Основные энергетические гипотезы дробления.

Существует несколько гипотез в той или иной степени объясняющих затраты энергии на измельчение.

В 1867 г профессор П. Риттингер впервые выдвинул гипотезу о том, что работа расходуемая на измельчение материала пропорциональна вновь образованной поверхности

– коэфицент пропорциональности,  – приращение поверхности в последствие---1 закон Дробления(з.Поверхности)

Определить К_р между затраченной работой и вновь образованной поверхности весьма трудно, что понижает практическое значение данной формулы.

В 1885 Профессор Франц Кик основываясь на теории упругости по которой:

W =

G – напряжение, возник. при деформации, V - объем, E - модули упругости (Юнга), энергия необходимая для одинакового изменения формы геометрически подобных и однородных тел пропорционально V или массе этих тел. Эта гипотеза - второй закон Дробления (закон объема). Позже было установлено, что профессор Кирпичев предложил ту же зависимость раньше Кика в 1874 основываясь на общем законе подобных, поэтому 2 закон дробления называется Кирпичев-Кик.

K_k=                                 W = K_k * V

Согласно этому закону работа дробления одного куска куба c длиной-d³:

 W=K_k d^3.

В 1940 году академик Ребиндер предложил формулу расхода энергии на измельчение, в которой суммируются работы на разрушение кусков и образование новых поверхностей. По Ребиндеру работа разрушения твердого тела складывается из работы упругих и пластических деформаций в объеме тела  пропорционально этому объему и равна  и работы образования свободной поверхностной энергии вновь образовавшейся энергии . Т.о. суммарная работа разрушения равна:

W= , где k и  коэффициенты пропорциональности,  деформация объёма,  - вновь образовавшаясяповерхность.

Формула его не получила широкое распространение ввиду отсутствия надежных рекомендаций по методике выбора значений коэффициентов пропорциональности для конкретного случая.

В 1949 году Франц Бонд выдвинул гипотезу названную им третьим законом измельчения. Согласно ему элементарная работа затраченная на дробление пропорциональна приращению среднего геометрического между объемом и вновь образованной поверхностью.

dW=K_B

В 1954 А.К. Рунд Квист предложил обобщенную гипотезу: элементарная работа дробления одного куска материала с определенной степенью измельчения пропорционально элементарному изменению в некоторой степени его размера

Где  - коэффициент пропорциональности в пределах

) – показатель степени определяемый экспериментально, принимая m = 2;1,5;1

Схемы циклов измельчения

1.Открытый цикл

2.Открытый цикл с предварительной классификацией

 

3.Замкнутый цикл