Тренировочная работа 11 (к задачам Д1.15—Д1.18)

Т11.1. На рисунке показана схема лесных дорожек. Пешеход     Т11.1

идет из точки S по дорожкам, на каждой развилке выбирая дорожку случайным образом и никогда не возвращаясь обрат- но. Найдите вероятность того, что он попадет в точку M.

Рисунок к задачам Т11.1 и Т11.2

Т11.2. На рисунке показана схема лесных дорожек. Пешеход     Т11.2

идет из точки S по дорожкам, на каждой развилке выбирая дорожку случайным образом и не возвращаясь обратно. Най- дите вероятность того, что он попадет в березовую рощу, обо- значенную на схеме закрашенной областью.

Т11.3. На рисунке изображен лабиринт. Жук заползает в ла-     Т11.3

биринт в точке «Вход». Развернуться и ползти назад жук не может, поэтому на каждом разветвлении он выбирает один из путей, по которым он еще не полз. Считая, что выбор даль- нейшего пути чисто случайный, определите, с какой вероят- ностью жук придет к выходу В.

 

 

Ответы:                                                           Тренировочная работа 11

Т11.4

Т11.5

Т11.6

Т11.7

Т11.4. В ветеринарной лаборатории проводятся анализы на пироплазмоз ¹. Если анализ не выявляет заболевания, гово- рят, что результат анализа отрицательный, в противном слу- чае — что результат положительный. Если анализ отрица- тельный, врач назначает повторный анализ. Третий анализ не назначается. Вероятность ложного отрицательного анали- за у больной пироплазмозом собаки равна 0, 3. Найдите ве- роятность того, что с помощью такой процедуры у больной пироплазмозом собаки удастся выявить это заболевание.

 

Т11.5. В Волшебной стране бывает два типа погоды: хорошая и отличная, причем погода, установившись утром, держит- ся неизменной весь день. Известно, что с вероятностью 0, 8 погода завтра будет такая же, как сегодня. Сегодня 3 июля, и погода в Волшебной стране хорошая. Найдите вероятность того, что 6 июля в Волшебной стране будет отличная погода.

 

Т11.6. Чтобы пройти в следующий круг соревнований, фут- больной команде нужно набрать 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей — 1 очко, если проигрывает — 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревно- ваний. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0, 4.

 

Т11.7. Всем пациентам с подозрением на гепатит делают ана- лиз крови. Если анализ выявляет гепатит, то результат анали- за называется положительным. У больных гепатитом паци- ентов анализ дает положительный результат с вероятностью 0, 9. Если пациент не болен гепатитом, то анализ может дать ложный положительный результат с вероятностью 0, 01. Из- вестно, что 5 % пациентов, поступающих с подозрением на гепатит, действительно болеют гепатитом. Найдите вероят- ность того, что результат анализа у пациента, поступившего в клинику с подозрением на гепатит, будет положительным.

 

 

Образец написания:

1 Опасное инфекционное заболевание собак и других животных.

Ответы: