Коэффициенты расчетной нагрузки

    В теоретических передачах определяется номинальная нагрузка:

Р _nom; T _nom = 9550 Р _nom / n; F _nom = 2000 T _nom / d.

    При работе в зубчатом зацеплении возникают дополнительные нагрузки, вызываемые условиями нагружения, погрешностями изготовления, деформациями зубьев, валов и опор.

    В расчетах это учитывают введением коэффициента нагрузки K, определяя расчетную нагрузку: Q = KQ _nom, где Q – любой вид нагрузки;

                                          K = K_A K_β K _V K _α;

здесь K_A, коэффициент внешней динамической нагрузки, учитывает влияние неравномерности нагружения двигателя и рабочего органа при их совместной работе с передачей;

    K _β – коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине контактных линий. Отклонение положения контактных линий обусловлено

погрешностями изготовления передачи, упругими деформациями зубьев, валов, опор, зазорами в подшипниках;

    K _V – коэффициент внутренней динамической нагрузки. Внутренняя динамическая нагрузка связана с ударами зубьев на входе в зацепление вследствие ошибок изготовления шага и деформации зубьев.

    K _α – коэффициент распределения нагрузки между парами зубьев. Неравномерность распределения нагрузки между зубьямизависит от погрешностей изготовления, в результате чего при контакте одной пары зубьев в другой паре возможен зазор. При деформировании зубьев зазор может быть выбран, но при этом неравномерность распределения нагрузки неизбежна.

Цилиндрические зубчатые передачи специально не регулируют. Для перекрытия возможных осевых погрешностей расположения z 1 и z 2 при монтаже передачи шестерню z 1 (рис. 4.4) выполняют шире колеса (b 1 > b 2) по двум причинам:        1. Для равномерного износа ширины колеса b 2, так

как твердость Н ₀₁ > Н ₀₂;

 2. Расход металла на изготовление передачи меньше, так как объем шестерни V ₁ меньше, чем колеса V ₂.

    Ширина b ₁ = b ₂ + (3…5) мм. Рабочая ширина зубчатого венца b_W = b ₂.    

    Подробности о коэффициентах расчетной нагрузки см. в [1…3].

 

Точность зубчатых передач

 

28

    Допуски на погрешности изготовления зубчатых колес и монтажа передач регламентированы стандартами: ГОСТ 1643-81 – передачи цилиндрические; ГОСТ 1758-81 – передачи конические; ГОСТ 3675-81 – передачи червячные.

    Предусмотрено 12 степеней точности. Наиболее часто применяют 6-ю (высокоточные передачи), 7-ю (нормальная точность – передачи с повышенными скоростями), 8-ю (пониженная точность) степени.

    Для каждой степени точности установлены три нормы:

    – кинематической точности (регламентирует разность между действите-льным и номинальным углами поворота ведомого зубчатого колеса передачи);

    – плавности работы (регламенирует колебания скорости вращения);

    – контакта зубьев (регламентирует пятно прилегания поверхностей зубьев в собранной передаче).

    Независимо от степеней точности стандартизирован боковой зазор зубчатой передачи. Боковой зазор необходим для предотвращения заклинивания зубьев вследствие их расширения от нагрева при работе, для размещения смазки и обеспечения свободного вращения колес. Обозначение: Н, Е, D, С, В, А

(Н – нулевой зазор…, В – нормальный, А – широкий). Чаще всего применяют сопряжения В и С (уменьшенный зазор в реверсивных передачах).

       Примеры обозначения степеней точности передач редукторов в документации:

       8-7-7- С ГОСТ 1643-81 – допуски цилиндрической передачи: кинематической точности по 8-й степени, плавности работы и контакта зубьев по 7-й степени точности, боковой зазор С;

       7- В ГОСТ 1758-81 – допуски конической передачи: все нормы по 7-й степени точности, боковой зазор В.

Цилиндрические зубчатые передачи

 

Силы в зацеплении

    Силы принято определять в полюсе W (рис.4.5) зацепления.

 

 

    По линии зацепления b – b (рис. 4.5) действует нормальная сила F _n. Для удобства расчетов силу F _n принято раскладывать на три составляющие:

29

    1) F _t – окружная сила, направленная по касательной к делительным окружностям. Это основная, движущая, полезная сила. На колесе z ₂ F _t совпадает с направлением вращения n ₂. На шестерне z ₁   F направлена против вращения n ₁.

 

Следовательно, на рис. 4.5 дана схема сил для шестерни:

                                          F _t = 2000 Т / d,                                            (4.1)

где Т – Н∙м; d – мм;

    2) F _r – радиальная сила, направленная по линии центров (радиусам). Для внешнего зацепления – к оси вращения, для внутреннего – от оси.

    В торцовой плоскости t – t (рис. 4.5) имеем

                                     F _r = tgα _t,                                                   (4.2)            

где α _t – делительный угол профиля в торцовой плоскости: tgα _t = tgα _n / cosβ; α _n – нормальный угол зацепления, β – угол наклона зубьев. В практических расче-тах α _t ≈ α _n =20°.  

3) F _a – осевая сила, направленная параллельно оси а – а зубчатого коле-

са. Силы F _t и F _а как составляющие нормальной силы F _n ′, всегда находятся вне линии зуба (рис. 4.5). В делительной плоскости:

                                          F _а = F _t tgβ.                                                      (4.3)

              Необходимый в дальнейших расчетах основной угол наклона зуба

β _b (в основной плоскости зацепления b) определяется как β _b = arcsin(sinβcosα _n).

      Полная   нормальная    сила (рис. 4.5):

                                 F _n = F _nt / cosβ _b = F _t / (cosα _t cosβ _b).                      (4.4)

    Дляпрямозубыхпередач во всех формулах β = β _b = 0; α _t = α _n = α;

                                 F _t = 2000 T / d; F _r = F _t tgα; F _a = 0; F _n = F _t / cosα.

     Недостатком косозубых передач является наличие осевых сил F _а, кото-рые дополнительно нагружают опоры валов, усложняя их конструкцию.