Расчет рамы платформы на продольные нагрузки методом сил. Порядок построения от единичных силовых факторов.

При составлении расчетной схемы на продольные нагрузки обычно вводятся следующие допущения:

1) промежуточные поперечные балки, имеющие относительно малую жесткость в горизонтальной плоскости, в расчетную схему не включаются;

2) продольные балки работают только на растяжение-сжатие, а боковые соединяются с поперечными балками шарнирно;

3) в силу симметрии конструкции и действующих нагрузок рас­сматривается одна четвертая часть рамы (рис. 19).

 

Основная система одной четвертой части рамы на продольную нагрузку приведена на рис. 20.

Эпюры изгибающих моментов и нормальных сил в стержнях рамы от единичных силовых факторов Х_i = 1 и внешней нагрузки Т_c/2 приведены на рис. 21.

 

Внутренние усилия Х_i в стержнях определяются из системы канонических уравнений метода сил:

Где - главные коэффициенты канонических уравнений;

- побочные коэффициенты канонических уравнений;

- свободные члены канонических уравнений.

Решив систему канонических уравнений, находят неизвестные . Затем по найденным значениям неизвестных строят суммарные эпюры изгибающих моментов, нормальных и поперечных сил, ординаты которых находят по формулам:

Где – соответственно ординаты эпюр изгибающих моментов, нормальных и поперечных сил в рассматриваемом сечении основной системы от Х_i = 1;

Х_i = 1 – значение неизвестного, определяемого решением системы канонических уравнений;

, – соответственно ординаты эпюр изгибающих моментов, нормальных и поперечных сил в расчетном сечении от рассматриваемой нагрузки.

Нормальные напряжения в стержнях от расчетной нагрузки определяют по формулам:

Касательные напряжения

Где - площадь сечения стержня, м²;

– момент инерции сечения относительно центральной оси у, м⁴;

- статический момент площади относительно оси у, м³;

- момент сопротивления сечения относительно оси у, м³;

δ – толщина стенки, м.

Главные максимальные напряжения в расчетном сечении от данного вида нагружения определяются по формуле

Где .

26. Расчет рамы платформы на продольные нагрузки. Порядок построения суммарных эпюр и определения напряжений.

При составлении расчетной схемы на продольные нагрузки обычно вводятся следующие допущения:

1) промежуточные поперечные балки, имеющие относительно малую жесткость в горизонтальной плоскости, в расчетную схему не включаются;

2) продольные балки работают только на растяжение-сжатие, а боковые соединяются с поперечными балками шарнирно;

3) в силу симметрии конструкции и действующих нагрузок рас­сматривается одна четвертая часть рамы (рис. 19).

 

Основная система одной четвертой части рамы на продольную нагрузку приведена на рис. 20.

Эпюры изгибающих моментов и нормальных сил в стержнях рамы от единичных силовых факторов Х_i = 1 и внешней нагрузки Т_c/2 приведены на рис. 21.

 

Внутренние усилия Х_i в стержнях определяются из системы канонических уравнений метода сил:

Где - главные коэффициенты канонических уравнений;

- побочные коэффициенты канонических уравнений;

- свободные члены канонических уравнений.

Решив систему канонических уравнений, находят неизвестные . Затем по найденным значениям неизвестных строят суммарные эпюры изгибающих моментов, нормальных и поперечных сил, ординаты которых находят по формулам:

Где – соответственно ординаты эпюр изгибающих моментов, нормальных и поперечных сил в рассматриваемом сечении основной системы от Х_i = 1;

Х_i = 1 – значение неизвестного, определяемого решением системы канонических уравнений;

, – соответственно ординаты эпюр изгибающих моментов, нормальных и поперечных сил в расчетном сечении от рассматриваемой нагрузки.

Нормальные напряжения в стержнях от расчетной нагрузки определяют по формулам:

Касательные напряжения

Где - площадь сечения стержня, м²;

– момент инерции сечения относительно центральной оси у, м⁴;

- статический момент площади относительно оси у, м³;

- момент сопротивления сечения относительно оси у, м³;

δ – толщина стенки, м.

Главные максимальные напряжения в расчетном сечении от данного вида нагружения определяются по формуле

Где .