Как располагаются тени от горизонтально проецирующих прямых на поверхности.

Горизонтальная проекция тени на любой поверхности от горизонтально проецирующей прямой и фронтальная проекция тени от фронтально проецирующей прямой параллельны соответственно горизонтальной и фронтальной проекциям лучей светя.

Построить тень отрезка горизонтально-проецирующей прямой KL на фронтальной плоскости уровня . Построение показано на чертеже стрелками.

 

35,36,37 как располагаются тени фронтально проецирующих прямых на поверхности

Тени в ортогональных проекциях

Основные понятия теории теней

Каждый из нас наблюдал в солнечный день или лунную ночь тени, упавшие от одних предметов на другие или на землю. Эти тени с достаточной точностью

можно построить на любых чертежах - ортогональных, аксонометрических, перспективных.

Обычно изображение светотени выполняется на архитектурно-строительных чертежах - генеральных планах и фасадах зданий для придания этим чертежам рельефности, наглядности, а также для решения некоторых технических вопросов, например, выяснения освещённости помещений.

На рис. 1.1. представлены два изображения фасада дома. Первое выполнено в линейной графике, на другом построены собственные и падающие тени. Второе изображение более выразительно и наглядно позволяет понять пластику фасада, так как тени здесь компенсируют отсутствие других видов дома.

В качестве источника света чаще всего выбирают солнце, солнечные лучи. По причине большой удалённости солнца его лучи считают параллельными. При построении теней на ортогональных чертежах за направление освещения принимают направление одной из диагоналей, например AB, куба, две грани которого совмещены с плоскостями проекций (рис. 1.2). Проекции этой диагонали на П1 и П2 являются диагоналями квадратов (граней куба) и, следовательно, составляют с осью X1 2 одинаковые углы, равные 45°. Поэтому при построении теней на ортогональных чертежах проекции солнечного луча направлены так, как показано на рис 1.3.

Теперь рассмотрим основные понятия теории теней. Выделенные здесь и дальше определения и правила следует понимать и помнить.

Представьте себе любой предмет, например шар (луну) или куб, освещённый солнечными лучами. У шара (рис. 1.4) освещено только одно полушарие, другое же погружено в тень, называемую собственной. У куба (рис. 1.5) освещены три грани, остальные три - в собственной тени.

Линия, разделяющая освещённую часть поверхности от неосвещённой, то есть находящейся в

Для шара контуром собственной тени будет окружность m, для куба - пространственная замкнутая ломаная линия ABCDEFA.

Освещённая часть поверхности предмета задерживает множество лучей. И множество же лучей соскальзывает с этого предмета, касаясь его по контуру собственной тени и образуя обёртывающую лучевую поверхность. В случае с шаром (рис. 1.6) - это цилиндрическая поверхность, с кубом (рис. 1.7) - призматическая.

Внутри лучевой поверхности образуется неосвещённое пространство, называемое пространственной тенью. На любом предмете, попавшем в неосвещённое пространство, возникает падающая тень. А линия пересечения поверхности этого предмета с обёртывающей лучевой поверхностью есть контур падающей тени. Между контуром собственной тени предмета и контуром его падающей тени существует взаимосвязь, а именно: контур падающей тени есть тень от контура собственной тени. Следовательно, для построения падающей тени какого-либо предмета необходимо сначала определить его контур собственной тени. Исключение составляют точка и прямая.

Точка - геометрическая фигура, не имеющая размеров, прямая имеет только длину, поэтому эти фигуры не имеют собственных теней. От них строят только падающие тени на другие предметы.

Контуры собственной тени простейших многогранников можно определить, не производя каких-либо построений, а руководствуясь только пространственными представлениями. Например, определим и обозначим контур собственной тени куба, представленного ортогональным чертежом на рис. 1.8. Необходимо сообразить, какие грани освещены при заданном направлении световых лучей. Если это затруднительно, можно рекомендовать обратиться к наглядному

Сравнивая изображения, заключаем, что освещены передняя, боковая левая и верхняя грани. Значит, остальные три - в собственной тени и контуром собственной тени будет ломаная ABCDEFA. Если и это сравнение не помогло - воспользуйтесь простым приёмом - на проекциях куба изобразите проекции нескольких световых лучей (рис. 1.9). Эти лучи и покажут вам освещённые грани. Так на фронтальной проекции лучи упираются в левую боковую и верхнюю грани. На горизонтальной - левую боковую и переднюю грани. Вывод очевиден.

Контуры собственной тени овальных поверхностей строят по точкам, определённым несложным способом, рассмотренным ниже.

Контур падающей тени от любого предмета строят также по точкам, определяемым на основании известных из общего курса начертательной геометрии позиционных задач [1, 3, 4].

Ниже подробно рассмотрены особенности построения собственных и падающих теней различных геометрических фигур.