ГАЗОВЫЕ ЗАКОНЫ. ПРОСТЕЙШИЕ СТЕХИОМЕТРИЧЕСКИЕ

ЗАКОНЫ

Взаимозависимые параметры состояния газов

Если энергия притяжения между молекулами меньше их кинетической энергии, то совокупность таких молекул будет существовать в виде газа. Индивидуальное вещество в газообразном состоянии характеризуется следующими величинами: Р – давлением; Т или t – температурой, измеряемой в Кельвина или градусах Цельсия; J - объемом, m – массой всего газа; М – грамм-молекулярной массой. Газовые законы устанавливают взаимосвязь между этими величинами.

Вначале были установлены законы, справедливые для постоянной массы данного газа (т.е. m = const и М = const), и, кроме того, одна из оставшихся величин (Р, J, Т) также поддерживается постоянной.

1. Т = const (изотермический процесс).

Взаимосвязь между изменением Р и J выражается законом Бойля-Мариотта:

Р₁J₁ = Р₂J₂ или РJ = const.

2. Р = const (изобарический процесс).

Взаимосвязь между изменением J и t выражается законом Гей-Люссака:

J_t = J_o (1 + at), где a – коэффициент удельного объемного расширения, равный для всех газов a = 1/273 град^-1. Если это значение подставить в уравнение и температуру выразить в шкале Кельвина, то закон Гей-Люссака запишется так:

или .

3. J = const (изохорический процесс).

Взаимосвязь между Р и t выражается законом Шарля: Р_t = P_o (1 + at) где

a = 1/273 град^-1_.

В более удобной форме можно записать так:

или .

На основе трех частных законов можно вывести объединенный газовый закон:

или .

После того как было установлено экспериментально, что грамм-молекула любого газа при нормальных условиях (Р = 1 атм = 1,013×10⁵ н/м² = 101325 Па; t = 0 ^оС или Т = 273 К) занимает объем – 22,4 л (кг – молекула – 22,4×10^{-3 м3}), объединенный газовый закон можно записать так: PJ = RT, где R - универсальная газовая постоянная.

Численное значение R зависит от единиц измерения величин, ее определяющих:

R = 62360 мм.рт.ст./К×моль = 0,082 л×атм/К×моль = 8,314 Па×м³/К×моль = = 8,314 Дж/К×моль = 8,414×10³ кДж/К×моль = 1,987 кал/к×моль.

Уравнение PJ = nRT, где n = m/M, называется уравнением Менделеева-Клапейрона, оно выражает взаимосвязь между всеми величинами, характеризующими газ, а поэтому является наиболее общим в приближении к модели идеального газа.

Примеры составления условий задач и их решения

Задача 139

Определить, какое давление разовьет газ СО₂ (0,1 кг) в баллоне емкостью 10 л при температуре 300 К.

Решение:

Данные задачи выразим в единицах Си (m = 0,1 кг; J = 10 л = 10×10^-3м³;

Т = 300 К; М = 44,01×10^-3 кг/моль) и подставим их в уравнение Менделеева-Клапейрона

.

Чтобы не ошибиться в размерности полученного результата, производим вычисления с указанием размерности каждой величины. Напомним, что Дж = Па×м³.

 

Задача 154

Газовая смесь приготовлена из 2 л кислорода (Р = 100 кПа) и 4 л сернистого газа (Р = 100 кПа). Объем смеси равен 6 л. Определить парциальные давления газов в смеси и общее давление газовой смеси.

Решение:

Парциальным давлением газа в смеси называется давление, которое производил бы этот газ, занимая при тех же физических условиях объем всей газовой смеси.

Объем кислорода после смешения увеличился в 3 раза (6:2=3), а объем сернистого газа – в 1,5 раза (6:4=1,5). Во столько же раз уменьшились парциальные давления газов (РJ = const). Следовательно, = 100/3 = 33,3 кПа, = 100/1,5 = = 66,7 кПа. Согласно закону парциальных давлений общее давление смеси газов, не вступающих друг с другом в химическое взаимодействие, равно сумме парциальных давлений газов, составляющих смесь:

кПа.

