Статична обробка результатів вимірювань

Всі реальні процеси, що відбуваються у природі, обумовлені великою кількістю зовнішніх і внутрішніх чинників, які діють випадковим чином. Наприклад, процес руйнування породних зраз-ків одного і того ж літологічного різновиду, певної фаціальної при-належності протікає у кожному окремому випадку по-різному. Це обумовлено випадковою формою структурних зв'язків, величиною вологи, що міститься в зразку, наявністю текстурних особливостей (внутрішні чинники), а також дещо відмінними розмірами зразка, технологією їх виготовлення, і швидкістю навантаження (зовнішні чинники). Таким чином, процес руйнування зразків з метою отри-мання їх механічних характеристик – це випадковий процес. Для кожного випробуваного зразка в процесі лабораторних досліджень одержують своє, відмінне від інших, значення механічної характе-ристики.

Для отримання достовірних значень шуканої механічної характе-ристики необхідно виконати вимірювання як на найбільшому числі зразків. Для цього проби, що йдуть на подальше виготовлення зраз-ків, відбирають за певною методикою так, щоб вони в максимально представляли всі можливі для даного породного масиву коливання мінерального складу і структурних особливостей.

За спеціальними методиками встановлюється необхідне число зразків, відповідно до якого з генеральної сукупності випадково відбирають певну кількість проб. Відібрана партія проб являє собою випадкову вибірку. З кожної проби виготовляють 3…4 зразки мак-симально допустимих за даною методикою розмірів.

Результати вимірювань кожної групи зразків по всій випадковій вибірці піддають статичній обробці. Перш за все, визначають середнє арифметичне значення всіх n вимірювань параметра Х_і:

(6)

Потім визначають:

- середнє квадратичне відхилення одиничного результату:

(7)

- коефіцієнт варіації (%), тобто середнє відносне відхилення отриманих результатів вимірювань від середнього арифметичного:

(8)

- довірчий інтервал

(9)

Коефіцієнт Стюдента t_na враховує відмінність випадкової вибір-ки від генеральної сукупності і залежить від числа зразків n і потрібної довірчої ймовірності. Кінцевий результат статичної обро-бки результатів вимірювань записується, наприклад, наступним чином:

.

Запис показує, що середнє значення параметра (межа міцності на одновісне стиснення) рівне , а відхилення його від арифме-тичного в 95% випадків не перевищує .

З формули (9) легко визначити необхідну кількість випробувань для забезпечення похибки вимірювань не більше, ніж при відомому коефіцієнті варіації параметру, що вивчається:

Так, якщо , похибка вимірювань 15%, то кількість зразків (при "=0,95, ).