Как образуется контур собственной тени предмета

Собственная тень строится так же, как на круговом цилиндре. Контур тени от точки Ь до точки а0 представляет собой часть эллипса и является тенью от горизонтальной кромки АВ.

Собственная тень - тень, находящаяся в неосвещенной части предмета.

Собственная тень полувалика (эхина) построена способом касательных поверхностей.

Границей собственной тени является окружность, лежащая в плоскости, проходящей через центр сферы перпендикулярно направлению лучей света.

Контуром собственной тени будет кривая, по которой заданная поверхность касается лучевого цилиндра. Каждый из световых лучей, касаясь поверхности вращения в некоторой обыкновенной точке А, должен принадлежать касательной плоскости к поверхности, проходящей через эту точку. Таким образом, задачу можно свести копределению геометрического места точек, в которых данная поверхность касается плоскостей, параллельных световому лучу. Для решения так сформулированной задачи в поверхность вращения вписывают сферы и строят проекции тех окружностей, по которым каждая сфера касается данной поверхности. Так, сфера с центром в точке С касается поверхности вращения по окружности радиуса г. Радиус вспомогательной сферы, проведенный в искомую точку касания, должен быть нормалью к касательной плоскости. Значит, фронтальная проекция радиуса с а должна составлять прямой угол с одноименной проекцией фрон-тали касательной плоскости. В нашем примере касательная плоскость должна быть параллельна фронтально расположенным световым лучам. Вот почему на рис. 484 с а перпендикулярна к фронтальной проекции луча.

Контуром собственной тени будет кривая, по которой заданная поверхность касается лучевого цилиндра. Каждый из световых лучей, касаясь поверхности вращения в некоторой обыкновенной точке А, должен принадлежать касательной плоскости к поверхности, проходящей через эту точку. Таким образом, задачу можно свести к определению геометрического места точек, в которых данная поверхность касается плоскостей, параллельных световому лучу.

В собственной тени имеются более светлые места - рефлексы, на которые падают отраженные лучи от других поверхностей.

Для собственной тени расстояние между штрихами должно быть меньше толщины штрихов, для полутени и рефлекса оно принимается больше толщины штрихов в 2 - 4 раза. Рефлекс должен быть темнее полутени. Освещенные поверхности (свет) и блик не штрихуются.

Граница собственной тени конуса и цилиндра проходит через точки касания границы падающей тени и основания. Действительно, касательные лучевые плоскости проходят через образующие поверхности, определяемые указанными точками, и тень от вершины. Если одна или обе (в случае цилиндра) образующие вертикальны, то падающая тень от них (см. / 188 / и / 190 /) параллельна горизонтальной проекции луча света.

Границей собственной тени сферы является окружность, лежащая в плоскости, проходящей через центр перпендикулярно направлению лучей света. На П4 эта плоскость проецируется в прямую, перпендикулярную / 4 (почему.

Границей собственной тени сферы является окружность, лежащая в плоскости, проходящей через центр перпендикулярно направлению лучей света. На П4 эта плоскость проецируется в прямую, перпендикулярную / 4 (почему.

Построив собственную тень на шаре, конусах и цилиндре в соответствии с описанием к рис. 662, определим падающую тень на цилиндр от шара и на конус от цилиндра.

Найдя собственную тень на шаре, двух конусах и цилиндре, определим падающую тень на цилиндр от шара и на конус от цилиндра.

Построим контур собственной тени конуса и цилиндра, оси которых вертикальны. Тень конуса строится следующим образом (рис. VHI.

Сравнивая зону собственной тени первого и второго конусов, заметим, что собственная тень конуса, обращенного вершиной вверх, занимает менее половины боковой поверхности, а собственная тень конуса, обращенного вершиной вниз-более половины поверхности.

Фронтальная проекция контура собственной тени может быть определена без плана с помощью равнобедренного треугольника с засечкой на гипотенузе, построенного на половине фронтальной проекции основания. Построение падающей тени на плане и фасаде включает уже известные элементы-построение тени горизонтальной окружности и теней вертикальных прямых.

