Какие бывают системы управления?

 

Автоматическая система –это система,работающая без участия человека.Есть еще ав-томатизированные системы,в которых рутинные процессы(сбор и анализ информации)вы-полняет компьютер, но управляет всей системой человек-оператор, который и принимает реше-ния. Мы будем далее изучать только автоматические системы.

 

1.3.1. Задачи систем управления

 

Автоматические системы управления применяются для решения трех типов задач:

 

• стабилизация,то есть поддержание заданного режима работы,который не меняется дли-тельное время (задающий сигнал – постоянная, часто нуль);

• программное управление –управление по заранее известной программе(задающий сиг-нал меняется, но заранее известен);

• слежение за неизвестным задающим сигналом.

 

К системам стабилизации относятся, например, авторулевые на кораблях (поддержание задан-ного курса), системы регулирования частоты вращения турбин. Системы программного управ-ления широко используются в бытовой технике, например, в стиральных машинах. Следящие системы служат для усиления и преобразования сигналов, они применяются в приводах и при передаче команд через линии связи, например, через Интернет.

 

1.3.2. Одномерные и многомерные системы

 

По количеству входов и выходов бывают

 

• одномерные системы,у которых один вход и один выход(они рассматриваются в так на-зываемой классической теории управления);

• многомерные системы,имеющие несколько входов и./или выходов(главный предметизучения современной теории управления).

Мы будем изучать только одномерные системы, где и объект, и регулятор имеют один входной и один выходной сигнал. Например, при управлении кораблем по курсу можно считать, что есть одно управляющее воздействие (поворот руля) и одна регулируемая величина (курс).

 

Однако, в самом деле это не совсем верно. Дело в том, что при изменении курса меняется также крен и дифферент корабля. В одномерной модели мы пренебрегаем этими изменениями, хотя они могут быть очень существенными. Например, при резком повороте крен может дос-тигнуть недопустимого значения. С другой стороны, для управления можно использовать не только руль, но и различные подруливающие устройства, стабилизаторы качки и т.п., то есть объект имеет несколько входов. Таким образом, реальная система управления курсом – много-мерная.

 

Исследование многомерных систем – достаточно сложная задача и выходит за рамки это-го пособия. Поэтому в инженерных расчетах стараются иногда упрощенно представить много-мерную систему как несколько одномерных, и довольно часто такой метод приводит к успеху.

 

1.3.3. Непрерывные и дискретные системы

 

По характеру сигналов системы могут быть

 

• непрерывными,в которых все сигналы–функции непрерывного времени,определенныена некотором интервале;

 

• дискретными,в которых используются дискретные сигналы(последовательности чи-сел), определенные только в отдельные моменты времени;

 

© К.Ю. Поляков, 2008

• непрерывно-дискретными, в которых есть как непрерывные, так и дискретные сигналы. Непрерывные (или аналоговые) системы обычно описываются дифференциальными урав-нениями. Это все системы управления движением, в которых нет компьютеров и других эле-

 

ментов дискретного действия (микропроцессоров, логических интегральных схем). Микропроцессоры и компьютеры – это дискретные системы, поскольку в них вся инфор-

 

мация хранится и обрабатывается в дискретной форме. Компьютер не может обрабатывать не-прерывные сигналы, поскольку работает только с последовательностями чисел. Примеры дис-кретных систем можно найти в экономике (период отсчета – квартал или год) и в биологии (мо-дель «хищник-жертва»). Для их описания применяют разностные уравнения.

 

Существуют также и гибридные непрерывно-дискретные системы, например, компьютер-ные системы управления движущимися объектами (кораблями, самолетами, автомобилями и др.). В них часть элементов описывается дифференциальными уравнениями, а часть – разност-ными. С точки зрения математики это создает большие сложности для их исследования, поэто-му во многих случаях непрерывно-дискретные системы сводят к упрощенным чисто непрерыв-ным или чисто дискретным моделям.

 

1.3.4. Стационарные и нестационарные системы

 

Для управления очень важен вопрос о том, изменяются ли характеристики объекта со временем. Системы, в которых все параметры остаются постоянными, называются стационар-ными,что значит«не изменяющиеся во времени».В этом пособии рассматриваются толькостационарные системы.

 

В практических задачах часто дело обстоит не так радужно. Например, летящая ракета расходует топливо и за счет этого ее масса изменяется. Таким образом, ракета – нестационар-ный объект. Системы, в которых параметры объекта или регулятора изменяются со временем, называются нестационарными. Хотя теория нестационарных систем существует (формулы на-писаны), применить ее на практике не так просто.

 

1.3.5. Определенность и случайность

 

Самый простой вариант – считать, что все параметры объекта определены (заданы) точно, так же, как и внешние воздействия. В этом случае мы говорим о детерминированных системах, которые рассматривались в классической теории управления.

 

Тем не менее, в реальных задачах точных данных у нас нет. Прежде всего, это относится к внешним воздействиям. Например, для исследования качки корабля на первом этапе можно считать, что волна имеет форму синуса известной амплитуды и частоты. Это детерминирован-ная модель. Так ли это на практике? Естественно нет. С помощью такого подхода можно полу-чить только приближенные, грубые результаты.

 

По современным представлениям форма волны приближенно описывается как сумма си-нусоид, которые имеют случайные, то есть неизвестные заранее, частоты, амплитуды и фазы. Помехи, шум измерений – это тоже случайные сигналы.

 

Системы, в которых действуют случайные возмущения или параметры объекта могут из-меняться случайным образом, называются стохастическими (вероятностными). Теория стохас-тических систем позволяет получать только вероятностные результаты. Например, нельзя га-рантировать, что отклонение корабля от курса всегда будет составлять не более 2°, но можно попытаться обеспечить такое отклонение с некоторой вероятностью (вероятность 99% означа-ет, что требование будет выполнено в 99 случаях из 100).

 

1.3.6. Оптимальные системы

 

Часто требования к системе можно сформулировать в виде задачи оптимизации. В опти-мальных системах регулятор строится так,чтобы обеспечить минимум или максимум какого-токритерия качества. Нужно помнить, что выражение «оптимальная система» не означает, что она действительно идеальная. Все определяется принятым критерием – если он выбран удачно, сис-тема получится хорошая, если нет – то наоборот.

 

© К.Ю. Поляков, 2008

1.3.7. Особые классы систем

 

Если параметры объекта или возмущений известны неточно или могут изменяться со вре-менем (в нестационарных системах), применяют адаптивные или самонастраивающиеся регу-ляторы, в которых закон управления меняется при изменении условий. В простейшем случае (когда есть несколько заранее известных режимов работы) происходит простое переключение между несколькими законами управления. Часто в адаптивных системах регулятор оценивает параметры объекта в реальном времени и соответственно изменяет закон управления по задан-ному правилу.

 

Самонастраивающаяся система, которая пытается настроить регулятор так, чтобы «найти» максимум или минимум какого-то критерия качества, называется экстремальной (от слова экс-тремум,обозначающего максимум или минимум).

Во многих современных бытовых устройствах (например, в стиральных машинах) исполь-зуются нечеткие регуляторы, построенные на принципах нечеткой логики. Этот подход позво-ляет формализовать человеческий способ принятия решения: «если корабль ушел сильно впра-во, руль нужно сильно переложить влево».

Одно из популярных направлений в современной теории – применение достижений ис-кусственного интеллекта для управления техническими системами. Регулятор строится (или только настраивается) на основе нейронной сети, которую предварительно обучает человек-эксперт.

 

 

© К.Ю. Поляков, 2008

 

Математические модели