Закон перехода количественных изменений В качественные

Категории качества и количества. Категории качества и количества равно фиксируют различия между сосуществующими объектами и между состояниями процесса, поскольку последние выступают как результат имевших

415

место, в ходе процесса количественных и качественных изменений. Таким образом, и обоих случаях речь идет об определенных видах различий, а различия неотделимы от существующего в предметах и состояниях процесса тождества (см. гл. V), от объективного наличия в аих разных степеней общего. Вот почему Гегель в определении этих категорий исходил из тождества (а тем самым и различия): «Качество есть вообще, — читаем в «Логике», — тожественная с бытием, непосредственная определенность, в отличие от рассматриваемого после него количества, которое есть также определенность бытия, но уже не непосредственно тожественная с последним, а безразличная к бытию, внешняя ему определенность» 1.

Качество здесь определено как тождественное бытию (причем под бытием Гегель понимает не только предметы, но и свойства, и отношения), а количество как «внешнее», «безразличное», т. е. нетождественное бытию. Иначе говоря, изменение количества не означает утерю определенности данного бытия, в то время как изменение качества означает именно это. Так, пусть данное бытие — вещь, именуемая «песком», свойство, именуемое «синим», отношение, именуемое «легкомыслием». Изменения, которые оставляют песок песком, синее синим, легкомыслие легкомыслием (а градаций внутри каждого из них, т. е. данного бытия, сколько угодно), суть изменения количественные. Но если песок превращается в камень, синее в зеленое, а легкомыслие в преступление, то такие изменения означают утерю данного бытия и должны быть признаны качественными. У Гегеля на первом плане «интенсивный» аспект, т. е. сравнение состояний процесса. Но совершенно аналогичным образом обстоит депо и в «экстенсивном» аспекте, т. е. при сравнении данного бытия с серией сосуществующих с нам близких, но все более и. более отличающихся от него. До определенной границы обнаруживается сохранение данного бытия, его качественной определенности, т. е. различия выступают как количественные; за этой границей они становятся качественными. Для смысла исследуемых категорий беаразлично, превращается легкомыслие в преступление у данного яйца или сопоставляется тысячи случаев, которые отличаются друг от друга по степени легкомыслия вплоть до преступления.

В гегелевских определениях соблюдены характерные для диалектики правила обращения с категориями: определение каждой из полярных категорий дается через закон их взаимной связи и через ранее исследованные «категории, каковыми у Гегеля выступают бытие (и wo противоположность — ничто) и тождество (и его противоположность — различие). На наш взгляд, гегелевские определения могут быть приняты в качестве отправной точки при выяснении содержания данных категорий и их взаимной связи.

1 Гегель. Соч., т.I, Стр. 157.

416

Подчас связь качества и количества с тождеством и различием усматривают в том, что качество якобы выражает различие, а количество — тождество. Но различия между предметами, отличаясь по степени, требуют для своей характеристики именно обеих этих категорий, а не какой-либо одной из них. Различия в единичных признаках, различия несущественные — количественные, а различия более существенные, различия по более общим признакам — качественные. Указывая на различие, мы указываем тем самым и на тождество. Качественная определенность отделяет признаки одного вида от признаков иного вида и вместе с тем указывает на тождество между ними, на общую им родовую сущность; количественная определенность отделяет единичные или групповые признаки внутри данного вида, вместе с тем указывая на тождество между ними, теперь уже не только по родовой, но также и по видовой сущности. Следовательно, связь категорий качества и количества с категориями различия и тождества не в том, что качество якобы «прикреплено» к различию, а количество — к тождеству; обе эти категории равно отображают различия на базе тождества. Категории качества и количества имеют своей объективной основой тот факт, что различия в объективном мире отличаются по «порядку», «рангу», «степени» как различия родовые, видовые, индивидуальные, ибо степень общего в вещах и состояниях различна.

Ранее (см. гл. V и VI) уже говорилось о том, что градация общего выступает как градация сущности и необходимости. Категории качества и количества непосредственно связаны с сущностью и явлением, с необходимостью и случайностью. Следующий шаг вперед от данных выше первоначальных дефиниций должен состоять в том, что качественные различия определяются как различия существенные, а количественные как различия несущественные. Эти определения, связующие изучаемые категории с категориями сущности и явления, равно как представление о качественных различиях как необходимых, а о количественных как случайных, вполне правомерны, ибо во всех этих трех парах противоположных категорий выражается связь всеобщего с единичным через бесконечную лестницу особенного.

Изложенные ранее соображения о соотносительности сущности и явления, необходимости и случайности носят весьма общий характер, и поэтому их необходимо учесть при выяснении соотносительности количества и качества. Одно и то же различие, будучи существенным в одном отношении, оказывается несущественным в другом. Иначе говоря, различие качественное в пределах сущности данного n -го порядка выступает как различие количественное в отношении сущности более глубокой, т. е. п + 1 и далее порядка. Изменения, происходящие в веществе при переходе из одного агрегатного состояния в другое (превращение воды в лед или пар), являются различиями существенными, качественными по отношению к молекулярному строению вещества;

417

именно их обычно называют качественными, поскольку угол зрения «молекулярно-физический» «привычен», «сам собой предполагается». Но молекулы Н2О при изменении агрегатного состояния, при перестройке связей от твердого тела к жидкости или газу остаются теми же, и поэтому данные различия должны рассматриваться как несущественные с «химической» точки зрения при сравнении данного химического соединения — воды (Н2О) с другими соединениями, даже состоящими из тех же элементов, но в иной пропорции, например с перекисью водорода (H2O2).

Различия социализма и коммунизма как двух фаз одной, коммунистической формации — различия существенные, качественные. Со временем, когда сравнение с капитализмом отойдет на второй план, это различие встанет во весь рост. Но было бы ошибкой ставить это различие в один ряд с различием между капитализмом и социализмом. Попытки рассматривать социализм как особую общественно-экономическую формацию не учитывают как раз того, что качественные различия между формациями являются различиями иного «ранга», чем между фазами одной и той же формации. В свою очередь сравнение общества с природой приводит нас к качественному различию, еще более глубокому, и в этом отношении различия фаз, стадий, эпох человеческой истории выступают уже как различия несущественные, т. е. как количественные различия внутри качественно новой формы движения материи, каковой выступает общество.

Соотносительность категорий «качество» и «количество» необходимо учитывать и при рассмотрении классовой структуры общества в каждую данную эпоху истории. Различие между слоями, группами одного и того же класса выступает как различие существенное, когда изучается данный класс, и как различие несущественное, когда рассматривается классовая структура общества в целом. Так, различие между группами феодалов, например, дворянами и боярами на Руси в XVII в., рассматриваемое как различие в системе отношений внутри господствующего класса, суть различие существенное; однако по отношению к крестьянству феодалы выступали как один класс и различия внутри этого класса относительно системы основных классовых отношений феодального строя выступали как несущественные. То же самое можно сказать о различиях между торговой и промышленной буржуазией при капитализме. И при социализме различия между квалифицированными и неквалифицированными рабочими суть различия количественные, несущественные для всей социальной структуры, но вместе с тем они выступают как различия существенные, качественные, когда изучается структура советского рабочего класса.

Данные выше определения качества и количества как различий разного порядка и поэтому соотносительных встречают возражения, идущие от «здравого смысла», который по принципу «или — или» требует назвать каждое данное различие либо каче-

418

ственным, либо количественным. Выше, при анализе ряда других категорий, нами уже было показано, как диалектика преодолевает это возражение. При рассмотрении качества и количества возникает дополнительный момент. «Здравый смысл» склонен отождествлять качество с вполне определенным предметом, телом, вещью. Типичное рассуждение таково: каждый предмет имеет свои особенности, он неповторим, самобытен, отличается от других, стало быть, обладает своим собственным качеством. Качество отождествляется с отдельным, каждое отдельное рассматривается как особое качество — такова суть концепции «однокачественности вещей». Например, в одном из учебных пособий можно прочесть, что качество — это «целостная совокупность свойств, их связей и отношений, отличающих один предмет или явление от других предметов и явлений» 1.

