Платы 10 долларов в час? 5 долларов в час? 2 доллара в час?

Составьте функцию спроса фирмы на труд.

б) Предположим, что часовая заработная плата — 10 долларов.

Сколько продукции фирма будет производить при рыночной

Цене 1 доллар, 2 доллара, 5 долларов? Составьте функцию предложения

Фирмы.

Функция полезности потребителя (зависимость уровня полезности

от числа часов досуга и объема дохода) описывается формулой

U(I,L S) = I - (10 - L s) 2,

где U — уровень полезности;

I — уровень дохода в день;

L s — число часов досуга в день, не превышающее 16.

Единственным источником дохода потребителя является доход

От продажи труда.

а) Найдите функцию индивидуального предложения труда.

б) При какой ставке заработной платы потребитель полностью

Откажется от досуга? Какой доход при этом он будет получать?

в) Сколько часов в день будет работать потребитель, не получая

Никакого вознаграждения за свой труд? Чему при этом будет

Равен уровень полезности, которого от достигнет?

Комбинации объема использования труда и выпуска фирмы,

Действующей на конкурентном рынке, приведены в таблице: -

Объем использования

Труда, тыс. человек

Выпуск, тыс. шт.

10

800

15

1600

20

2600

25

3350

30

3850

35

4100

Фирма продает готовую продукцию по цене 2 долл. за штуку.

Постройте отраслевую функцию спроса на труд, если в отрасли

Действуют 10 фирм с одинаковой производственной функцией.

Примеры решения задач 307

Зависимость выпуска (объема продаж) от объема использования

Труда и цены готовой продукции от объема продаж для

фирмы, обладающей монопольной властью, указана в таблице:

Объем использования

Труда, тыс человек

Выпуск, тыс. шт

Цена, долл

10

4000

14

15

4800

13

20

5400

12

25

5800

11

На основе имеющихся данных постройте функцию спроса на труд.

Фирма обладает монопольной властью на региональном

Рынке труда, продает готовую продукцию на конкурентном внешнем

Рынке.

Производственная функция фирмы в краткосрочном периоде

имеет вид Q(L) = 300L- L 2 (выпуск — в тыс. штук, объем использования

труда — в тыс. человеко-часов). Функция предложения труда

на региональном рынке описывается формулой L s = 2w — 160.

Цена готовой продукции на мировом рынке равна 0,5 долл. Определите,

Какое количество труда будет использовать монополия, какую

Ставку заработной платы она установит, сколько продукции

Будет продавать на внешнем рынке и какую выручку получит?

3 8. Известно, что 20% наименее обеспеченного населения получают

5% доходов общества, а 20% наиболее обеспеченного населения

— 60%. По имеющимся данным вычертите кривую Лоренца и

определите значение коэффициента Джин-!. Является ли это значение

Верхней или нижней границей по сравнению с ситуацией, когда

Мы обладаем более полной информацией о распределении доходов?

Ответы

3.1. Построим кривую спроса на труд (L = 10 - 0,2w) и кривую

Предложения труда. Их пересечение покажет равновесный уровень

Заработной платы и соответствующее ему количество нанятых работников,

w = 25 руб /час; L = 5 человек.

Если государство законодательно установит нижнюю границу

Заработной платы, кафе окажется в состоянии нанять: 10 — 0,2 X

х 40 = 2 человека.

Согласно правилу максимизации прибыли, предельный

Продукт удобрений в денежном выражении должен быть равен цене

единицы (в данном случае килограмма) удобрений.

Предельный продукт удобрений в денежном выражении — это

Произведение предельного продукта на цену готовой продукции —

К У К УРУЗЫ.

MRP = MP х Р х = (1 - 0,01В) х 4 = 4 - 0,04 В,

MRP = Р ь

4 - 0, 0 4 В = Р Ь.

Отсюда функция спроса фермера на удобрения В(Р Ь) = 100-25 Р ь.

3.3. а) Условие максимизации прибыли конкурентной фирмы:

Р х х MP L = w,

Глава 9. Рынок труда Распределение доходов

где Р х — цена готовой продукции;

MP L — предельный продукт труда;

W — цена труда.

Предельный продукт труда вычисляется как производная производственной

функции и равен MPL = 2 500/ L 1/2. Отсюда 2 х

х 2500/ L 1/2 = w. Функция спроса фирмы на труд, следовательно,

L (w) = 25 000 000/w 2.

Если w = 10, то L = 25 000.

Если w = 5, то L = 1 000 000.

Если w = 2, то L = 6 250 000.

б) Из условия максимизации прибыли Р х = 25 000/L 1/2 = 10