Организация и проведение полного факторного эксперимента

Требуется исследовать влияние факторов (среднего времени поступления заданий в систему t _вх и среднего времени обработки заданий компьютером PC 1 t ₁) в заданной компьютерной системе на значение емкости накопителя q ₁= f (t _вх, t ₁). Средние значения факторов: t _вх =30с, t ₁=30 с. Функцию f (t _вх, t ₁) будем искать в виде линейной модели (2.1) в [2].

 

 

Рисунок 4.7 ¾ Влияние факторов на значение емкости накопителя.

 

Интервал варьирования для обоих факторов выбран равным 3с. Для стандартизации масштабов факторов вычислим значения нижнего и верхнего уровня согласно соотношению (2.2) в [2] и сведем результаты в таблицу 4.4.

 

Таблица 4.4 — Условия проведения ПФЭ

Характеристика плана	Стандартный масштаб xi	Натуральный масштаб
x 1= t вх, с	x 2= t 1, с
Нулевой уровень
Верхний уровень	+1
Нижний уровень	-1

 

Составим матрицу эксперимента с учетом рандомизации опытов. В таблице 4.5 представлены результаты параллельных опытов и вычислены среднее значение отклика и дисперсия для каждой точки факторного пространства соответственно соотношениям (2.3) и (2.4) в [2].

 

Таблица 4.5 — Результаты эксперимента

№ эксп.	x 0	x 1	x 2	y 1	y 2	y 3	ycp	s ^2 yi
		-1	-1	0,47	0,76	0,57	0,6	0,022
			-1	47,28	47,69	47,91	47,63	0,102
		-1
				0,73	0,37	0,28	0,46	0,058

 

Проведем анализ воспроизводимости опыта на основе критерия Кохрена в соответствии с (2.5) в [2]: G_расч =0,566, табличное значение критерия определяем при уровне значимости α =0,05 и степенях свободы γ ₁=3-1=2, γ ₂= N =4, получаем G_табл (α; γ ₁; γ ₂)=0,768. Так как G_расч < G_табл, опыт является воспроизводимым, и его результаты можно использовать для оценки коэффициентов регрессионного уравнения.

В соответствии с расчетным соотношением (2.6) в [2] можно определить коэффициенты регрессионной модели. Для анализа значимости коэффициентов необходимо вычислить погрешности определения коэффициентов модели и расчетное значение t –критерия Стьюдента на основании соотношений (2.7)-(2.9) в [2]. Результаты расчетов в таблице 4.6.

Для принятия решения о значимости коэффициентов уравнения регрессии расчетное значение критерия Стьюдента t_расч сравнивается с табличным значением. Табличное значений критерия Стьюдента t_табл выбирается при уровне значимости α=0,05 и степени свободы γ = N (m -1)=8, t_табл =2,3. Неравенство t_расч > t_табл выполняется для всех коэффициентов ММ, поэтому они все считаются значимыми и включаются в модель.

 

Таблица 4.6. — Результаты анализа значимости коэффициентов.

	b 0	b 1	b 2	b 12
коэффициенты регрессионной модели	12,171	11,871	-11,9438	-11,642
погрешности определения коэффициентов	0,061435	0,061435	0,061435	0,061435
tрасч	198,1186	194,396	193,2189	189,4963
вывод	зн	зн	зн	зн

 

Проверка адекватности построенной модели выполняется в соответствии с критерием Фишера (2.11) в [2]. Согласно выражению (2.9) в [2] дисперсия воспроизводимости равна s ² _воспр =0,045, остаточная дисперсия в соответствии с (2.10) в [2] s ² _ост =0,000. Поскольку остаточная дисперсия на порядки меньше дисперсии воспроизводимости построенная модель считается адекватной.

Переход от кодированных значений факторов к натуральному исчислению осуществляется в соответствии с выражением (2.2) в [2] и условиями проведения эксперимента в таблице 4.4:

q ₁=-1153,16+42,8 t_вх +34,9 t ₁-1,294 t_вх t ₁ (4.2)

Таким образом, выражение (4.2) представляет характер изменения средней емкости накопителя перед компьютером PC1 системы в области изменения среднего времени поступления заданий в систему 27≤ t_вх ≤30с и среднее время обработки заданий компьютером PC 1 27≤ t ₁≤30с.

 

Библиографический список

1. Томашевский В.М. Моделирование систем / В.М. Томашевский. — Киев: Издательская группа BHV, 2005. — 352 с.

2. Балакирева И.А., Скатков А.В. Методические указания для выполнения лабораторной работы на тему «Исследование характера изменения реакции технических систем на основе полного факторного эксперимента» по дисциплине «Теория систем» для магистров очной и заочной форм обучения по направлению 09.04.01 — «Информатика и вычислительная техника» / Сост.: И.А. Балакирева, А.В. Скатков — Севастополь: СевГУ, 2016. — 20 с.

3. Балакирева И.А., Скатков А.В. Методические указания для выполнения лабораторной работы на тему «Исследование характера изменения реакции технических систем на основе дробного факторного эксперимента» по дисциплине «Теория систем» для магистров очной и заочной форм обучения по направлению09.04.01 — «Информатика и вычислительная техника» / Сост.: И.А. Балакирева, А.В. Скатков. — Севастополь: СевГУ, 2016. — 16 с.

4. Балакирева И.А., Скатков А.В. Методические указания для выполнения лабораторной работы на тему «Исследование характеристик технических систем на основе центрального композиционного планирования эксперимента» по дисциплине «Теория систем» для магистров очной и заочной форм обучения по направлению09.04.01 — «Информатика и вычислительная техника» / Сост.: И.А. Балакирева, А.В. Скатков — Севастополь: СевГУ, 2016. — 36 с.

5. Боев В.Д. Компьютерное моделирование: Пособие для практических занятий, курсового и дипломного проектирования в Anylogic7.: — СПб.: ВАС, 2014. — 432 с.

6. Сидняев Н.И. Теория планирования эксперимента и анализ статистических данных. Учебное пособие для магистров/ Н.И. Сидняев — М.: Юрайт-Издат, ООО, 2012. — 399с.

7. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем: Учеб. для вузов — 3-е изд., перераб. и доп. — М.: Высш. шк., 2001. — 343 с.

 

Приложение А

Задание 1. На регулировочный участок цеха через случайные интервалы времени поступают по два агрегата в среднем через каждые 30 мин. Первичная регулировка осуществляется для двух агрегатов одновременно и занимает около 30 мин. Если в момент прихода агрегатов предыдущая партия не была обработана, поступившие агрегаты на регулировку не принимаются. Агрегаты после первичной регулировки и получившие отказ, поступают в промежуточный накопитель. Агрегаты, прошедшие первичную регулировку, поступают из накопителя попарно на вторичную регулировку. Вторичная регулировка выполняется в среднем за 30 мин. Агрегаты, не прошедшие первичную регулировку поступают на полную, которая занимает 100 мин для одного агрегата. Все величины, заданные средними значениями, распределены экспоненциально

Смоделировать работу участка в течение 100 ч. Определить вероятность отказа в первичной регулировке и загрузку накопителя агрегатами, нуждающимися в полной регулировке. Определить параметры и ввести в систему накопитель, обеспечивающий безотказное обслуживание поступающих агрегатов.

 

Задание 2. Система передачи данных обеспечивает передачу пакетов данных из пункта А в пункт С через транзитный пункт В. В пункт А пакеты поступают через 10±5 мс. Здесь они буферизуются в накопителе емкостью 20 пакетов и передаются по любой из двух линий AB1— за время 20 мс или АВ2 — за время 20±5 мс. В пункте В они снова буферизуются в накопителе емкостью 25 пакетов и далее передаются по линиях BC1 (за 25±3 мс) и ВС2 (за 25 мс). Причем пакеты из АВ1 поступают в ВС1, а из АВ2 — в ВС2. Чтобы не было переполнения накопителя, в пункте В вводится пороговое значение его емкости — 20 пакетов. При достижении очередью порогового значения происходит подключение резервной аппаратуры и время передачи снижается для линий BCI и ВС2 до 15 мс.

Смоделировать прохождение через систему передачи данных 500 пакетов. Определить вероятность подключения резервной аппаратуры и характеристики очереди пакетов в пункте В. В случае возможности его переполнения определить необходимое для нормальной работы пороговое значение емкости накопителя.

 

Задание 3. Система обработки информации содержит мультиплексный канал и три вычислительных блока. Сигналы от датчиков поступают на вход канала через интервалы времени 10±5 мкс. В канале они буферизуются и предварительно обрабатываются в течение 10±3 мкс. Затем они поступают на обработку в тот вычислительный блок, на входе которого имеется наименьшая по длине очередь. Емкости входных накопителей во всех вычислительных блоках рассчитаны на хранение величин 10сигналов Время обработки сигнала в любом вычислительном блоке равно 33 мкс.

Смоделировать процесс обработки 500 сигналов, поступающих с датчиков. Определить средние времена задержки сигналов в канале и вычислительных блоках и вероятности переполнения входных накопителей. Обеспечить ускорение обработки сигнала в вычислительном блоке до 25 мкс при достижении суммарной очереди сигналов значения 25 единиц.

 

Задание 4. В узел коммутации сообщений, состоящий из входного буфера, процессора, двух исходящих буферов и двух выходных линий, поступают сообщения с двух направлений. Сообщения с одного направления поступают во входной буфер, обрабатываются в процессоре, буферизуются в выходном буфере первой линии и передаются по выходной линии. Сообщения со второго направления обрабатываются аналогично, но передаются по второй выходной линии. Применяемый метод контроля потоков требует одновременного присутствия в системе не более трех сообщений на каждом направлении. Сообщения поступают через интервалы 15±7 мс. Время обработки в процессоре равно 7 мс на сообщение, время передачи по выходной линии равно 15±5 мс. Если сообщение поступает при наличии трех со­общений в направлении, то оно получает отказ.

Смоделировать работу узла коммутации в течение 10 с. Определить загрузки устройств и вероятность отказа в обслуживании из-за переполнения буфера направления. Определить изменения в функции распределения времени передачи при снятии ограничений, вносимых методом контроля потоков.

 

Задание 5. Магистраль передачи данных состоит из двух каналов (основного и резервной) и общего накопителя. При нормальной работе сообщения передаются по основному каналу за 7±3 с. В основном канале происходят сбои через интервалы времени 200±35 с. Если сбой происходит во время передачи, то через 2 с подключается канал, который передает прерванное сообщение с самого начала. Восстановление основного канала занимает 23±7 с. После восстановления резервный канал выключается и основной канал продолжает работу с очередного сообщения. Сообщения поступают через 9±4 с и остаются в накопителе до окончания передачи. В случае сбоя передаваемое сообщение передается повторно по резервному каналу.

Смоделировать работу магистрали передачи данных в течение 1 ч. Определить загрузку резервного канала, частоту отказов основного канала и число прерванных сообщений. Определить функцию распределения времени передачи сообщений по магистрали.

 

Задание 6. На комплектовочный конвейер сборочного цеха каждые 5±1 мин поступают 5 изделий первого типа и каждые 20±7 мин поступают 20 изделий второго типа. Конвейер состоит из секций, вмещающих по 10 изделий каждого типа. Комплектация начинается только при наличии деталей обоих типов в требуемом количество и длится 10 мин. При нехватке деталей секция конвейера остается пустой.

Смоделировать работу конвейера сборочного цеха в течение 8 ч. Определить вероятность пропуска секции, средние и максимальные очереди по каждому типу изделий. Определить экономическую целесообразность перехода на секции по 15 изделий со временем комплектации 15 мин.

 

Задание 7. В системе передачи данных осуществляется обмен пакетами данных между пунктами А и В по дуплексному каналу связи. Пакеты поступают в пункты системы от абонентов с интервалами времени между ними 10±3 мс. Передача пакета занимает 10 мс. В пунктах имеются буферные регистры, которые могут хранить два пакета (включая передаваемый). В случае прихода пакета в момент занятости регистров пунктам системы предоставляется выход на спутниковую полудуплексную линию связи, которая осуществляет передачу пакетов данных за l0 ±5 мс. При занятости спутниковой линии пакет получает отказ.

Смоделировать обмен информацией в системе передачи данных в течение 1 мин. Определить частоту вызовов спутниковой линии и ее загрузку. В случае возможности отказов определить необходимый для безотказной работы системы объем буферных регистров.

 

Задание 8. Специализированная вычислительная система состоит из трех процессоров и общей оперативной памяти. Задания, поступающие на обработку через интервалы времени 5±2 мин, занимают объем оперативной памяти размером в страницу. После трансляции первым процессором в течение 5±1 мин их объем увеличивается до двух страниц и они поступают в опе­ративную память. Затем после редактирования во втором процессоре, которое занимает 2,5±0,5 мин на страницу, объем возрастает до трех страниц. Отредактированные задания через оперативную память поступают в третий процессор на решение, требующее 1,5±0,4 мин на страницу, и покидают систему, минуя оперативную память.

Смоделировать работу вычислительной системы в течение 50 ч. Определить характеристики занятия оперативной памяти по всем трем видам заданий.

 

Задание 9. На вычислительном центре в обработку принимаются три класса заданий А, В и С. Исходя из наличия оперативной памяти компьютера задания классов А и В могут решаться одновременно, а задания класса С монополизируют компьютер. Задания класса А поступают через 20±5 мин, класса В — через 20±10 мин и класса С — через 30±10 мин и требуют для выполне­ния: класс А — 20±5 мин, класс В — 21 мин и класс С — 28±5 мин. Задачи класса С загружаются в компьютер, если он полностью свободен. Задачи классов А и В могут быть дозагружены к решающейся задаче.

Смоделировать работу компьютера за 80 ч. Определить его загрузку.

 

Задание 10. В лаборатории имеется два компьютера и один сканер. Специалисты приходят с интервалом в 8±2 мин и треть из них для организации электронного документооборота используют сканер и компьютер, а остальные только компьютер. Допустимая очередь в лаборатории составляет четыре человека, включая специалиста, сканирующего документы. Сканирование пакета документов занимает 8±1мин, а компьютерный набор — 17 мин. Кроме того, 20% работавших на компьютере возвращается для повторного использования и сканера и компьютера.

Смоделировать работу лаборатории в течение 60 ч. Определить загрузку сканера, компьютеров и вероятности отказа в обслуживании вследствие переполнения очереди. Определить соотношение в очереди, желающих работать обрабатывать документы на компьютерах и на сканере.

 

Задание 11. К компьютеру подключено четыре терминала, с которых осуществляется решение задач. По команде с терминала выполняются операции редактирования, трансляции, планирования и решения. Причем, если хоть один терминал выполняет планирование, остальные вынуждены простаивать из-за нехватки оперативной памяти. Если два терминала выдают требование на решение, то оставшиеся два простаивают, и если работают три терминала, выдающих задания на трансляцию, то оставшийся терминал блокируется. Интенсивности поступления задач различных типов равны. Задачи одного типа от одного терминала поступают через экспоненциально распределенные интервалы времени со средним значением 160 с. Выполнение любой опера­ции длится 10 с.

Смоделировать работу компьютера в точение 4 ч. Определить загрузку процессора, вероятности простоя терминалов и частоту одновременного выполнения трансляции с трех терминалов.

 

Задание 12. В системе передачи цифровой информации передается речь в цифровом виде. Речевые пакеты передаются через два транзитных канала, буферируясь в накопителях перед каждым каналом. Время передачи пакета, по каналу составляет 5 мс. Пакеты поступают через 6±3 мс. Пакеты, передававшиеся более 10 мс, на выходе системы уничтожаются, так как их появле­ние в декодере значительно снизит качество передаваемой речи. Уничтожение более 30% пакетов недопустимо. При достижении такого уровня система за счет ресурсов ускоряет передачу до 4 мс на канал. При снижении уровня отказов до приемлемого происходит отключение ресурсов.

Смоделировать 10 с работы системы. Определить частоту уничтожения пакетов и частоту подключения ресурса.

 

Задание 13. Компьютер обслуживает три терминала по круговому циклическому алгоритму, предоставляя каждому терминалу 30 с, для обработки данных. Если в течение этого времени задание обрабатывается, то обслу­живание завершается; если нет, то остаток задачи становится в специальную очередь, которая использует свободные циклы терминалов, т. е. задача обслуживается, если на каком-либо терминале нет заявок. Заявки на терминалы поступают через 40±5 с и имеют длину 300±50 знаков. Скорость обработки заданий компьютером равна 10 знаков/с.

Смоделировать 5 ч работы компьютера. Определить загрузку компьютера, параметры очереди неоконченных заданий. Определить величину цикла терминала, при котором все заявки будут обслужены без специальной очереди.

 

Задание 14. Супермаркет электроники планирует ввести систему управления запасами бытовой техники. Время между поступлениями заказов на фотокамеры распределено экспоненциально с математическим ожиданием 0,2 нед. Если покупателю понадобилась фотокамера тогда, когда ее нет на складе (в запасе), он в 80% случаев отправляется в другой магазин, представляя тем самым несостоявшуюся для данного супермаркета продажу. В 20% таких случаев делается повторный заказ и покупатели ждут следующей партии товара. Супермаркет использует периодическую систему контроля состояния запасов, в которой запас просматривается каждые 4 нед. и принимается решение о необходимости размещения заказа. Стратегия принятия решения состоит в размещении заказа, доводящего запас до контрольного уровня, составляющего 72 фотокамеры. Текущее состояние запаса определяется как наличный запас плюс заказанные ранее фотокамеры и минус неудовлетворенный спрос. Если текущее состояние запасов меньше или равно 18 фотокамерам, осуществляется размещение заказа. Время доставки (время между размещением заказа и его получением) постоянно и составляет 3 нед.

Построить модель системы управления запасами в перспективе на полгода для получения статистических данных о следующих величинах: текущем объеме запаса; о резервном запасе (запасе в момент получения заказа); времени между несостоявшимися заказами.

 

Задание 15. В узел коммутации сообщений, состоящий из входного буфера, процессора, двух исходящих буферов и двух выходных линий, поступают сообщения с двух направлений. Сообщения с одного направления поступают во входной буфер, обрабатываются в процессоре, буферизуются в выходном буфере первой линии и передаются по выходной линии. Сообщения со второго направления обрабатываются аналогично, но передаются по второй выходной линии. Применяемый метод контроля потоков требует одновременного присутствия в системе не более трех сообщений на каждом направлении. Сообщения поступают через интервалы 15±7 мс. Время обработки в процессоре равно 7 мс на сообщение, время передачи по выходной линии равно 15±5 мс. Если сообщение поступает при наличии трех со­общений в направлении, то оно получает отказ.

Смоделировать работу узла коммутации в течение 10 с. Определить загрузки устройств и вероятность отказа в обслуживании из-за переполнения буфера направления. Определить изменения в функции распределения времени передачи при снятии ограничений, вносимых методом контроля потоков.

Задание 16. Распределенный банк данных системы сбора информации организован на базе ПК, соединенных дуплексным каналом связи. Поступающий запрос обрабатывается на первом ПК и с вероятностью 50% формируется ответ на запрос. В противном случае необходима посылка запроса на второй ПК. Запросы поступают через 10±3 с, первичная обработка запроса занимает 2 с выдача ответа требует 18±2 с, передача по каналу связи занимает 3 с. Временные характеристики ПК одинаковы.

Смоделировать прохождение 400 запросов. Определить необходимую емкость накопителей перед ПК, обеспечивающую безотказную работу системы, и функцию распределения времени обслуживания заявки.

 

Задание 17. Система автоматизации проектирования (САПР) состоит из ПК и трех терминалов. Каждый проектировщик формирует задание на расчет в интерактивном режиме. Набор строки запроса к САПР занимает 10±5 с. Обработка строки запроса к САПР требует 3с работы ПК и 5с работы терминала. После набора десяти строк задание считается сформированным и поступает на решение, при этом в течение 10±3 с ПК прекращает выработку ответов на вводимые строки. Вывод результата требует 8 с работы терминала. Анализ результата занимает у проектировщика 30 с, после чего цикл повторяется.

Смоделировать работу системы в течение 6 ч. Определить вероятность простоя проектировщика из-за занятости ПК и коэффициент загрузки ПК.

 

Задание 18. Для обеспечения надежности АСУ ТП в ней используется два ПК. Первый ПК выполняет обработку данных о технологическом процессе и выработку управляющих сигналов, а второй находится в «горячем резерве». Данные в ПК поступают через 10±2 с, обрабатываются в течение 3 с, затем посылается управляющий сигнал, поддерживающий заданный темп процесса. Если к моменту посылки следующего набора данных не получен управляющий сигнал, то интенсивность выполнения технологического процесса уменьшается вдвое и данные посылаются через 20±4 с. Основной ПК каждые 30 с посылает резервному ПК сигнал о работоспособности. Отсутствие сигнала означает необходимость включения резервного ПК вместо ос­новного. Характеристики обоих ПК одинаковы. Подключение резервного ПК занимает 5 с, после чего он заменяет основной до восстановления, а процесс возвращается к нормальному темпу. Отказы ПК происходят через 300±30 с. Восстановле­ние занимает 100 с. Резервный ПК абсолютно надежен.

Смоделировать 1 ч работы системы. Определить среднее время нахождения технологического процесса в заторможенном состоянии и среднее число пропущенных из-за отказов данных.

 

Задание 19. В вычислительный центр через 300±l00 поступают задания длиной 500±200 байт. Скорость ввода, вывода и обработки заданий — 100 байт/мин. Задания проходят последовательно ввод, обработку и вывод, буферируясь перед каждой операцией. После вывода 5% заданий оказываются выполненными неправильно вследствие сбоев и возвращаются на повторный ввод. Для ускорения обработки задания в очередях располагаются по возрастанию их длины, т. е. короткие сообщения обслуживают в первую очередь. Задания, выполненные неверно, возвращаются на ввод и во всех очередях обслуживаются первыми.

Смоделировать работу вычислительного центра в течение 30 ч. Определить необходимую емкость буферов и функцию распределения времени обслуживания заданий.

 

Задание 20. Вычислительная система включает четыре ПК. В систему в среднем через 25 с поступают задания, которые попадают в очередь на обработку к первому ПК, где они обрабатываются около 10 с. После этого задание поступает одновременно во второй, третий и четвертый ПК. Второй ПК может обработать задание за 10±5 с, третий за 16±1 с и четвертый за 20±3 с. Окончание обработки задания на любом ПК означает снятие ее с решения с той и другой машины. В свободное время вторая и третья ЭВМ заняты обработкой фоновых задач, четвертая ЭВМ – находится в резерве.

Смоделировать 8 ч работы системы. Определить необходимую емкость накопителей перед всеми ЭВМ, коэффициенты загрузки ЭВМ и функцию распределения времени обслуживания заданий. Определить производительность второй и третьей ЭВМ на решении фоновых задач при условии, что одна фоновая задача решается 70 с.

 

Задание 21. В Call-центр с интервалом времени 10±5 мин поступают запросы пользователей. На первом уровне обслуживания работает один диспетчер. Время, необходимое для ввода данных о запросах пользователя и предварительной обработке составляет 15±5 мин. Третья часть пользователей нуждается в дополнительных консультациях и диспетчер передает их запрос специалисту 2-го уровня (продолжительность работы которого над запросом — 3±2 мин). Политика Call-центра не допускает, чтобы более семи пользователей ожидали своей очереди на обслуживание диспетчером. Обработка данных специалистом второго уровня обслуживания не имеет ограничений на длину очереди ожидающих пользователей.

Смоделировать процесс обслуживания 100 пользователей. Подсчитать число пользователей, получивших отказ в обслуживании. Определить среднее число пользователей в очереди, а также коэффициенты загрузки диспетчера и специалиста второго уровня.

 

Задание 22. Система автоматизации проектирования (САПР) создана на базе ЭВМ, функционирующей в режиме множественного доступа. Пятеро инженеров-проектировщиков с помощью своих дисплеев одновременно и независимо проводят диалог с ЭВМ, определяя очередной вариант расчета. Каждый диалог состоит из 10 циклов ввода-вывода данных. Во время одного цикла происходит следующее: за 10 ± 5 с инженер обдумывает и вводит текст строки; в течение 2 с работает процессор ЭВМ, подготавливая текст ответа; в течение 5 с текст ответа выводится на дисплей. После ввода 11-й строки начинается работа процессора по расчету конструкции и продолжается 30 ± 10 с. За 5 с результат расчета выводится на экран, после чего инженер в течение 15 ± 5 с анализирует его и начинает новый диалог. Операции по подготовке текста ответа имеют абсолютный приоритет над расчетными, т. е. прерывают выполнение последних.

