Подбор подшипников по статической грузоподъемности

(ГОСТ 18854-94)

        

Подшипники подбирают по статической грузоподъемности в их неподвижном состоянии или при частоте вращения n < 1 мин ^-1.

    При n > 1 мин ^-1 проверку на статическую грузоподъемность выполняют также для ПК, нагруженных резко переменной (ударной) нагрузкой.

Условие подбора:

                                                   P ₀ < C ₀,                                                   (7.3)

где C ₀ – базовая статическая грузоподъемность, Н: радиальная C _{0 r}; осевая C _{0 a}. Это статическая радиальная (C _{0 r} для радиальных и радиально-упорных ПК) или осевая (C _{0 а} для упорных и упорно-радиальных ПК) нагрузка, которой соответствует расчетное контактное напряжение [σ _H ] в центре наиболее нагруженной зоны контакта тела и дорожки качения, равное: для шариковых (кроме сферических) ПК 4200 МПа; для роликовых и сферических шариковых ПК 4000 МПа.

    Возникающая при этом остаточная деформация приблизительно равна 0,0001 диаметра тела качения;

P ₀ – статическая эквивалентная нагрузка, Н: радиальная P _{0 r}; осевая P _{0 а}. Это такая постоянная нагрузка, которая должна вызвать в зоне контакта такие же напряжения, как и в условиях действительного нагружения.

    Для радиальных шариковых и радиально-упорных ПК

                                          P _{0 r} = X ₀ F _r + Y ₀ F _a,

где X ₀, Y ₀ – коэффициенты статических соответственно радиальной и осевой нагрузок (по каталогу).

    Если при вычислении получают P _{0 r} < F _r, то для расчета принимают P _{0 r} = F _r.

    Для роликовых радиальных ПК P _{0 r} = F _r; для упорных P _{0 а} = F _а; для упорно-радиальных        P _{0 а} = 2,3 F _r tgα + F _a.

 

Подбор подшипников по динамической грузоподъемности

(ГОСТ 18855-94)

 

Исходные данные

    Должно быть задано:

    1. Внешние радиальные F _{r 1}, F _{r 2} и осевая F _А нагрузки со стороны вала и

 циклограмма нагружения, характеризующая переменность нагрузки.

    2. Диаметр вала d под ПК и его частота вращения n, мин ^-1.

    3. Ресурс (долговечность) [ L ]в млн. оборотов или [ L _h ] в часах. Надежность P _t ресурса. Если в задании P _t не оговаривается, то принимается базовая 90%-ная вероятность безотказной работы.

 

Основание подбора

 

Ресурс – продолжительность работы подшипника до появления признаков усталости (трещины, выкрашивание) материала колец и тел вращения.

На основании опытовых данных была установлена зависимость между действующей на ПК нагрузкой Р и его ресурсом L (рис. 7.10): Р _i ^p L _i = const.

Принимая L i = 1 млн оборотов и обозначая соответствующую нагрузку P i через С, в соответ-ствии с уравнением кривой усталости можно записать Р i ^p L i = C ^p ×1. Опустив индекс i, получим в общем виде                                                                                                               L = (C / P) ^p.                   (7.4)      При оценке результатов испытаний подшипников используют значение L 10 – ресурса при вероятности отказа Q t = 10% по усталостному разруше-

Рис. 7.10

нию подшипников (Q _t = (100 – P _t)%).

Ресурс L ₁₀ называют базовый расчетный ресурс в миллионах оборотов, соответствующий 90%-ной надежности для конкретного ПК группы идентичных подшипников, изготовленных из обычного материала по обычной технологии и работающих в одинаковых обычных условиях эксплуатации.