Это и подобные определения пытаются подкрепить ссылкой на Гегеля. Но, как мы видели, у Гегеля под бытием понимаются отнюдь не только вещи, предметы, но в равной мере свойства и отношения. Понятие «предмет», как и понятие «отдельное», в котором фиксируется специфическая, присущая данному предмету связь общего с единичным, не нуждается в дублировании с помощью понятия «качество». ^

Ф. Энгельс указывал, что «существуют не качества, а только вещи, обладающие качествами, и притом бесконечно многими качествами»2. Уязвимость приведенного выше определения качества обнаруживается немедленно, как только мы начинаем изучать качества, присущие данному предмету. Эти качества приходится как-то отделять от присущего якобы предмету «единственного» качества. Это явное затруднение концепция «однокачественности вещей» пытается преодолеть двумя путями.

Первый путь (автор настоящей книги в свое время тоже отдал ему дань) состоит в том, что свойства рассматриваются как проявления качества при взаимодействии тел друг с другом; единственность качества находит выражение в множественности свойств; то, что обычно называют «качествами», получает название «свойств».

Свойство есть нечто внутренне присущее, свойственное предмету, вещи, телу. Свойства могут быть либо существенными, т. е. необходимыми для определенного класса тел, либо случайными, приобретаемыми и теряемыми без ущерба для сущности и поэтому различными в рамках данного класса. Но в обоих случаях материализм рассматривает свойства как не существующие без своего носителя. Так, когда говорят, что сознание есть свойство определенным образом организованной материи или что капитализму свойственна эксплуатация одних людей другими, то само собой подразумевается, что сознание не существует без человеческой

1 «Диалектический материализм». М., 1962, стр. 184.

2 К. Маркс и Ф. Энгельс, Соч., т. 20, стр. 547.

419

головы, а эксплуатация буржуазией пролетариата без капитализма. Во всех случаях свойство не существует вне отношения объектов друг к Другу, включая внутренние отношения между частями сложных объектов; так, эксплуатация есть определенное отношение рабочего класса и буржуазии.

Известное замечание Маркса, что «свойства данной вещи не возникают из ее отношения к другим вещам, а лишь обнаруживаются в таком отношении...» 1, направлено против ошибочного представления, будто свойства вещи не существуют в потенции до вступления ее во взаимодействие с другими вещами. Актуальное взаимодействие предполагает в телах общую основу, генетическую связь, которая проявляет себя при взаимодействии совершенно определенным образом. Высказывание Маркса свидетельствует о том, что он в принципе принимал гегелевское определение свойства: «...свойство имеется лишь как некоторый способ отношения друг к другу...» 2.

Свойство характеризует иной «способ отношения», чем тот, который выражается в понятиях качества и количества, поскольку свойство—категория, входящая в иную группу («подсистему») категорий, чем качество и количество. Свойство — это характеристика взаимодействия, включая предполагаемое, возможное взаимодействие, имеющее своей базой наличие общего. Наиболее ясно это проступает во всеобщих свойствах. Так, два тела притягиваются друг к другу потому, что оба обладают свойством гравитации. Это свойство допускает сравнение и измерение: различие между телами по массе, т. е. по «гравитационному заряду», суть количественная характеристика свойства притяжения. Свойства не столь общего характера разделяются между взаимодействующими телами согласно закону единства и «борьбы» противоположностей. Они имеют общую основу, но вместе с тем расчленяются на противоположности, которые не существуют друг без друга. Свойство листа1 быть зеленым — это свойство отражать одну составную часть солнечного спектра, поглощая остальные части; данное свойство рождается во взаимодействии со светом и неотделимо от свойства света поглощаться веществом, обладающим атомно-молекулярной структурой. Уже древние философы хорошо знали о взаимодополняемости противоположных свойств, определяемых взаимодействием людей с предметами природы и друг с другом: добрый и злой, красивый и безобразный, твердый и мягкий и т. п. Свойства тел предполагают сравнение по степени и качественно-количественную характеристику как раз именно потому, что эти категории дают разные «сечения» отношений между телами.

Признание многакачественности предмета, равно как и многообразия его свойств, вовсе не означает отрицания его целостности.

1 К. Маркс и Ф. Энгельс. Соч., т. 23, стр. 67.

2 Гегель. Соч., т. V. М., 1937, стр. 581,

420

Предмет нельзя представлять себе как «слоеный пирог» разных, не связанных друг с другом свойств, каждое из которых допускает качественные и количественные характеристики. Предмет как отдельное есть более или менее сложная система, в которой общие, особенные и единичные черты «сплавлены» на свой лад. Предмет есть часть мира, микрокосм, и в нем как единство, так и качественное многообразие мира находят свое выражение.

Представление об «однокачественности» предмета имеет своей явной или неосознаваемой основой преувеличение роли отдельного, недооценку его связи с общим. Идеализм использует такого рода односторонность по-своему, «вселяя» в предметы духовную сущность и объявляя каждый предмет специфической духовной «монадой» и поэтому «особым качеством». Антропоморфизм этого представления несомненен. Каждый человек есть личность, притом личность неповторимая, сохраняющая определенные признаки на протяжении всей своей жизни. Преувеличение отдельного, а тем самым единичного в человеке — весьма общая черта многих философских направлений, особенно тех, которые отождествляют специфику личности с «душой»: каждая «душа» есть нечто отличное от других «душ», «особое качество». Но и человек» это сложнейшее «отдельное», не существует вне связи с общим, прежде всего с человечеством, а затем и с природой. Согласно концепции «однокачественности», каждый человек имеет свою сущность. Но сущность человека не есть абстракт, присущий отдельному индивиду. В своей действительности она есть совокупность всех общественных отношений1. Эта сущность «многоступенчата». Каждый член общества при всей неповторимости его личности есть элемент, часть данного класса, данной нации, данной эпохи — и только таким образом человечества вообще. Связывать качественную определенность индивида только с его личными чертами допустимо для экзистенциализма, но не для марксизма. Каждый человек обладает неисчерпаемым многообразием свойств, каждое из которых допускает сравнение со свойствами других людей (а многие — и со свойствами животных; живых существ; тел природы вообще) и, следовательно, качественные и количественные характеристики.

Второй путь преодоления трудностей, возникающих в концепции «однокачественности», — путь компромисса: признается мнотокачественность, но вместе с тем одно качество объявляется «основным», «главным». Если этим главным качеством называют «специфическую целостность вещи», т. е. отдельное, о чем речь шла выше, то налицо эклектическое сочетание теоретически несовместимых позиций.

Но у ряда авторов, выделяющих «основное качество», речь идет о выяснении внутренней связи качественных различий, о познании их объективно существующей иерархии. Ранее, в разделе

1 См. К. Маркс и Ф. Энгельс. Соч., т. 3, стр. 3.

421

о сущности и явлении, этот вопрос был уже предметом нашего внимания. Разнопорядковость сущности есть вместе с тем разнопорядковость качественных различий. Когда Энгельс ставил вопрос об основах качественных различий в природе и усматривал их в различиях по химическому составу, а также в различиях по количеству и формам движения1, он тем самым указывал на более существенные различия как на основу менее существенных. Из всех перечисленных различий различие по формам движения наиболее важно. Когда дают определения типа: «Иван есть человек», «лев есть животное», «сосна есть растение», «натрий есть химический элемент», «апатит есть минерал», налицо соотнесение частных понятий с весьма общими, отображающими важнейшие виды материи и формы движения (см. гл. II).

