Тренировочная работа 7 (к задачам Д1.6—Д1.9)

Т7.1. В группе туристов 30 человек. Их вертолетом в несколь- ко приемов забрасывают в труднодоступный район по 6 чело- век за рейс. Порядок, в котором вертолет перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист П. полетит первым рейсом вертолета.

Т7.2. В соревновании по прыжкам в высоту участвуют

9 спортсменов из Франции, 7 из Италии, 8 из Австрии, 6 из Швейцарии. Порядок, в котором выступают спортсме- ны, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий вторым, окажется из Франции.

Т7.3. В соревновании по толканию ядра участвуют 4 спортс- мена из Финляндии, 7 спортсменов из Дании и 9 спортсменов из Швеции. Порядок, в котором выступают спортсмены, опре- деляется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий последним, окажется из Финляндии.

Т7.4. В среднем из 1000 авторучек, поступивших в продажу, 15 пишут плохо или не пишут. Найдите вероятность того, что одна случайно выбранная авторучка пишет хорошо.

 

Т7.5. На борту самолета 54 места у прохода, 6 мест за запас- ным выходом, остальные 120 мест неудобны для пассажира высокого роста. Пассажир И. высокий. Найдите вероятность того, что на регистрации при случайном выборе места пасса- жиру И. достанется удобное место.

Т7.6. Фабрика делает женские шляпки. В среднем на 100 каче- ственных шляпок 8 шляпок имеют скрытый дефект (не обна- руженный при контроле качества продукции). Найдите веро- ятность того, что случайно выбранная шляпка этой фабрики не будет иметь дефектов.

Т7.7. В среднем из 1500 аккумуляторов, поступивших в прода- жу, 6 неисправны. Найдите вероятность того, что один случай- но выбранный при покупке аккумулятор окажется исправным.

Тренировочная работа 7                                                            Ответы:

 

Т7.8. На 1000 зарядных устройств для мобильного телефона      Т7.8

в среднем приходится 34 неисправных. Какова вероятность того, что случайно выбранное устройство будет исправным?

 

Т7.9. Профессиональный конкурс парикмахеров проводит-     Т7.9

ся в три дня. В конкурсе участвует по одному мастеру из 20 стран. Порядок выступления мастеров определяется же- ребьевкой: в первые два дня по шесть выступлений, осталь- ные — в третий день. Найдите вероятность того, что выступ- ление мастера из России запланировано на первый или на третий день.

 

Т7.10. Грамоты призеров математического конкурса хранятся     Т7.10

в трех коробках — по 400 грамот в первых двух, а остальные грамоты в третьей. Участник Б. приходит за своей грамотой. Найдите вероятность того, что его грамота найдется в тре- тьей коробке, если всего в конкурсе 953 призера.

 

Т7.11. Иван Петрович регистрирует автомобиль в ГИБДД и по-     Т7.11

лучает новый номер. Все три цифры нового номера случайны, но номер 000 не разрешен. Раньше номер автомобиля у Ива- на Петровича был 769. Найдите вероятность того, что при случайном выборе нового номера он будет записан теми же тремя цифрами (в любом порядке).

 

Т7.12. В классе 21 человек, среди них близнецы — Даша и Ма-      Т7.12

ша. Класс случайным образом делят на три группы по 7 че- ловек в каждой. Найдите вероятность того, что Даша и Маша окажутся в разных группах.

 

Т7.13. Андрей и Пантелей выбирают по одному натуральному     Т7.13

числу от 1 до 9 независимо друг от друга. Найдите вероят- ность того, что сумма этих чисел делится на 4.

 

Т7.14. Какова вероятность того, что случайно выбранное Т7.14

трехзначное число делится на 8?

 

 

Т8.1

Т8.2

Т8.3

Т8.4

Т8.5

Т8.6

Т8.7

Ответы: