Поняття та види детермінованих факторних систем (моделей)

 

Дослідження впливу факторів на результативний показник у детермінованому факторному аналізі передбачає встановлення форми залежності результативного показника від факторів, що впливають на нього функціонально, у вигляді математичного рівняння (формули). Їх називають аналітичними детермінованими факторними системами (моделями) або моделями детермінованих факторних систем.

Модель факторної системи – це математична формула, що виражає реальний зв'язок між досліджуваними явищами [46].

Детермінована факторна система (модель) відображає причинно-наслідкові зв’язки між факторами та результативним показником. Тому будь-яке математичне рівняння (економічну формулу) не можна розглядати як факторну модель. Не можна плутати формулу розрахунку показника, в якій спостерігається кількісне відношення, та модель, що відображає причинно-наслідкові зв'язки.

Використання моделей у детермінованому факторному аналізі дозволяє абстрактно представити (виразити) основні відношення та взаємозв’язки досліджуваних економічних явищ та процесів та системи в цілому.

Визначення форми залежності результативного показника від факторів здійснюється на підставі знань про сутність економічних явищ і процесів, набутого досвіду.

У детермінованому факторному аналізі використовують чотири типи факторних систем (моделей): адитивні; мультиплікативні; кратні; моделі змішаного типу або комбіновані.

Адитивні моделі – результативний показник визначається як алгебраїчна сума декількох факторів:

де - номер фактору (); - кількість факторів; - значення і -го фактора. Вини визначають обсяг економічних явищ.

Прикладом адитивних моделей є модель товарного балансу: де , - запаси товарів відповідно на початок і кінець періоду; Н - обсяг надходження товарів; Р - обсяг реалізації товарів; В – інше вибуття товарів; У – уцінка товарів;

.

З якого може бути визначено, наприклад, загальний обсяг реалізації:

.

Подібний вигляд має також баланс сировини (матеріалів).

Мультиплікативні моделі – результативний показник визначається як добуток декількох факторів:

.

Мультиплікативні моделі відображають прямо пропорційну залежність результативного показника від факторів.

Приклад мультиплікативної моделі:

де ВП – обсяг валової продукції, грн.; ЧР – середньорічна чисельність працівників, осіб; Д – середня кількість днів відпрацьованих одним працівником; Т – середня тривалість одного робочого дня, годин; - середнього динний виробіток одного працівника, грн.

 

У мультиплікативних моделях місце кожного фактора повинно відповідати його змісту та ролі у формуванні результативного показника. На перше місце необхідно ставити кількісні фактори або обсяги, на друге – структурні або частки, на третє – якісні або коефіцієнти. Якщо таких факторів декілька, послідовність їх розміщення у моделі повинна відповідати ролі у формуванні результативного показника або важливості.

Ще однією умовою визначення логічного порядку факторів у мультиплікативних моделях О.М.Гальчина і Т.О.Пожидаєва[47] визначають: «добуток будь-яких двох факторів, що стоять поряд повинен давати економічно зрозумілий показник (фактор більш високого порядку).

Мультиплікативні моделі слід будувати з двофакторної моделі шляхом послідовного розкладання факторів (звичайно, якісних) на складові.

Побудова мультиплікативних моделей вимагає найбільш глибокого знання взаємозв’язку факторів, підпорядкованості, вміння їх правильно систематизувати.

Кратні моделі – результативний показник визначається як частка від ділення факторів:

.

Приклад кратної моделі:

де ФВ – фондовіддача, грн.; ВП – обсяг випуску продукції, грн.; ОФ – середньорічна вартість основних фондів, грн.

Моделі змішаного типу або комбіновані – поєднання в різноманітних комбінаціях адитивної, мультиплікативної, кратної моделей. Наприклад:

; ; ; .

Прикладом моделей змішаного типу може бути модель прибутку:

де П – прибуток, грн.; ОР – обсяг реалізації продукції, одиниць; Ц – ціна одиниці продукції, грн.; С – собівартість одиниці продукції, грн.