Безусловно, лучше называть «основным» или «главным» качеством n -й этаж сущности, чем единичные черты предмета или предмет как отдельное, тем более если при этом сопоставлять между собой качественные различия разного порядка. Но признание вида материи и соответствующей ему формы движения «основным качеством» не учитывает наличия еще более глубокой сущности. И Иван, и лев, и сосна принадлежат живой материи, апатит и натрий — неживой материи и, стало быть, их «основным качеством» может быть сочтено «живое» и «неживое». Идя еще далее, мы наталкиваемся на различия между материей и ее атрибутами, такими, как движение, пространство, время, и, наконец, можем прийти к различию между материальными и духовными объектами и их отражением в голове. Главным качеством каждого из перечисленных выше тел может быть названа их материальность в отличие от одноименных идеальных понятий, которые мы создали для их отображения.

Следовательно, признание многих качеств при указании на «основное качество» — своеобразный компромисс, который запутывает дело, поскольку остается неясным, какое качество считать основным. Выход из этого противоречия в том, чтобы иерархическую систему качественных различий в каждом теле рассматривать как проявление качественного многообразия мира. И тогда становится ясным, что от формы движения как «основного качества» надо идти не только «вглубь», но и связывать данное качественное различие со всей лестницей различий менее значимых: Иван в нашем примере принадлежит не только человечеству, но также мужскому полу, русскому народу, определенной эпохе, классу, профессии, он может быть старым или молодым, высокого или низкого роста, семьянином или холостым н т, д. — и все это качества, по которым он сходен с одними людьми и вместе с тем отличается от многих других.

Обратимся теперь к категории количество. К количественным различиям как «внутрикачественным» относится все сказанное

1 См. К. Маркс и Ф. Энгельс. Соч., т. 20, стр. 385.

422

выше о необходимости диалектического понимания последних. Но здесь встает иная трудность. Философское определение количественных различий как несущественных должно быть связано с понятием количества в математике. Под количеством в математике обычно понимаются величина и число. Когда говорят о «количественных методах» в науке, например в социологии, то под ними подразумевают применение математических методов и тем самым возможность измерения величин и их численного выражения.

Однако неверно было бы отождествлять философские категории с понятиями математики, как носящими то же самое название (например, вероятность—об этом далее в § 2), так и близкими по своему первоначальному происхождению к данной философской категории. Понятия числа и величины в математике в их первоначальном смысле близки к понятию количества в древней философии. Но далее их пути разошлись. Философское понятие количества развивалось вместе со всей системой категорий диалектики, в то время как понятия числа и величины развивались по мере того, как математика переходила от низших ступеней абстракции к более высоким.

Понятие числа родилось одновременно с операцией счета и было связано с натуральным рядом чисел. Введение дробей, а затем иррациональных чисел позволило распространить это понятие на все множество действительных чисел и, таким образом, включить в рассмотрение не только дискретный, но и непрерывный аспект. Понятие величины родилось из измерения тел определенным масштабом, оно неотделимо от представлений «больше — меньше» и тесно связано, таким образом, с числом. Количественные различия в реальном мире, поскольку мы отвлекаемся от качественных различий и полагаем объекты в определенном смысле тождественными, действительно могут быть выражены величиной и числом в указанном выше их значении.

Так, все вещи, тела, предметы природы существуют в пространстве и времени, взаимодействуют друг с другом. Абстрагируясь от всех качественных различий между телами, мы получаем такие основные количественные характеристики, как длина, длительность, масса. Приведение этих характеристик к численным выражениям достигается путем выбора тех или иных эталонов, единиц измерения, которые позволяют свести непрерывное к прерывному и выполняют ту же функцию «единицы», что и «штучность» при построении натурального ряда чисел.

