Методи моделювання детермінованих факторних систем

 

Основними методами моделювання детермінованих факторних систем є методи: деталізації факторів; формального розкладання (розподілу) або подовження; розширення; скорочення. Метод деталізації використовується для мультиплікативних і адитивних моделей, всі інші – для кратних.

Метод деталізації факторів полягає в тому, що моделювання детермінованих факторних систем починається з найбільш загальних факторів (як правило двох) і здійснюється шляхом поступової їх деталізації, або розкладання на складові. Таким чином вихідна модель перетворюється у багатофакторну, що враховує більше факторів, тобто можливих механізмів впливу на результативний показник.

Деталізація факторів пов’язана з процесом їхнього пізнання. Більшість факторів спочатку представляються комплексними показниками, які формуються в результаті взаємодії декількох економічних явищ або процесів. Розкладання комплексних показників дає змогу пізнати їх зміст і дослідити вплив складових на зміну результативного показника, за рахунок чого суттєво розширюється коло факторів, які враховуються під час проведення факторного аналізу, тобто можливості факторного аналізу, а також підвищується об’єктивність і точність аналізу впливу факторів на результативний показник.

Необхідність деталізації факторів при моделюванні факторних систем викликана тим, що:

· вивчення лише загальних факторів не розкриває змісту і розміру впливу всіх факторів на зміну результативного показника;

· у загальному факторі нерідко об’єднують протилежні тенденції, які взаємно погашаються і тим самим прикривають основні зміни, що відбуваються.

При моделюванні детермінованих факторних систем тією або іншою мірою деталізуються всі загальні фактори. Проте це не означає, що в кожному випадку проводиться глибока де­талізація кожного фактора. З метою зменшення трудомісткості факторного аналізу застосовують принцип головної ланки, який дає змогу із всієї сукупності інформації відокремити найбільш важливу, яка і піддається достатньо глибокій деталі­зації.

Ступінь (глибина) деталізації залежить від мети дослідження, складності фактора, а також від можливостей вимірювання його складових.

Метод деталізації у чистому вигляді найбільш часто використовують для моделювання мультиплікативних та адитивних детермінованих факторних систем.

Моделювання мультиплікативних факторних систем за допомогою методу деталізації представимо на прикладі побудови моделі формування обсягу валової продукції за рахунок впливу факторів праці:

.

Схематично таке розкладання представлено на рис. 4.

 

 

Рис. 4. Деталізація впливу факторів на результативний показник

 

Моделювання адитивних факторних систем за допомогою методу деталізації представимо на прикладі побудови моделі формування обсягу реалізації продукції:

,

де РП – обсяг реалізації; ВП – обсяг виробництва; - залишки нереалізованої продукції. Частина нереалізованої продукції може бути на складах підприємства (), а частину може бути відвантажено покупцям, але ще не оплачено (). Отже:

.

Метод подовження (формального розкладання) детермінованої факторної системи використовують для моделювання кратних детермінованих факторних систем. Він полягає в тому, що у вихідній моделі фактори, представлені в чисельнику або знаменнику алгебраїчно розшифровуються (як правило, у вигляді суми або добутку) відповідно до їх економічного змісту.

Вихідна факторна модель:

.

Якщо , тоді модель набуває вигляду:

.

Наприклад, собівартість одиниці продукції (С) можна подати як функцію двох факторів: зміни суми витрат (В) і обсягу випуску продукції (ВП). Початкова модель цієї факторної системи буде мати форму:

.

Якщо загальну суму витрат (В) замінити окремими їхніми елементами, такими як оплата праці (ЗП), матеріальні витрати (МВ), амортизація основних засобів (А), накладні витрати (НВ), одержимо адитивну модель з новим набором факторів, кожен з яких є якісним показником:

,

де - трудомісткість продукції; - матеріаломісткість продукції; - фондомісткість продукції; - рівень накладних витрат.

Якщо у вихідній моделі , тоді вина набуває вигляду:

.

Наприклад, якщо у моделі рентабельності виробництва (Р):

,

де П – сума прибутку від реалізації продукції; В – сума витрат на виробництво і реалізацію продукції, суму витрат замінити на окремі її елементи, кінцева модель набуває вигляду:

.

Метод розширення детермінованих факторних систем також використовують для кратних моделях.

Він ґрунтується на відомому правилі математики: якщо чисельник і знаменник дробу помножити на одне і те саме число, величина дробу не зміниться. Це дає змогу вводити до досліджуваних аналітичних моделей, показники, що несуть аналітичне навантаження з точки зору дослідження факторів, які впливають на результативний показник.

Метод розширення полягає в отриманні із вихідної кратної моделі мультиплікативної шляхом множення чисельника та знаменника дробу вихідної факторної моделі на один або кілька нових показників (це показники, які, як правило, впливають на чисельник і знаменник):

.

У результаті отримують кінцеву мультиплікативну модель у вигляді добутку нового набору факторів.

Наприклад, кратна модель рентабельності активів () може бути представлена як добуток двох факторів: коефіцієнта оборотності активів () і рентабельності продаж (), якщо у вихідній системі чисельник і знаменник помножити на чистий дохід (виручку) від реалізації продукції (товарів, робіт, послуг) (ЧД):

,

де П - прибуток від реалізації продукції (товарів, робіт, послуг); А - середня вартість активів за період, що аналізується.

Розширення моделей повинно здійснюватися за рахунок параметрів, які взаємопов'язані із заданими у самій формулі й утворюють нові показники, що поглиблюють знання про досліджувані економічні явища.

