Теория Гриффитса разрушение твердых тел.

Микротрещины Гриффитса.

Истинная прочность реальных материалов на 3 порядка ниже теоретической. Такое большое снижение прочности нельзя объяснить ни наличием различных дефектов кристаллической решетки, не изменением рабочей площади поверхности сечения образца за счет объемных дефектов пор, т.к. при ослаблении прочности допускается, что снижение в тысячу раз пор должны были бы 99,5% площади поперечного сечения образца. Гриффитс показал что разница между теоретической и действительной прочностью твердых тел является следствие наличия в них микротрещин вызванных в них концентрации напряжения, если она такова что достигает теоретической прочности у вершины наиболее опасной трещины. По происходящим катастрофически со скоростью равной скорости звука идет развитие трещины и образец разрушается. Предположим, что средняя прочность в этот момент соответствует критическому напряжению, коэффициент концентрации в вершине микротрещин определяется, как отношение напряжения перенапряжение у её вершины к среднему напряжению. Этот коэффициент не является константой материала а зависит от формы, размеров и ориентации микротрещин по отношению к направлению растяжения. Разные образцы имеют разные по размерам микротрещины.

Гриффитсом была получена формула для определения критического напряжения:

- свободная поверхностная энергия

− модуль Юнга

- глубина начальной краевой микротрещены

При обосновании формулы для расчета критического напряжения Гриффитс указал на 2 условия:

1) рост трещины должен быть энергетически выгодным процессом, т.е. уменьшение упругой энергии в образце за счет нагрузки материала во круг растущей трещины должен быть равен или больше увеличения поверхностной энергии.

2) должен работать молекулярный механизм с помощью которого осуществляется преобразование энергии т.е. накапливаемая при деформации энергия должна быть высвобождена по мере роста трещины и образования новой поверхности.

Дальнейшее развитие теории Гриффитса шло в направлении уточнения фактического возникновения и развития микротрещины, как основной причины объясняющей начало разрушения материала. Этих причин может быть несколько. Основные:

1.механическое повреждение поверхности в процессе технологического получения готового материала.

2.различие коэффициентов термических расширений отдельных фаз поликристаллического материала.

3.Химическая коррозия поверхности.

4.Влияние дислокации в процессе пластической деформации.

Таким образом первоначальные механические повреждения различных поверхностей, различных коэффициентов термического расширения и прочие являются причинами наличия трещины, что приводит к снижению её прочности материала и уменьшению усилий для его измельчения.

11.3. Теоретическая прочность твердых тел (формула Аравана). Критические напряжения по Гриффитсу.

Способы измельчения и типы измельчения:

1.раздавливание

2.раскалывание

3.излом

4.истерание

Установлено, что разрушение любых материалов зависит от различных местных повреждений в материале (дефектов)

Прочность реальных материалов следует сравнивать с твердыми телами имеющими идеальную структуру, прочность которых может быть найдена расчетно. Теоретическая прочность представляет собой, то критическое напряжение, которое надо квазистатически приложить к идеальному бездефектному материалу при достаточно низких температурах, чтобы получить необратимую диссоциацию материала. Прочность твердых тел в конечной системе обусловлена силой взаимодействия между атомами, молекулами, ионами. Теоретическая прочность однородного материала характеризуется напряжением необходимым для разделения двух примыкающих слоев атомов. Для многих твердых тел со сложной структурой, при известной прочности связи двух изомерных атомов переходов от энергии различного взаимодействия к энергии атомов в твердом теле затруднителен, поэтому проведение достаточно точных расчетов теоретической прочности пока невозможно. Приблизительно её можно рассчитать, используя формулу Аравана-Келли:

Е - модуль упругости (Юнга)

 - поверхностная энергия твердого тела

 - равновесное межатомное расстояние (примерно 2*10^-8)

Формула получена из условия что в момент разрушения материала вся энергия упругой деформации накапливается между двумя слоями атомов, переходит в энергию двух новых поверхностей образовавшихся при разрушении материала. В соответствии с выражением прочность твердого тела должна находиться между значениями E/5 и Е/10.

Напряжение теоретической прочности стали Gт стали=30000 МПа, а фактическая = 400 МПа. От сюда видно что используется только небольшая доля прочности материала. Это объясняется тем, что в реальных композиционных материалах имеются различного рода дефекты связанные с дефектами кристаллической решетки и микротрещинами Гриффитса.

Гриффитсом была получена формула для определения критического напряжения:

- свободная поверхностная энергия

− модуль Юнга

- глубина начальной краевой микротрещены

При обосновании формулы для расчета критического напряжения Гриффитс указал на 2 условия:

1)рост трещины должен быть энергетически выгодным процессом, т.е. уменьшение упругой энергии в образце за счет нагрузки материала вокруг растущей трещины должен быть равен или больше увеличения поверхностной энергии.

2) должен работать молекулярный механизм с помощью которого осуществляется преобразование энергии, т.е. накапливаемая при деформации энергия должна быть высвобождена по мере роста трещины и образования новой поверхности.