Смоделировать процесс работы САПР при условии, что расчет вариантов конструкции повторяется 100 раз. Определить среднее время выполнения диалога и расчетных операций, а также коэффициент загрузки процессора.

 

Задание 23. Распределенный банк данных организован на базе трех удаленных друг от друга вычислительных центров А, В и С. Все центры связаны между собой каналами передачи информации, работающими в дуплексном режиме независимо друг от друга. В каждый из центров с интервалом времени 50 ± 20 мин поступают заявки на проведение информационного поиска. Если ЭВМ центра, получившего заявку от пользователя, свободна, в течение 2 ± 1 мин производится ее предварительная обработка, в результате которой формируются запросы для центров A, В и С. В центре, получившем заявку от пользователя, начинается поиск информации по запросу, а на другие центры по соответствующим каналам передаются за 1 мин тексты запросов, после чего там также может начаться поиск информации, который продолжается: в центре А -5 ± 2 мин, в центре В-10 ± 2 мин, в центре С-15 ± 2 мин. Тексты ответов передаются за 2 мин по соответствующим каналам в центр, получивший заявку на поиск. Заявка считается выполненной, если получены ответы от всех трех центров. Каналы при своей работе не используют ресурсы ЭВМ центров. Смоделировать процесс функционирования распределенного банка данных при условии, что всего обслуживается 100 заявок. Подсчитать число заявок, поступивших и обслуженных в каждом центре. Определить коэффициенты загрузки ЭВМ центров.

 

Задание 24. В специализированной вычислительной системе периодически выполняется три вида заданий, которые характеризуются уровнями приоритета: нулевым, первым и вторым. Каждый новый запуск задания оператор производит при помощи дисплея, работая на нем 50±30 с. После запуска задания оно требует для своего выполнения 100±50 с времени работы процессора, причем задания более высокого приоритета прерывают выполнение задач более низкого приоритета. Результаты обработки задания выводятся на печать без прерываний в течение 30±10 секунд, после чего производится их анализ в течение 60±20 секунд, и задание запускается снова. Можно считать, что при работе дисплея и при выводе результатов на печать процессор не используется. Смоделировать процесс работы системы при условии, что задание второго уровня приоритета выполняется 100 раз. Подсчитать число циклов выполнения остальных заданий и определить коэффициенты загрузки технических средств системы.

 

Задание 25. К серверу подключено четыре терминала, с которых осуществляется решение задач. По команде с терминала выполняют операции редактирования, трансляции, планирования и решения. Причем, если хоть один терминал выполняет планирование, то остальные вынуждены простаивать из-за нехватки оперативной памяти. Если два терминала выдают требование на решение, то оставшиеся два простаивают, и если работают три терминала, выдающих задания на трансляцию, то оставшийся терминал блокируется. Интенсивности поступления задач различных типов равны. Задачи одного типа от одного терминала поступают через экспоненциально распределенные интервалы времени со средним значением 160±20 секунд. Выполнение любой операции длится 10± 5 секунд. Смоделировать работу сервера в течение 4 часов. Определить загрузку процессора, вероятности простоя терминалов и частоту одновременного выполнения трансляции с трёх терминалов.

 

Задание 26. В узел коммутации сообщений, состоящий из входного буфера, процессора, двух исходящих буферов и двух передатчиков выходных линий, поступают сообщения с двух направлений. Сообщения с одного направления поступают во входной буфер, обрабатываются в процессоре, буферизуются в выходном буфере первой линии и передаются по ней. Сообщения со второго направления обрабатываются аналогично, но передаются по второй линии. Применяемый метод контроля потоков требует одновременного присутствия в системе не более трех сообщений на каждом направлении. Сообщения поступают через интервалы 14±7 мс. Процессор тратит 7 мс на сообщение, время передачи по выходной линии равно 15±5 мс. Если сообщение поступает при наличии трех сообщений в направлении, то оно получает отказ.

Разработать по концептуальной модели программную модель системы. Экспериментально определить требуемую емкость входного буфера, среднее заполнение одного из направлений, а также вероятность отказа в обслуживании из-за переполнения системы. Получить среднее значение и гистограмму времени прохождения сообщений через систему. Как изменятся все эти показатели системы при емкости каждого направления 6 сообщений?

 

Задание 27. Распределенный банк данных системы сбора информации организован на базе вычислительной системы, состоящей из двух компьютеров, соединенных дуплексным каналом связи. Поступающий запрос обрабатывается на первом компьютере, и с вероятностью 60% необходимая информация обнаруживается на месте. В противном случае необходима посылка запроса во второй компьютер. Запросы поступают через 10 ± 5 с, первичная обработка запроса занимает 2 с, выдача ответа требует 18 ± 2 с, передача по каналу связи занимает 3 с. Временные характеристики компьютеров аналогичны. Смоделировать прохождение 500 запросов. Определить необходимую емкость накопителей на входе вычислительной системы, обеспечивающую безотказную работу системы, и функцию распределения времени обслуживания заявки.

 

Задание 28. Система обработки информации содержит мультиплексный канал и 3 компьютера. На вход канала через интервалы времени 10±5 микросекунд поступают сообщения от датчиков. В канале они буферизируются и предварительно обрабатываются на протяжении 10±3 микросекунд. Потом сообщения поступают на обработку в тот компьютер, который имеет наименьшую длину входной очереди. Емкости входных накопителей всех компьютеров рассчитаны на хранение пяти сообщений. Если в момент прихода сообщения входные накопители всех компьютеров полностью заполнены, то сообщение получает отказ. Время обработки сообщения во всех компьютерах равно 35 микросекунд.

Смоделировать процесс обработки 1000 сигналов, поступающих с датчиков. Определить средние времена задержки сигналов в канале и компьютерах и вероятности переполнения входных накопителей.

 

Задание 29. Вычислительные блоки (ВБ) для специализированной системы управления на заключительной стадии их производства проходят ряд пунктов технического контроля. На последнем из этих пунктов осуществляется проверка технических параметров ВБ. Если во время контроля обнаружилось, что ВБ не соответствует ТУ, он направляется в пункт повторной настройки. После этого опять попадает в пункт окончательного контроля. ВБ, которые сразу или после нескольких возвратов в пункт настройки прошли заключительную фазу контроля, направляются в цех упаковки.

Время между поступлениями ВБ в пункт контроля для заключительной проверки распределено равномерно на интервале 3,5-7,5 мин. В пункте заключительной контроля параллельно работают два контролера. Время, необходимое на проверку одного ВБ, распределено равномерно на интервале 6-12 мин. В среднем 85% ВБ проходят проверку успешно с первого предъявления и направляются на упаковку. Остальные возвращаются в пункт настройки, обслуживаемый одним рабочим. Время настройки распределено равномерно на интервале 20-40 мин.

Требуется промоделировать работу пунктов контроля и настройки в течение рабочей смены (8 час) для оценки времени, затрачиваемого на обслуживание каждого ВБ на последнем этапе производства, а также загрузку контролеров и настройщика.

Задание 30. На сборочный участок цеха предприятия через интервалы времени, распределенные экспоненциально со средним значением 10 мин, поступают партии, каждая из которых состоит из трех деталей. Половина всех поступающих деталей перед сборкой должна пройти предварительную обработку в течение 7 мин. На сборку подаются обработанная и необработан­ная детали. Процесс сборки занимаем всего 6 мин. Затем изделие поступает на регулировку, продолжающуюся в среднем 8 мин (время выполнения ее распределено экспоненциально). В результате сборки возможно появление 4% бракованных изделий, которые не поступают на регулировку, а направляются снова на предварительную обработку.

Смоделировать работу участка в течение 24 ч. Определить возможные места появления очередей и их вероятностно-временные характеристики. Выявить причины их возникновения предложить меры по их устранению и смоделировать работу скорректированной системы.

 

 

 

Заказ № ___ от «___» _________ 2016 г. Тираж ___ экз

СевГУ