Бувають випадки коли існують різні варіанти моделювання однієї і тієї ж моделі, що дозволяє дослідити більшу кількість факторів, що впливають на досліджуваний результативний показник.

Наприклад, кратна модель оборотності сукупного капіталу (разів):

.

де - коефіцієнт оборотності капіталу або (кількість оборотів капіталу), (разів); В – чиста виручка від реалізації; К – середній розмір сукупного капіталу;.

Якщо чисельник і знаменник вихідної моделі множимо на середній розмір власного капіталу:

,

де ВК – середній розмір власного капіталу; - кількість оборотів власного капіталу (коефіцієнт оборотності власного капіталу) (разів); - питома вага власного капіталу, в результаті отримуємо мультиплікативну модель оборотності капіталу (разів) у вигляді добутку факторів: кількості оборотів власного капіталу (коефіцієнту оборотності власного капіталу) (разів) (фактор оборотності капіталу); питомої ваги власного капіталу (фактор структури капіталу).

Якщо чисельних і знаменник вихідної моделі оборотності сукупного капіталу (разів) помножити на середній розмір власного та позикового капіталів:

де ПК – середній розмір позикового капіталу; - кількість оборотів власного капіталу (коефіцієнт оборотності власного капіталу) (разів); - питома вага позикового капіталу; - коефіцієнт фінансової стабільності або коефіцієнт фінансування, в результаті отримуємо мультиплікативну модель оборотності сукупного капіталу (разів) у вигляді добутку факторів: оборотності власного капіталу (кількості оборотів власного капіталу (коефіцієнту оборотності власного капіталу)) (разів); питомої ваги позикового капіталу; співвідношення між власним та позиковим капіталом (коефіцієнту фінансової стабільності або коефіцієнт фінансування).

Якщо чисельних і знаменник вихідної моделі оборотності сукупного капіталу (разів) помножити на середній розмір оборотного капіталу:

,

де ОБК – середній розмір оборотного капіталу; - кількість оборотів оборотного капіталу (коефіцієнт оборотності оборотного капіталу) (разів); - питома вага оборотного капіталу в сукупному, в результаті отримуємо мультиплікативну модель оборотності сукупногокапіталу (разів) у вигляді добутку факторів: оборотності оборотного капіталу в разах (кількість оборотів оборотного капіталу; (коефіцієнт оборотності оборотного капіталу)) (разів); питомої вага оборотного капіталу в сукупному капіталі.

Якщо чисельних і знаменник вихідної моделі оборотності сукупного капіталу (разів) помножити на середній розмір оборотного та основного капіталів:

де ОБК – середній розмір оборотного капіталу; ОСК - середній розмір основного капіталу; - кількість оборотів оборотного капіталу (коефіцієнт оборотності оборотного капіталу), разів; - питома вага основного капіталу; - коефіцієнт мобільності капіталу, в результаті отримуємо мультиплікативну модель оборотності сукупного капіталу (разів) у вигляді добутку факторів: оборотність оборотного капіталу (кількість оборотів оборотного капіталу (коефіцієнт оборотності оборотного капіталу)) (разів); питома вага основного капіталу; співвідношення між основним та оборотним капіталом (коефіцієнт мобільності капіталу).

Метод скорочення детермінованих факторних систем використовується для кратних моделей та моделей змішаного типу кратно-адитивного виду.

Він полягає у створенні нової більш змістовної детермінованої факторної моделі шляхом ділення чисельника і знаменника дробу на один і той самий показник, в результаті чого одержуємо кінцеву модель того самого типу, що й початкова, однак із іншим набором факторів:

У моделі позначимо та , тоді .

Наприклад, у моделі рентабельності активів поділимо чисельник і знаменник на чистий дохід від продажу (ЧД):

,

Таким чином отримано більш змістову кратну модель з іншим набором факторів, у якій рентабельність активів визначається шляхом ділення рентабельності продажів () на капіталомісткість продукції ().

У моделі рентабельності витрат (рентабельність витрат визначається як відношення прибутку від реалізації продукції (товарів, робіт, послуг) (П) до загальної собівартості реалізованої продукції (товарів, робіт, послуг) (С)) поділимо чисельник і знаменник на чистий дохід (виручку) від реалізації продукції (товарів, робіт, послуг) (ЧД):

,

Таким чином отримано більш змістову кратну модель з іншим набором факторів, у якій рентабельність активів визначається шляхом ділення рентабельності продажів () на собівартість 1 грн. продукції ().

У моделі фондовіддачі (ФВ) (фондовіддача визначається відношенням валової (ВП) або товарної продукції (ТП) до середньорічної вартості основних виробничих фондів (ОВФ)) поділимо чисельник і знаменник на середньорічну кількість робітників (КР):

.

Отримано більш змістовну кратну модель з іншим набором факторів, в якій фондовіддача визначається шляхом ділення середньорічного виробітку продукції на одного робітника (), який характеризує рівень продуктивності праці, на фондоозброєність праці (ФО):

Отже, результативні показники у різний спосіб можна розкласти на складові елементи (фактори) і, таким чином, подати як різні типи детермінованих факторних моделей. Вибір методу моделювання залежить від змісту об’єкта дослідження, поставленої мети, а також від професійних знань і навичок аналітика.

Для перетворення будь-якої факторної моделі можуть послідовно застосовуватися кілька різних прийомів. При цьому кожного разу моделі повинні відображати зв'язок між реальними показниками, що вивчаються. Не можна формулювати абстрактні конструкції. [50]