Основные критерии работоспособности деталей машин

 

    Критерий – это "мерило значения чего-либо", граница допустимости решения, ограничение целевой функции.

Важнейшими критериями работоспособности деталей машин являются прочность, жесткость, износостойкость, теплостойкость, вибрационная устойчивость.

При конструировании работоспособность деталей обеспечивают выбором материала и расчетом размеров по основному критерию. Выбор критерия обусловлен характером воздействия нагрузки, среды и вызываемым видом отказа.

В настоящее время самым распространенным критерием работоспособности является прочность.

Прочность – это способность детали сопротивляться разрушению или потере формы под действием приложенных к детали нагрузок. Этому критерию должны удовлетворять все детали и узлы.

На основании принципа независимости действия сил любое сложное напряженное состояние можно разложить на простые виды: растяжение, сжатие, изгиб, сдвиг (кручение), срез – это внутренние напряжения в сечениях деталей.

    На поверхности соприкосновения (контакта) двух деталей под нагрузкой возникают поверхностные напряжения. Если размеры площадок контакта одного порядка с другими размерами деталей, то говорят о напряжениях смятия s_см. Если хотя бы один из размеров площадки контакта существенно мал по сравнению с другими размерами, то возникают контактные напряжения.

    Исследованием контактных напряжений занимался Генрих Герц (Hertz). В его честь эти напряжения обозначают с индексом " Н ": s _Н, τ _Н.

    В "Теории упругости" различают две контактные задачи:

    а) с первоначальным  (до  приложения  нагрузки)   контактом  по  линии,

8

например, сжатие двух цилиндров по общей образующей (рис. 1.1);

Вследствие  упругих  деформаций  под  действием  сжимающей  нагрузки w = F / l линия контакта переходит в узкую полоску шириной 2 а (2 а << r), на которой возникают контактные напряжения s _Н, изменяющиеся по эллиптическому закону.    

    Формула Герца для первоначального контакта по линии:                                                               s _Н = Z_E (w / r_пр)^1/2 £ [s _H ],                   (1.1)

где w = F / l – удельная (на 1 мм длины линии контакта) линейная нагрузка, Н/мм; Z_E – коэффициент  влияния  механических  свойств  материалов деталей;

1/ r_пр = 1/r₁ ± 1/r₂ – приведенная кривизна поверхностей контакта: r₁ и r₂ – радиусы кривизны. Знак плюс – контакт двух выпуклых тел (рис. 1.1), знак минус – контакт выпуклого r₁ и вогнутого r₂ тел.

 

 

                                                                  

  Рис. 1.1               Рис. 1.2

        

       б) с первоначальным контактом в точке, например, сжатие шара на плоскости (рис. 1.2).

Числовые значения s _Н  намного превышают другие виды напряжений и даже пределы текучести s_Т и прочности s_В. Например, в подшипниках качения s _{Н max} = = 4200 МПа, а s_Т = 1700 МПа и s_В = 1900 МПа у стали ШХ15 для них.

Кроме s _Н, в зоне контакта возникают также касательные напряжения

t _{Н max} = 0,3s _{Н max} в точке, отстоящей от поверхности контакта на глубину 0,78 а.

    Отсутствие мгновенного разрушения объясняется тем, что в зоне действия s _Н и t _Н материал находится в условиях всестороннего объемного сжатия.

    Рассчитав величины отдельных составляющих напряжений, по принципу суперпозиции (наложения) с учетом векторного характера, можно определить суммарное или эквивалентное напряжение s _Е. Например, для совместных напряжений изгиба s и кручения t:      s _Е = (s² + 3t²) ^1/2 £ [s]. 

По критерию [s] делают оценку прочности изделия.

    Виды прочностных расчетов

9

    Проектировочный расчет – при заданных нагрузках и выбранном мате-риале (допускаемых напряжениях) определяют безопасные размеры сечений детали. Это ориентировочный, предварительный расчет, так как многими не-

известными параметрами приходится задаваться по рекомендациям практики.

    Проверочный расчет – при заданных нагрузках, размерах и форме детали определяют фактические значения напряжений или коэффициентов безопасности. Это основной и окончательный вид расчета, дающий оценку прочности.