Тренировочная работа 9 (к задачам Д1.10—Д1.14)

Т9.1. Вероятность того, что батарейка бракованная, равна Т9.1

0, 05. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две такие батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.

Т9.2. Вероятность того, что новый компьютер в течение года Т9.2

потребует гарантийного ремонта, равна 0, 05. В некотором городе из 500 проданных компьютеров в течение года в га- рантийную мастерскую поступило 28 штук. На сколько в этом городе отличается частота события «гарантийный ремонт» от его вероятности?

Т9.3. При изготовлении подшипников диаметром 45, 5 мм ве- Т9.3

роятность того, что диаметр будет отличаться от заданного меньше чем на 0, 01 мм, равна 0, 98. Найдите вероятность то- го, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше чем 45, 49 мм или больше чем 45, 51 мм.

Т9.4. Автоматическая линия разливает минеральную воду Т9.4

в бутылки по 1, 5 л. В 2 % случаев объем воды в бутылке от- личается от нормы больше чем на 0, 05 л. Какова вероятность того, что в случайно выбранной бутылке объем воды будет от 1, 45 до 1, 55 л?

Т9.5. На фабрике керамической посуды 10 % произведенных Т9.5

тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции вы- является 80 % дефектных тарелок. Остальные тарелки посту- пают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно вы- бранная при покупке тарелка не имеет дефектов.

Т9.6. Вероятность того, что на тесте по истории учащийся М. Т9.6

верно ответит больше чем на 11 вопросов, равна 0, 46. Вероят- ность того, что М. верно ответит больше чем на 10 вопросов, равна 0, 54. Найдите вероятность того, что М. верно ответит ровно на 11 вопросов.

Т9.7. Вероятность того, что новый миксер прослужит боль- Т9.7

ше двух лет, равна 0, 78. Вероятность того, что он прослужит больше трех лет, равна 0, 46. Найдите вероятность того, что миксер прослужит меньше трех, но больше двух лет.

Образец написания:

Ответы:                                                            Тренировочная работа 9

Т9.8

Т9.9

Т9.10

Т9.11

Т9.12

Т9.13

Т9.14

Т9.8. Вероятность того, что учащийся Б. верно решит не ме- нее 10 заданий ЕГЭ по математике, равна 0, 73. Вероятность того, что он верно выполнит не менее 12 заданий по матема- тике, равна 0, 54. Найдите вероятность того, что учащийся Б. на ЕГЭ по математике верно выполнит 10 или 11 заданий.

Т9.9. В магазине три продавца. Каждый из них занят с клиен- том с вероятностью 0, 3. Найдите вероятность того, что в слу- чайный момент времени все три продавца заняты одновре- менно (считайте, что клиенты заходят независимо друг от друга).

Т9.10. Помещение освещается фонарем с двумя лампами. Ве- роятность перегорания каждой из ламп в течение года рав- на 0, 2. Найдите вероятность того, что в течение года перего- рят обе лампы.

Т9.11. По отзывам покупателей Иван Иванович оценил надеж- ность двух интернет-магазинов. Вероятность того, что нуж- ный товар доставят из магазина А, равна 0, 8. Вероятность то- го, что этот товар доставят из магазина Б, равна 0, 9. Иван Ива- нович заказал товар сразу в обоих магазинах. Считая, что интернет-магазины работают независимо друг от друга, най- дите вероятность того, что ни один магазин не доставит товар.

Т9.12. В интернет-магазине три телефонных оператора. В слу- чайный момент оператор занят разговором с клиентом с ве- роятностью 0, 7 независимо от других. Клиент звонит в мага- зин. Найдите вероятность того, что в этот момент все опера- торы заняты.

Т9.13. Стрелок делает последовательно четыре выстрела по мишеням. Вероятность попадания при первом выстреле рав- на 0, 7, при втором и последующих выстрелах вероятность попадания равна 0, 9. Обозначим попадание буквой П, про- мах — буквой Н. Найдите вероятность элементарного исхода ННПП.

Т9.14. Найдите вероятность того, что произведение трех последних цифр случайно выбранного телефонного номера четно.

Ответы: