![]() Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву ![]() Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления
|
Множество стабилизирующих регуляторов ⇐ ПредыдущаяСтр 7 из 7
Как известно, не каждый регулятор стабилизирует систему. Поэтому важно выделить множество регуляторов, которые обеспечивают устойчивость замкнутого контура. Такие регу-ляторы называются стабилизирующими. Желательно также получить параметризацию, то есть, представить все множество стабилизирующих регуляторов в виде формулы, зависящей от па-раметра, который может выбираться произвольно в некоторой допустимой области.
Рассмотрим простейшую замкнутую систему: регулятор объект
© К.Ю. Поляков, 2008 Выражение (55) внешне выглядит как передаточная функция последовательного соединения объекта P (s) и «регулятора» Q (s), причем оно линейно зависит от Q (s). Поэтому естественно
возникает вопрос: нельзя ли сначала выбрать нужным образом Q (s), а затем найти соответст-
Очевидно, что функция Q (s) должна быть устойчивой, иначе передаточная функция замкнутой системы W (s) (55) также окажется неустойчивой. Оказывается, если объект P (s) устойчив, то
регулятор, полученный из (56), всегда будет стабилизирующим. Более того, форма (56) охваты-вает все возможные стабилизирующие регуляторы. Поэтому (56) – это параметризация множе-ства стабилизирующих регуляторов для устойчивого объекта, она называется параметризаци-
ей Юла (D.C. Youla).
Параметром в (56) является устойчивая функция Q (s), которая может выбираться произ-
вольно. На практике регулятор (56) должен быть физически реализуемым. Это значит, что пере-даточная функция C (s) должна быть правильной (степень ее числителя не больше степени зна-
менателя). Для этого функция Q (s) также должна быть правильной.
Теоретически для оптимального слежения нужно выбрать Q (s) =1/ P (s), что дает W (s)=1,однако чаще всего это невозможно.Дело в том,что передаточная функция объекта в
практических задачах – строго правильная (степень числителя меньше степени знаменателя), и Q (s)получается неправильной. Поэтому используют компромиссные решения,обеспечивая
приближенную инверсию только для наиболее важной полосы частот.
Существует множество методов синтеза, в которых устойчивая и правильная функция Q (s)выбирается в результате численной оптимизации по какому-либо критерию.Затем переда- точная функция регулятора рассчитывается по формуле (56).
Посмотрим, что получится, если попробовать применить такой подход для неустойчивого
объекта с передаточной функцией P (s) = s 1−1. Выбрав Q (s) =1, из (56) получаем C (s)= ss −−12. При этом в произведении C (s) P (s) = ss −−12 ⋅ s 1−1 неустойчивый полюс модели объекта сокраща-
ется (компенсируется) неустойчивым нулем регулятора. Характеристический полином
∆(s) = s −1+ (s − 2)(s −1) = (s −1)2
будет неустойчивым, как и вся замкнутая система. Следовательно, параметризацию (56) в этом случае использовать нельзя. Для неустойчивых объектов используют другую, более сложную параметризацию. Пусть
P (s)= dn (( ss )),где n (s)и d (s)–полиномы.Выберем произвольный устойчивый полином f (s), степень которого равна наибольшей из степеней n (s) и d (s). Представим функцию P (s) в ви-де отношения рациональных функций
P (s)= UV (( ss )),где U (s)= nf (( ss ))и V (s)= df (( ss )).
где Q (s) – произвольная правильная устойчивая функция. Выражение (58) определяет пара-
метризацию множества стабилизирующих регуляторов (параметризацию Юла)в общем слу-
чае, даже для неустойчивых объектов. Подставив (58) в формулу (54), получаем, учитывая (57), W (s)=[ X (s)+ V (s) Q (s)] U (s).
При синтезе можно выбирать устойчивую правильную функцию Q (s), при которой пере-
даточные функции замкнутой системы (по входу, по возмущению, по ошибке) имеют нужные свойства, а затем вычислять передаточную функцию регулятора, используя (58).
© К.Ю. Поляков, 2008
Заключение
Шаг за шагом, мы рассмотрели основные понятия классической теории автоматического управления. Нужно понимать, что вы прочитали не учебник, а небольшое введение, призванное познакомить с основными понятиями и дать общее представление о предмете.Тот,кто серьез-но собирается изучать методы теории управления и использовать их в своей работе, должен продолжить изучение, взяв «нормальные» учебники (см. список литературы), в которых эти и другие вопросы изложены значительно более строго и научно.
За рамками пособия остались многие темы, с которыми должен быть знаком современный специалист по автоматическому управлению. Достаточно сказать, что мы рассмотрели только линейные непрерывные системы, тогда как практически все реальные системы содержат нели-нейности и управляются цифровыми регуляторами, то есть являются непрерывно-дискретными.
При проектировании обязательно должны учитываться случайные воздействия, которые не обсуждались в пособии. Внедрение цифровых компьютеров позволило использовать адап-тивные системы со сложными алгоритмами управления,требующими объемных вычислений.Развиваются и новые классы систем, в которых для управления используется методы искусст-венного интеллекта и теории нечетких множеств.
Автор будет считать свою задачу выполненной, если читатель почувствует в себе силы не остановиться на достигнутом и продолжить самообразование.
© К.Ю. Поляков, 2008
Литература для последующего чтения
(в порядке увеличения количества страниц)
1. Попов Е.П. Теория линейных систем автоматического регулирования и управления.М.:
Наука, 1989. 2. Мирошник И.В. Теория автоматического управления.Линейные системы.СПб.:Питер,2005. 3. Первозванский А.А. Курс теории автоматического управления–М.:Наука, 1986. 4. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического управления– 4-е изд.СПб.:Профессия, 2003. 5. Дорф Р., Бишоп Р. Современные системы управления–М.:Бином,Лаборатория базовыхзнаний, 2004. 6. Гудвин Г.К., Гребе С.Ф., Сальгадо М.Э. Проектирование систем управления.М.:Бином,Ла-боратория базовых знаний, 2004.
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-04-06; просмотров: 541; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.238.111.130 (0.036 с.) |