Нагрузку С называют базовой динамической расчетной грузоподъем-

ностью. Для радиальных и радиально-упорных ПК – это базовая динамическая радиальная расчетная грузоподъемность С _r (для упорных и упорно-радиальных ПК – осевая С _а) – такая постоянная радиальная (осевая) нагрузка, которую может выдержать партия идентичных подшипников с неподвижным наружным кольцом при базовом расчетном ресурсе, равном 1 миллиону оборотов. Значения С приводятся в каталогах

В формуле (7.4) Р – эквивалентная динамическая нагрузка (Р _r – радиальная, Р _а – осевая) – это такая постоянная радиальная (Р _r для радиальных и радиально-упорных ПК) или осевая (Р _а для упорных и упорно-радиальных ПК), под воздействием которой подшипник будет иметь такой же ресурс, как и в условиях действительного нагружения:

                       P _r = (XVF _r + YF _a) K _Б K _T,                                 (7.5)

где F _r и F _a – радиальная и осевая нагрузки на подшипник, Н; X, Y –коэффициенты радиальной и осевой динамических нагрузок (по каталогу);     V – коэффициент вращения: V = 1 – при вращении внутреннего кольца;               V = 1,2 – при вращении наружного кольца; K _Б – коэффициент безопасности; зависит от характера нагружения и области применения ПК (по справочнику);   K _T – температурный коэффициент; при t ° < 100°C K_T = 1.

Показатель степени р кривой усталости в формуле (7.4):

р = 3 – для шариковых ПК;  р = 10/3 – для роликовых ПК.

При отличии свойств материала или условий эксплуатации от обычных, а также при повышенных требованиях к надежности определяют скорректированный расчетный ресурс L _sa в миллионах оборотов:

                       L _sa = а ₁ а ₂₃ L ₁₀  или L _sa = а ₁ а ₂₃(С/Р) ^р,              (7.6)

где а ₁ – коэффициент надежности (например, при Р _t = 90% a ₁ = 1; Р _t = 99%  a ₁ = 0,21); а ₂₃ – обобщенный коэффициент, учитывающий совместное влияние особых свойств металла и условий эксплуатации ПК.

Скорректированный расчетный ресурс подшипника в часах:

                                 L _sah = 10⁶ L _sa / (60 n).                                        (7.7)

Вместо индекса s в L _sa и L _sah записывают вероятность отказа Q _t = 100 – P _t. Так, при P _t = 90% – L _{10 a} (L _{10 ah}),  при P _t = 96% –  L _{4 a} (L _{4 ah}),  при P _t = 99% – L _{1 a} (L _{1 ah}).

7.9.3. Особенности подбора подшипников

 

1. В соответствии с установившейся практикой проектирования и эксплуатации намечают тип подшипников и схему установки их на валу.

Предварительно выбирают ПК легкой серии, выписывают для него из каталога паспортные данные (в том числе С, С ₀, X, Y, e).

Согласно схеме установки на валу по заданным внешним нагрузкам находят расчетные осевые силы на опорах: F _{a 1}, F _{a 2}.

2. Если F _a = 0 или F _a / (VF _r) < е,где е – параметр осевого нагружения, то осевая сила F _a не оказывает существенного влияния на ресурс ПК и ее не учитывают; принимая в формуле (7.5) X = 1, Y = 0, получим P _r = VF _r K _Б K _T.

Если F _a / (VF _r) > е, то используют способ попыток (проб). По формуле (7.5) вычисляют P _{r 1}, P _{r 2}, а по формулам (7.6), (7.7) скорректированный расчетный ресурс L _sah, ч.

Подшипник удовлетворяет требуемому ресурсу [ L_h ] при заданных условиях работы, если

L _sah > [ L _h ].

Если это условие не удовлетворяется или получается большой запас отношения L _sah [ L _h ], то изменяют серию или типоразмер подшипника и повторяют расчет.

3. В общем случае на обеих опорах вала ставят одинаковые подшипники. Расчет ведут по опоре, имеющей наибольшую нагрузку Р.

4. При отношении F _a / (VF _r) < 0,3 рекомендуется применять шариковые однорядные радиальные ПК, у которых под действием силы F _a за счет выборки радиальных зазоров и относительного осевого смещения колец возникает рабочий угол α контакта до 28°. Это способствует восприятию осевой нагрузки F _a.

5. Переменный режим нагружения представляют циклограммой нагружения (рис.7.11). Расчетом определяют эквивалентную постоянную нагрузку P_E (P_{E r} или P_{E a}):

P_E = [(P ₁³ L ₁ + P ₂³ L ₂ + … + P _n ³ L _n) / (L ₁ + L ₂ + … + L _n)]^1/3,

где Р _i (i = 1, 2… n) – постоянные эквивалентные динамические нагрузки, действующие в течение L _i (i = 1,2… n) миллионов оборотов. Если продолжительность работы L _hi на каждом режиме задана в часах, то ее пересчитывают в млн оборотов с учетом:

L _i = 60 n _i L _hi / 10⁶.

6. При сдваивании радиально-упорных под-шипников по схемам “ О ” или “ Х ” их установок они рассматриваются как один двухрядный подшипник. В формулы (7.6) и (7.8) вместо С r подставляют суммарное значение С r Σ: для шарикоподшипников С r Σ = 1,625 С r; для роликоподшипников С r Σ = = 1,714 С r; в формулу (7.5) вместо С 0 подставляют С 0 r Σ = 2 С 0 r, где  С r и С 0 – грузоподъемности одного

подшипника.

     7. При задании частоты вращения подшипника в интервале n = 1…10 мин ^-1 в формулу (7.7) следует подставлять n = 10 мин ^-1.

8. Повышение надежности ресурса с 90% до более высокой (до 99%) связано с выбором ПК повышенного класса точности, обеспечением высокой точности сопряженных с подшипником деталей, надежной смазкой и строго регламентированными режимами нагрузки и вращения.

При заданной надежности   s = 0,9…0,99 L _sa = а ₁ а ₂₃(С/Р) ^р,

где а ₁ = (lg s /lg0,9)^{1/ k}, здесь k = 1,5 – параметр формы кривой распределения Вейбулла для ПК.

Если, например, при s = 0,9,   а ₁ = 1 имеем L _{10 ah} = 10000 ч, то при s = 0,99, а ₁ = 0,21 гарантией этой надежности (99%) будет L _{1 ah} всего лишь 2100 ч.

9. Подшипники с высокими частотами вращения нередко выходят из строя в результате теплового заклинивания, аварийного износа под действием центробежных сил, разрыва сепаратора.

Для оценки допустимого предела частоты вращения n _max, до которого справедливы паспортные данные ПК в каталоге, используют скоростной параметр d _m n (мм · мин ^-1), где d _m = (d + D)/2 – средний диаметр подшипника, мм; n – рабочая частота вращения, мин ^-1. Значения d _m n приводятся в справочниках.

Предельно допускаемая частота вращения

                                          n _max = [ d _m n ] / d _m,  мин ^-1.

При d > 10 мм высокоскоростными являются ПК, у которых d _m n >       > 4,5·10⁵ мм·мин ^-1.

Превышение параметра быстроходности требует замены штампованного

обычного сепаратора массивным и применения подшипников более высокой

 точности. С массивным точеным сепаратором из латуни или бронзы параметр быстроходности d _m n может быть увеличен до двух раз.

 

ПОДШИПНИКИ СКОЛЬЖЕНИЯ

 

Общие сведения

 

Основными элементами подшипников скольжения (рис. 8.1) являются корпус 1, вкладыши 2 и смазывающие устройства (канавки 3; стрелки– ход масла). Вкладыш– деталь, устанавливаемая с зазором на цапфу вала диаметром d и длиной l (оптимально l / d = 0,6…1). Он может быть разъемным (из двух половин) и неразъемным в виде втулки.

Несущую способность подшипника обеспечивает смазочный материал (жидкий, пластичный, газообразный) или создание магнитного поля. В зависимости от направления воспринимаемой нагрузки подшипники скольжения подразделяют на:     а) радиальные – для восприятия радиальной силы F r;     б) упорные (подпятники) – для восприятия осевой силы F a;     в) радиально-упорные – для восприятия сил F r и F а.    Правило применения таково: везде, где возможно и

Рис. 8.1

целесообразно, следует применять подшипники качения.

Вкладыши бывают металлические, металлокерамические и неметаллические. Металлические вкладыши выполняют из бронзы, баббитов, алюминиевых и цинковых сплавов, антифрикционного чугуна.

Наилучшим антифрикционным материалом для подшипников скольжения является баббит – сплав на основе олова и свинца. Недостатками его являются хрупкость и высокая стоимость. Поэтому баббит наплавляют лишь тонким слоем 4 на рабочую поверхность стального, чугунного или бронзового вкладыша 2 (рис. 8.1). Лучшими являются высокооловянные баббиты Б88, Б83.