Так, отвлекаясь от всех иных свойств тел, кроме свойства занимать определенное место в пространстве, мы можем характеризовать их численно по длине, приняв за единицу сантиметр (равный 1/100 хранящегося в Париже эталона метра). Аналогичным образом, отвлекаясь от сущности происходящих в телах процессов, мы можем численно сравнить длительность любых про-

423

цессов во времени, приняв за единицу времени секунду, т. е. примерно 1/86400 часть суточного периода обращения Земли вокруг собственной оси. Отвлекаясь от внутреннего строения тел и происходящих в них процессов, мы можем любое тело охарактеризовать по его инерционной (и тем самым гравитационной) массе. Поскольку вес тел в поле земного тяготения пропорционален массе, то обычно сравнение тел по массе проводится через сравнение их по весу, причем за единицу физика принимает вес 1 см3 воды при 4° Цельсия, т. е. один грамм. К системе единиц, в которые входят длина, масса, время (в нашем примере взята система CGS— сантиметр, грамм, секунда), можно «привязать» единицы, в которых выражается соотношение электрических и магнитных свойств тел и многие иные. В физике XX в. неоднократно предпринимались попытки создания системы единиц, основанной не на произвольном выборе эталонов, а на так называемых «константах», «мировых постоянных»: масса (т) и заряд (е) электрона, скорость света в вакууме (с), постоянная Планка (h) и т. д. В интересующем нас аспекте суть дела от этого не меняется.

Таким образом, исходные числовые характеристики, играющие столь важную роль в познании природы, суть количественные характеристики и в философском смысле этого термина, поскольку в каждом из рассматриваемых отношений тела принимаются тождественными, т. е. качественно однородными. На деле мы, конечно, знаем о качественной разнородности человеческого тела и груды песка, даже когда их температура одинакова, тела животного и машины, даже если их вес в точности совпадает, и т. п. Отвлечься от всех остальных свойств при количественном изучении данного свойства чрезвычайно важно: Но особую важность приобретают количественные различия тогда, когда мы в определенном отношении сравниваем тела неразличимые качественно, ибо в этом случае количественные различия оказываются как раз именно тем, что продолжает отличать одно тело от другого. Например, если взять равные массы данного химического соединения, находящегося в одном и том же агрегатном состоянии, то различие по температуре выйдет на первый план и станет основной отличительной характеристикой двух разных состояний. Но далеко не всегда количественные различия могут быть измерены, сравнены с эталоном и воплощены в числе. Чем сложнее изучаемые процессы, тем менее удается количественные различия (в их собственно философском смысле как различия несущественные) выразить «чисто количественно», т. е. в числах и математических формулах.

Например, производительные силы в СССР в 1971 г. возросли по сравнению с 1970 г. Для суммарной характеристики этого роста приводятся следующие данные: рост промышленного производства за год составил 7,7 %, а рост производительности труда в промышленности — 6,3. Однако эти важные суммарные цифры.

424

не могут дать исчерпывающего представления о росте производительных сил нашей страны за год, даже если ограничиться одной промышленностью. Производительные силы — это люди с их производственным опытом и орудия производства. По росту продукции мы можем судить о развитии производительных сип, однако рост производительных сил не тождествен приросту продукции. Считать приходится в рублях. Однако перевод разнокачественной, тем более новой продукции на «язык цен»—операция непростая, цены неточно выражают общественно необходимое количество труда. Но если все же прирост продукции удается измерить в рублях, а затем уже в процентах к предшествующему году, то числовая характеристика роста производственного опыта людей или изменения в типах машин всегда окажется неполной.

Еще труднее выразить математически процессы, происходящие в области общественных, отношений и в духовной жизни общества. Конечно, количественное соотношение классов дает известное представление об их силе, но представление неполное, одностороннее. Сила рабочего класса как в период борьбы за власть, так и в условиях строительства социализма и коммунизма не только в его численности, которая растет, но и в его организованности, в его дисциплине, в его ключевом положении в производстве, в его идеологии. А характеризовать развитие киноискусства числом создаваемых ежегодно новых фильмов было бы вообще упрощенчеством, поскольку содержание этих произведений,их глубину, народность, партийность, их воспитательное воздействие на массы нельзя выразить цифрами, графиком, формулой функциональной связи и т. д. Вот почему представляется крайне упрощенным представление о математике как «фильтре», который отсеивает существенное от несущественного в общественной науке. Например, некоторые советские социологи писали: «...только то, что пройдет сквозь этот «фильтр», должно быть, на наш взгляд, положено в фундамент науки», а то, что через него не проходит, «можно решительно отсечь...» 1.

