Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Активная, реактивная и полная мощности. Баланс мощностейСодержание книги
Поиск на нашем сайте
Мгновенной мощностью называют произведение мгновенного напряжения на входе цепи на мгновенный ток. . Получим выражение для мгновенной мощности: (2.29) Из (2.29) следует, мгновенная мощность изменяется с частотой , в два раза превышающей частоту тока и напряжения. Среднее значение мгновенной мощности за период T называют активной мощностью и обозначают буквой P:
(2.30) При выводе (2.30) учтено равенство Учитывая из треугольника сопротивлений (рис.2.15) соотношение и из треугольника проводимостей (рис.2.16) , получаем из (2.30) следующие выражения для активной мощности:
(2.31)
Активная мощность измеряется в ваттах (Вт) и характеризует необратимое преобразование электрической энергии, которая выделяется в виде теплоты на участках цепи в активных сопротивлениях. В электрических двигателях потребляемая из сети активная мощность преобразуется в механическую мощность (за вычетом потерь в процессе преобразования) и является их основной характеристикой. Множитель называется коэффициентом мощности. Коэффициент мощности является одной из важнейших характеристик электротехнических устройств, и повышение его до предельного значения остается одной из основных задач энергосбережения. Рассмотрим идеальные реактивные элементы (индуктивность и емкость). Активная мощность в этих элементах равна нулю, так как напряжение и ток в индуктивности или емкости различаются по фазе на 90o и В реактивных элементах отсутствуют необратимые потери электрической энергии, не происходит нагрева элементов. Происходит обратимый процесс в виде обмена электрической энергией между источником и приемником. Для качественной оценки интенсивности обмена энергией вводится понятие реактивной мощности Q. Преобразуем выражение (2.29) для мгновенной мощности: где - мгновенная мощность в активном сопротивлении; - мгновенная мощность в реактивном элементе (в индуктивности или в емкости). Максимальное или амплитудное значение мощности p 2 называется реактивной мощностью: Q = (2.32) где x, b – соответственно реактивные сопротивление и проводимость. Амплитудное значение суммарной мощности p = p 1 + p 2 называется полной мощностью. Полная мощность, измеряемая в вольт-амперах (ВА), равна произведению действующих значений напряжения и тока: . (2.33)
Возьмем треугольник сопротивлений (рис.2.15) и умножим его стороны на квадрат тока в цепи. Получим подобный треугольник мощностей (рис. 2.17).
Рис. 2.17
Из треугольника мощностей получим соотношения между мощностями P, Q, S: Q = , . (2.34)
При расчете электрических цепей комплексным методом используют выражение комплексной мощности, равное произведению комплексного напряжения на сопряженный комплекс тока. Для цепи, имеющей активно-индуктивный характер, ток по фазе отстает от напряжения на угол , где - комплекс напряжения; - комплекс тока; Q = . (2.35) Для цепи, имеющей активно-емкостной характер, ток по фазе опережает напряжение .
Активная мощность всегда положительна. Реактивная мощность в цепи, имеющей индуктивный характер, - положительна, а в цепи с емкостным характером - отрицательна. При выводе полученных соотношений предполагалось, что на зажимах цепи действует напряжение U. Если к зажимам цепи присоединен идеальный источник синусоидальной ЭДС с действующим значением E, то выражения (2.31)-(2.33), (2.35) для источника имеют следующий вид: Q = ; Q = . (2.36) Из закона сохранения энергии следует, что для электрической цепи соблюдается закон баланса активных мощностей: активная мощность, генерируемая источниками, равна активной мощности, потребляемой всеми приемниками. Покажем, что соблюдается баланс и для комплексных, и, следовательно, для реактивных мощностей. Определим комплексные мощности для схемы (рис.2.7), содержащей идеальный источник синусоидальной ЭДС, последовательно соединенные активные и реактивные сопротивления приемника. Запишем уравнение по второму закону Кирхгофа, умножим левую и правую части уравнения на сопряженный комплекс тока и учтем свойства произведения комплексно сопряженных чисел: , ,
где - результирующее реактивное сопротивление. , где - полная комплексная, активная и реактивная мощности источника питания. ,
где активная и реактивная мощности, потребляемые элементами схемы. Получим уравнение для комплексных мощностей источника и приемника:
Равенство (2.37) выражает баланс комплексных мощностей источника и приемника. При равенстве комплексных чисел равны по отдельности их вещественные и мнимые части, следовательно, уравнение (2.37) можно записать в следующей форме: . (2.38)
Из следует (2.38), что для электрической цепи соблюдается закон баланса реактивных мощностей: реактивная мощность, отдаваемая источниками, равна реактивной мощности, потребляемой всеми приемниками. Рассмотрим условие передачи источником максимальной мощности при заданном коэффициенте мощности приемника. В схеме на рис. 2.18 обозначены: - полное, активное и реактивное сопротивления источника ЭДС, - полное, активное и реактивное сопротивления нагрузки.
Рис. 2.18 Активная мощность может выделяться только в активных сопротивлениях цепи переменного тока. Активная мощность, выделяемая в нагрузке,
. (2.39) Активная мощность, развиваемая генератором . . Из (2.39) видно, что выделяемая в нагрузке мощность будет максимальной, когда знаменатель минимален. Последнее имеет место при , т.е. при . Это означает, что реактивные сопротивления источника и нагрузки должны быть одинаковы по модулю и иметь разнородный характер. При индуктивном характере реактивного сопротивления источника реактивное сопротивление нагрузки должно быть емкостным, и наоборот:
. (2.40)
Установим условие, при котором от источника к нагрузке будет передаваться наибольшая мощность:
. отсюда . От источника к нагрузке передается наибольшая мощность, когда
; . (2.41) Величина наибольшей мощности
. (2.42)
Режим передачи наибольшей мощности от источника к нагрузке называется согласованным режимом, а подбор сопротивлений согласно равенствам (2.41) - согласованием нагрузки с источником. В согласованном режиме величина КПД составляет: . Половина мощности теряется внутри источника. Поэтому согласованный режим не используется в силовых энергетических цепях. Этот режим используют в информационных цепях, где мощности могут быть малыми, и решающими являются не соображения экономичности передачи сигнала, а максимальная мощность сигнала в нагрузке.
|
||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-04-07; просмотров: 852; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.145.108.87 (0.006 с.) |