Основные законы распространения теплоты теплопроводностью, конвекцией и излучением.

Теплопроводность – процесс распространения теплоты путём непосредственного соприкосновения между частицами тела.

Вектор n (  ) является температурным градиентом.

Основной закон распространения теплоты (закон Фурье):

где – Q – тепловой поток

λ – коэффициент теплопроводности

А – площадь сечения

Grad t – температурный градиент

Плотность теплов. потока выражается как Q/A, Вт/м² или q=-λ*grad t

Диффиренциальное уравнение теплопроводности Фурье в неподвижной среде при неустан. режиме:

 – время

a – коэффициент температуро – проводности (а= λ/с*ρ, м²/с)

 – оператор Лапласса.

При установленном процессе температура не меняется во времени следовательно . А значит оператор Лапласса равен 0.

Конвекция – процесс распространения теплоты перемещением частиц. Плотность теплового потока перед. конвекцией описывается уравнением Ньютона – Рихмана: q= α*Δt

Где α – коэффициент теплопроводности,  Неявkяется физическим параметром жидкости или газа.

Для газов 6-40  Для воды 110-1100 для кипящей воды 2200-11000, для конденсации водяного пара 4500-22000.

Диффиренциальное уравнение конвекционного теплообмена, для неустановленного технологического процесса (уравнение Фурье – Кирхгофа):

Для установленного процесса =0

Тепловое излучение: лучистая энергия представляет собой энергию электромагнитных колебаний с различными длинами волн.

При попадании лучистой энергии на какое-либо тело поглащается лишь часть этой энергии.Другая её часть отражается, а другая проходит через её тело.

Общее количество теплоты излучаемое поверхностью F в единицу времени называется лучистым тепловым потоком Q.

Общее количество энергии излучаемое телом в окружающую среду в единицу времени определяется согласно закону Стефана – Больцмана. Для абсолютно “чёрного тела” его можно записать ввиде:

где =5,67  - коэффициент излучения абсолютно “чёрного тела”. Для других тел этот закон имеет аналогичных вид, но с другим C.

q=C(T/100)^4

где С= * , где =0...1 – степень черноты тела.

 

18.2.Сложный теплообмен: конвекцией теплопроводностью (на примере однослойной стенки).

На практике в передачи теплоты как правило участвуют одновременно 2 или 3 способа передачи теплоты.

Передача теплоты одновременно несколькими способами называется сложным теплообмена.

Для примера рассмотрим однослойную стенку толщиной  с теплопроводностью λ.

Пусть t1>t2. Режим стационарный.

Требуется определить плотность теплового потока q, проходящего через стенку. Т.к. t1>t2 то tст1>tст2. Пусть значение коэффициента теплоотдачи не более нагретой α1, а на менее нагретой α2. Плотность теплового потока может быть выражена в следующем равенстве:

1)q=α1*(t1-tст1)

2)q= λ/ ст.*(tст1-tст2)

3)q= α2*(tст2-t2)

Из этих равенств можно определить местные температурные напоры.

t1-tст1=q/ α1

tст1-tст2=q* ст./ λ

tст2-t2=q/ α2

t1-t2=q(1/ α1+ ст./ λ+1/ α2)

q= t1-t2/(1/ α1+ ст./ λ+1/ α2)

K=1/R1+R2+R3, коэффициент K называется коэффициентом теплопередачи.

Он имеет туже размерность что и λ.

q=K* Δt

Величину обратную коэффициенту теплопередачи называют полным термическим сопротивлением теплопередачи.

R=1/K

Q=K*A* Δt