Если обратиться к биологической форме движения материи, то обычно под качественными различиями понимают различия видовые. В таком случае количественные различия выступают как различия между разновидностями и особями внутри данного вида или даже популяции. Насколько полно можно выразить их числом? Можно, конечно, сравнить отдельные особи, скажем, голубей по весу, длине клюва, хвоста и т. д. и этим в известной степени охарактеризовать отличие одного голубя от другого. Но и здесь далеко не все удается отразить с помощью числа, например, трудно охарактеризовать численно различия между двумя животными в способности к выработке условных рефлексов. Математические методы при изучении биологических и общественных явлений применяются все шире и шире, в этом про-

1 «Моделирование социальных процессов». М., 1970, стр. 5,

425

гресс науки, но они не всегда могут быть применимы для характеристики количественных различий в их самом общем смысле как различий несущественных.

Такова первая причина, которая не дает права отождествлять Количество в диалектике с величиной и числом в математике. Поэтому представляется совершенно произвольным такое, к примеру, определение количества: «качество в его пространственно-временном аспекте, со стороны его бытия в пространстве и времени» 1. Количественные различия здесь сводятся к различиям по месту, занимаемому телами в пространстве (длина), и по течению процессов во времени (длительность), т. е. признаются только как различия в атрибутах материи, но не в самой материи как таковой. Подобного рода высказывания в духе механицизма подверглись обоснованной критике в философских трудах последних лет2.

Следует также учитывать, что понятия числа и величины в современной математике далеко ушли от их первоначального значения. Переход от действительных чисел к комплексным и далее к гиперкомплексным, трансфинитным и т. д. потребовал связать понятие числа с понятиями числового поля, числовой системы. Аналогичным образом понятие величины включает теперь в себя не только обычные (скалярные) величины, но также векторы, тензоры и т. д., которые требуют для своего определения не какого-то одного числа, а системы чисел. Переход на все более высокий уровень абстракции позволяет математике с помощью обобщенных понятий числа и величины выражать не только количественные, но и качественные различия. Такова вторая причина, которая не позволяет отождествлять философское понятие количества с понятиями величины и числа в математике.

Качественные различия и качественные изменения. Для диалектики изменение качественной определенности тела в процессе развития выступает как качественное различие сравнительно с первоначальным состоянием. Метафизическое мышление в своем классическом виде качественные изменения не признает, поскольку сущность вещей полагает постоянной. Но к отрицанию качественных изменений оно приходит двумя различными путями.

Первый из них — отрицание качественных различий, отождествление их с различиями количественными. Если исходить из того, что в любой данный момент существуют только количественные различия между телами, то в будущем качественных изменений ожидать не приходится. Реально существующие качественные различия, равно как и различия в процессе развития, просто сводятся к количественным.

1 Философская энциклопедия, т. 2. М., 1962, стр. 552.

2 См., например, И. С. Тимофеев. Методологическое значение категорий «качество» и «количество». М., 1972, стр. 23—24.

426

Второй путь отрицания качественных изменений — признание качественных различий в каждый данный момент, но как существующих наряду с количественными, абсолютно противоположных им. Эта точка зрения разрывает количество и качество, противопоставляет их. Качественные различия полагают находящимися в глубине и данными раз навсегда, а количественные находящимися на поверхности и изменчивыми. Такого рода признание качественных различий предполагает отрицание каких-либо качественных изменений в прошлом и будущем. Оба варианта «старометафизического» подхода сходятся в этом решающем пункте.

