вычислить пределы:

а)

б)

в)

г) Исследовать функцию  в точке  на непрерывность.

3. Вычислить производные:

а)

б)

в)

г) Составить уравнение нормали к кривой  в точке

4. Исследовать функцию  и построить ее график

5. Вычислить интегралы:

а)

б)

в)

6. Вычислить площадь между окружностью  и параболой .

Вариант №20

1. Построить график кривой в полярной системе координат:

2. Вычислить пределы:

а)

б)

в)

г) Исследовать на непрерывность функцию  в точке

3. Вычислить производные:

а)

б)

в)

г) Составить уравнение касательной к кривой  в точке

4. Исследовать функцию  и построить ее график.

Вычислить интегралы

а)

б)

в)

6. Вычислить площадь между кривыми  и

Вариант №21

1. Построить график функции, заданной параметрически

2. Вычислить пределы:

а)

б)

в)

г) Исследовать функцию на непрерывность в точке   если

Вычислить производные

а)

б)

в)

г) Составить уравнение нормали в точке  к кривой

4. Исследовать функцию  и построить ее график.

Вычислить интегралы.

а)

б)

в)

6. Вычислить площадь между кривой , осью ox и прямой .

Вариант № 22