Для построения контура собственной тени АВ конуса сначала нужно построить падающую тень на плоскость его основания (построить точку Ар), а затем провести касательную АРВР из этой точки к основанию конуса. Точка В Вр и определяет образующую АВ конуса, которая является контуром собственной тени.

Если нужно построить только собственную тень тела (например, для решения задачи на определение его падающей на какую-либо поверхность тень, см. пояснения к рис. 603), можно поступить так: рассечем поверхность тела (рис. 611) рядом горизонтальных плоскостей и между ними заменим (аппроксимируем) поверхность отсеками конических или цилиндрических поверхностей вращения и сфер. Используя описанный ранее прием (рис. 602), строим границы собственной тени на каждом отсеке заменяющих поверхностей. Отметим точки А, В, С, в которых границы собственной тени заменяющих поверхностей пересекаются с горизонтальными плоскостями. Чем больше заменяющих поверхностей, тем ближе друг к другу расположены точки, подобные В и С, и тем точнее строится граница собственной тени поверхности вращения.

Если нужно построить только собственную тень тела (например, для решения задачи на определение его падающей на какую-либо поверхность тень, см. пояснения к рис. 603), можно постугшть так: рассечем поверхность тела (рис. 611) рядом горизонтальных плоскостей и между ними заменим (аппроксимируем) поверхность отсеками конических или цилиндрических поверхностей вращения и сфер. Используя описанный ранее прием (рис. 602), строим границы собственной тени на каждом отсеке заменяющих поверхностей. Отметим точки А, В, С, в которых границы собственной тени заменяющих поверхностей пересекаются с горизонтальными плоскостями. Чем больше заменяющих поверхностей, тем ближе друг к другу расположены точки, подобные В и С, и тем точнее строится граница собственной тени поверхности вращения.

Контурная линия является границей собственной тени на фигуре. Точки, являющиеся первыми точками пересечения лучей с поверхностью Ф или другой поверхностью, освещены. Любые точки, отличные от них и являющиеся нечетными точками пересечения лучей с какой-нибудь поверхностью, лежат в падающей тени.

Линия светораздела или контура собственной тени выделена утолщенной линией. Сфера с построенными линиями изофот и коэффициентами оттенения представляет собой шаровой масштаб освещенности или масштабную сферу.

Если будет построена граница собственной тени, построить падающую тень не представит трудности, так как это линия пересечения цилиндрической лучевой поверхности второго порядка, направляющей которой является соответствующая кривая второго порядка (граница собственной тени заданной поверхности) стой поверхностью, на которую падает тень.

Описанный путь построения контура собственной тени дает более точный результат, чем тот, когда применяют обратные лучи.

Из видимых граней в собственной тени оказались правые.

Если будет построена граница собственной тени, построить падающую тень не представит трудности.

Описанный путь построения контура собственной тени дает более точный результат, чем тот, когда применяют обратные лучи.

Касательная поверхность определяет границу собственной тени предмета, а след касательной поверхности МдМвМс определяет границу падающей тени.

Для того чтобы увидеть собственную тень на мутной воде, вы должны иметь возможность выделять свет, отраженный от поверхности воды. В чистой воде этот относительно слабый отраженный свет теряется на фоне света, отраженного от дна. Если же вода мутная, то свет, отраженный от дна, сильно ослабляется или полностью поглощается, так что вы получаете возможность различать в отражении на поверхности воды светлые и темные участки. Чтобы были видны также тени других людей, отраженный от дна свет должен ослабляться еще сильнее.

Грани призм, находящиеся в собственной тени, определяют с помощью вторичных проекций лучей, проведенных на предметной плоскости. Другой признак следующий: если точка схода s вторичных проекций лучей находится за точкой F2 справа, то грани призм, линия схода которых проходит через точку F2, будут в собственной тени. Тени от вертикальных ребер имеют направление в точку схода s вторичных проекций лучей.