Осаждение частиц под действием силы тяжести. Скорость витания частицы.

В инженерной практике часто приходится иметь дело с движением 2-ухфазной жидкостью (жидкость + смесь твердых частиц). Законы движения таких жидкостей имеют поэтому большое значение. В промышленности СМ взвесенесущие потоки применяют при пневмотранспорте цемента, гидро транспорте бетонной смеси, сушке и обжиге сыпучих материалов во взвешенном состоянии и других технологических процессах.

Основные вопросы интересующие инженера: определение необходимой скорости транспортирования и потерь давления.

Особенности взвесенесущих потоков в значительной степени определяются характером обтекания твердых частиц потоком жидкости или газа.

Пусть в вертикальной трубе диаметром D движется частица в форме шара диаметром d, причем D>>d. Поток вязкой жидкости направлен снизу вверх, скорость потока V. На частицу действует сила F (давление потока) и сила тежести G=mg.

Схема сил, действующих на частицу, находящуюся в восходящем потоке:

В зависимости от соотношения этих сил частица может подниматься, опускаться или оставаться неподвижной. Условие равновесия будет наблюдаться в том случае, если F=G. Это случай, так называемого, витания частицы.

Вес частицы с учетом силвзвешивания(архимедовых сил) жидкой среды будет:

            (1)

Приравняем силу давления потока и силу тяжести, получим уравнение равновесия:  .                   (2)

Т.е. скорость восходящего потока при котором частица остается статически на одном уровне, находится во взвешенном состоянии:

.                                           (3)

Очевидно, если скорость потока станет равная нулю «0», то частица будет осаждаться со скоростью равной скорости витания, следовательно скорость витания и свободного осаждения частицы равноценны. Т.е. уравнение (3) при известном «с», позволяет определить скорость витания или скорость свободного осаждения частицы, в зависимости от конкретных условий решаемой задачи. Недостаток этого уравнения заключается в неопределенности коэф-та "c", зависящего от Re, который в свою очередь определяются по скорости свободного осаждения или витания частицы. Только в ламинарной области (области действия законов Стокса) при Re<=2, где с= 24/Re.

Ур-е (3) принимает вид:        .

За пределами законов Стокса, уравнение (3) обычно решается подбором или графически. При падении частицы в воздухе без заметной погрешности можно принять, что , - плотность воздуха. В этом случае формула (3) для скорости витания упрощается:        .                 (4)

В реальных взвесенесущих потоках в формулы (3) и (4) необходимо вносить поправку, для учета влияния стенок труб и соседних частиц на скорость витания:

- коэффициент стеснения, зависящий от соотношения d/D и объемной концентрации частиц в потоке. Обычно за объемную концентрацию принимают отношение объема занятого дискретной фазой к общему объему 2-ухфазной системы.

 , где - соответственно объемы дискретной, непрерывной фаз и общий объем.

Таким образом тело, находящееся в потоке жидкости, будет находиться в состоянии равновесия(будет витать), если скорость витания равна скорости движения жидкости Vвит=V. Тело будет двигаться по направлению движения жидкости, если Vвит<V(унос), осаждение – если Vвит>V.

В системе пневмотранспорта для надежного перемещения материалов скорость движения воздуха обычно в 1.5-2 раза превышают скорость витания.