Первая из указанных точек зрения наметилась уже в древности. Демокрит полагал, что в мире существуют атомы и пустота, атомы различаются между собой по форме, положению и способу соединения. Это различия количественные, ибо предполагалось, что все атомы состоят из одной и той же материи. Качественные различия в природе древний атомизм, таким образом, сводил к количественным, к различиям по величине и конфигурации атомов, по их сочетаниям между собой. Любой процесс изменения тем самым также сводился к количественным изменениям — к перегруппировке, поворотам, перестановке атомов. Отрицание качественных различий приводило к отрицанию качественных изменений. Древний атомизм был возрожден в новое время Гассенди, Декартом, Ламетри и другими философами, которые также пытались свести все качественные различия между телами к различиям в группировке и сочетании каких-то последних, внутренне неизменных частиц.

Эта механистическая тенденция нашла проявление в естествознании. Согласно гипотезе Праута (начало XIX в.), все качественные различия между химическими элементами сводились к количественным различиям по числу атомов водорода, из которых якобы состоят атомы других элементов. Критикуя близкие взгляды немецкого биолога Негели, утверждавшего, что качественные различия есть «абсолютные», что они не встречаются в природе и не могут быть познаны, Энгельс писал: «Вся эта путаница проистекает из путаницы в вопросе о качестве и количестве. В соответствии с господствующей механической точкой зрения Негели считает, что качественные различия поддаются объяснению лишь постольку, поскольку они могут быть сведены к количественным различиям...»1

Механистическая традиция сведения качественных различий к количественным, которая подрывается развитием науки, возникает вновь и вновь в несколько измененном виде. В конце XIX — началеXX в. были попытки свести качественное многообразие явлений окружающего мира к электромагнитному полю. Мы уже отмечали ранее неправомерность представлений об отсутствии качественного многообразия в глубине материи, где якобы можно

1 К. Маркс и Ф. Энгельс. Соч., т. 20, стр. 548.

427

найти последнее бескачественное начало («праматерия»). Установление связи между разными видами микрочастиц, т. е. общего между ними, их внутреннего единства поможет лучше понять качественные различия. Но создание новых теорий, объясняющих микромир, столь же мало поколеблет факт существования качественных различий между микрочастицами, как открытие периодического закона не поколебало того факта, что химические элементы качественно отличаются друг от друга.

Другая разновидность метафизического воззрения также имеет многовековую историю. Еще в древности Анаксагор утверждал, что все тела состоят из зерен, «гомеомерий», причем зерна каждого тела качественно отличны от зерен другого и превращаться друг в друга не могут. Например, процесс превращения снега в воду с этой точки зрения не есть превращение одного в другое; таяние снега объяснялось тем, что из воздуха в снег поступают «гомеомерии» воды, а из воды в воздух улетучиваются «гомеомерии» снега. Анаксагор насчитывал бесконечное число качественных различий в природе, но эти качественные различия он полагал раз навсегда данными. Иначе говоря, качественные различия в природе признавались, но качественные изменения отвергались.

Сходной точки зрения придерживался Эмпедокл, который исходил из весьма распространенного в древности представления о существовании четырех «стихий»: земли, воды, воздуха и огня. Тела отличаются друг от друга лишь разным сочетанием этих четырех элементов, например, кровь состоит наполовину из воды, на четверть из воздуха и на четверть из огня. Все качественные изменения, которые происходят в действительном мире, все превращения одних тел в другие Эмпедокл сводил к изменениям в пропорциях при сочетании четырех «стихий».

Если физики XIX в. в основном следовали тенденции, идущей от Демокрита и Декарта, то химики склонялись к тому, чтобы рассматривать атомы химических элементов как качественно различные, но при этом полагали, что атомы ни при каких обстоятельствах не могут превращаться друг в друга. Дальтон к примеру, считал, что пытаться создать или уничтожить атом водорода столь же безнадежно, как пытаться создать новую планету Солнечной системы или уничтожить одну из существующих. И после Дальтона химики рассматривали химические элементы как неиз