В задачах (138–144) определить, какое давление разовьет газ (0,1 кг) в баллоне емкостью 10 л при температуре 300 К

№ задачи
Газ	СО	СО2	N2	O2	Ar	CH4	H2

 

В задачах (145–152) вычислить мольную массу газа по заданному объему

№ задачи	Объем газа, л	Давление, к×Па	Температура, К	Масса газа, г
	0,6	83,2		1,3
	0,5	96,0		0,93
	0,624	104,0		1,56
	0,38	98,6		1,9
	1,0	101,326		2,55
	0,025	104,0		0,111
	0,64	98,7		1,73
	0,087	100,0		0,24

 

В задачах (153–159) определить парциальные давления отдельных газов в смеси и общее давление газовой смеси по следующим данным:

№ за- дачи	Компоненты	Общий объем смеси, л
1-й газ	Давление, К×Па	Объем, л	2-й газ	Давление, к×Па	Объем, л
	Н2	93,3		CH4
	О2			SO2
	СО2			O2
	О2			N2	90,6
	С2Н4	83,95		CH4	95,94	1,5
	Н2S			Ar
	H2			N2

 

 

Химические эквиваленты

Эквивалентом элементов называется количество, соединяющееся с 8 массовыми частями кислорода или 1,0078 массовой частью водорода или замещающее те же количества кислорода или водорода в их соединениях.

Эквивалент элемента (простого вещества) рассчитывают по формуле:

Э = А/В, где Э – эквивалент элемента, г/моль; А – относительная атомная масса элемента, В – валентность элемента. Так эквивалент серы при получении SO₂: S + O = SO₂ равен Э_S = 32 : 4 = 8.

Эквивалентом сложного вещества называется такое его массовое количество, которое взаимодействует без остатка с одним эквивалентом водорода или кислорода или вообще с одним эквивалентом любого вещества.

Эквивалент сложного вещества определяют по формуле Э = М/В×n, где М – относительная молекулярная масса вещества; В – валентность (заряд) функциональ­ных групп; n – число функциональных групп. Функциональные группы: для кислоты – ионы Н⁺; для основания – ионы ОН^–; для соли – ионы Ме⁺.

г/моль; ; .

Эквивалент сложного вещества, так же как и эквивалент элемента, может иметь различные значения и зависит от того, в какую реакцию обмена вступает это вещество.

Эквивалент H₂SO₄ в реакции H₂SO₄ + KOH = KHSO₄ + H₂O равен , а в реакции H₂SO₄ + Mg = MgSO₄ + H₂ равен . Эквивалент Al(OH)₃ в реакции Al(OH)₃ + HCl = Al(OH)₂Cl + H₂O равен , а в реакции (Al(OH)₃ + 3 HNO₃ = = Al(NO₃)₃ + 3 H₂O равен .

 

Примеры составления условия задач и их решения

Задача 185

Вычислить эквивалентную массу металла, зная, что его хлорид содержит 79,78 % хлора и 20,22 % металла.

Решение:

Согласно закону эквивалентов отношение количества металла и хлора в соединении должно быть равно отношению их эквивалентных масс:

; г/моль.

Задача 190

Вычислить эквивалентную массу оксида и металла, если на восстановление 1,80 г оксида израсходовано 0,833 л водорода (н.у.).

Решение:

В тех случаях, когда одно из реагирующих веществ находится в твердом состоянии, а второе – в газообразном, закон эквивалентов может быть выражен так:

= ; .

– эквивалентный объем газа – это объем, который занимает 1 эквивалент вещества при данных условиях. Значение эквивалентного объема можно найти, исходя из того, что мольный объем любого газа при нормальных условиях равен 22,4 л/моль. При нормальных условиях эквивалентный объем водорода равен 11,2 л/моль:

г/моль.

Эквивалентная масса оксида равна сумме эквивалентных масс элемента, образующего оксид, и кислорода: Э_МеО = Э_Ме + Э_О ; Э_Ме = Э_МеО + Э_О = 24,20 – 8 = = 16,20 г/моль. Эквивалентная масса металла равна 16,20 г/моль.

Задача 196

При растворении 0,5 г метана в кислоте выделилось 0,189 л водорода при температуре 294 К и давлении 101,325 кПа. Вычислить эквивалентную массу металла.

Решение:

Необходимо объем газа привести к нормальным условиям.

л.

Из закона эквивалентов вытекает, что

,

подставив значение величин из условия, получим

г/моль.