Деформаційні та міцнісні характеристики гірських порід

Деформаційні характеристики гірських порід. Здатність гірсь-ких порід пружно деформувати характеризується такими показни-ками, як модуль пружності – Е (модуль Юнга), коефіцієнт Пуассона – m та модуль здвигу – G.

Модуль пружності являє собою відношення величини нормаль-ного напруження s до величини відповідної поздовжньої відносної деформації ε:

(1)

Коефіцієнт Пуассона – це відношення відносної поперечної до відносної поздовжньої деформації g:

(2)

Модуль здвигу залежить від двох попередніх характеристик і визначається за наступною формулою:

(3)

Величина m змінюється для різних матеріалів у межах від 0 до 0,5.

Модуль Юнга може бути визначений при згинанні породного зразка у формі балки, яка має прямокутну форму чи круглу форму поперечного перерізу.

Балка виготовляється з відношенням довжини до висоти (діа-метру) рівною 7…10. Вона вкладається на дві опори, навантаження Р прикладене по середині. Величина прогину f вимірюється інди-катором годинникового типу. Модуль Юнга визначають за форму-лою:

(4)

де l – момент інерції поперечного перерізу зразка.

Міцнісні характеристики гірських порід. До міцнісних характе-ристик гірських порід відносяться: межа міцності на одновісне стиснення – R_c, межа міцності на одноосьовий розтяг – R_р, межа міцності на здвиг – R_J, зчеплення С та кут внутрішнього тертя – ρ.

Межа міцності на одновісне стиснення. У даний час є велика кількість методів випробувань порід на одновісне стиснення, запро-поновано різні способи визначення цього показника, розроблено численні методичні і нормативні вказівки.

При проведенні випробувань на одновісне стиснення передбача-ється, що в ідеальному з точки зору геометрії і структури зразку під дією зовнішнього навантаження, прикладеного до його верхньої та нижньої основи, виникає однорідне поле напружень і деформацій. Коли компоненти цього поля досягнуть певної величини, відбу-деться руйнування зразка і межа міцності на одновісне стиснення визначиться як відношення руйнуючого зусилля Р до площі попе-речного січення зразка F:

(5)

Межа міцності на одновісний розтяг. Для визначення міцності порід на одновісний розтяг використовують прямі та непрямі ме-тоди.

Головна трудність при проведенні прямих випробовувань на роз-рив питомих зразків полягає в закріпленні кінців в захватах роз-ривної машини.

Кінці циліндричних зразків вставляються в спеціальні захвати, між поверхнею зразка і захватом заливається епоксидний клей чи розчин Вуда.

Довжина зразка повинна бути не меншою 2,5…3 діаметрів. Ця вимога не завжди виконується із-за обмежених розмірів проб і їхньої тріщинуватості.

Наряду з прямими методами випробувань гірських порід на стиснення і розтяг циліндричних чи призматичних зразків, широке застосування знайшли і непрямі, як більш прості та зручні.

За характером впливу на зразок зовнішніх сил непрямі методи можна розділити на чотири групи:

- метод розколювання зжимаючими навантаженнями;

- метод внутрішнього розриву;

- метод згину;

- метод продавлення зразків у формі породних дисків.

Межа міцності на здвиг. Одним з методів випробовування гірсь-ких порід на здвиг є метод косого зрізу та випробування на двопло-щинний зріз з стисканням та без нього.

При здвизі зі стисканням, як при косому зрізі, так і при двопло-щинному, є можливість визначення двох параметрів опору порід здвигу-зчеплення С і кут внутрішнього тертя ρ. Для дослідів вигото-вляють зразки правильної геометричної форми у вигляді кубів чи прямокутних призм.

При косому зрізі зразки розміщують у спеціальних стальних мат-рицях. Процес здвигу розпочнеться тоді, коли буде дотримана ви-мога:

(6)

де t – дотична складова напруження; f – коефіцієнт внутрішнього тертя; s_n – нормальна складова напруження.

Здійснивши здвиг при двох різних кутах α₁ і α₂ отримаємо коефі-цієнт внутрішнього тертя:

(7)

Формула для знаходження зчеплення запишеться у вигляді:

(8)

де s₁ і s₂ – напруження на площадках зрізу при першому і другому випробуваннях.

При випробовуванні гірських порід за даною схемою до зразків висувають високі вимоги: розміри їх повинні чітко відповідати розмірам матриць, кути між гранями повинні бути прямими. Невелике відхилення в лінійних розмірах по висоті і величині кута між гранями призводить до спотворень, що обумовлює досить значне розкидання результатів випробувань при косому зрізі.

Двохплощинний зріз зразків порід здійснюють за такою схемою: зразки у вигляді прямокутних балочок встановлюють в матриці та за допомогою пуасонів зрізують пресом.

При відсутності зусиль в горизонтальному напрямку коефіцієнт зчеплення визначається за умови

(9)

де F – площа поперечного перерізу балочки.

Для отримання величини коефіцієнта внутрішнього тертя необ-хідно перед зрізом до зразка прикласти до зразка в горизонтальному напрямку деяку силу N, тоді коефіцієнт внутрішнього тертя f буде рівний:

(10)

де Р – зусилля руйнування; N – деяка сила в горизонтальному на-прямку.

Слід відмітити, що такі міцні сні характеристики гірських порід, як зчеплення – С і кут внутрішнього тертя – ρ, були привнесені в механіку гірських порід з механіки ґрунтів.

Лекція 5.