Розвиток уявлень про міцність і руйнування твердих тіл

Загальною властивістю практично всіх конструкційних матеріа-лів є їх твердість, яку слід розуміти, як здатність зберігати початкові розміри і цілісність при невеликих (не більш 1…3%) відносних деформаціях. Гірські породи, якщо їх розглядати як матеріал, середовище, в якому проводиться виробка, також можна віднести до твердих тіл.

Проблема міцності і нерозривно пов'язане з нею явище руйну-вання твердих тіл існують з тих пір, коли, створюючи ту або іншу споруду, людина стала замислюватися над відповідністю її міцності витратам, пов'язаними з будівництвом. По цьому напрямку існують сотні книг і статей, у фізиці визначився самостійний напрямок – механіка руйнування.

Механічне руйнування внаслідок силової дії можна визначити, як результат деякої деформації і розриву структурних зв'язків матеріалу конструкції. Дослідження цього процесу, як і рішення будь-якої задачі, відбувається на основі фізичних моделей, що імітують реальні тверді тіла. Залежно від цілей дослідження вивче-нню і аналізу можна піддати порівняно невелику кількість моделей (рис. 1). До них відносяться структурні моделі, що розглядають тверді тіла на атомно-молекулярному рівні, і безструктурні, коли об'єкт вивчення представляється у вигляді суцільного однорідного тіла. Структурні моделі, як статичні, так і динамічні, вивчаються методами фізики твердого тіла; безструктурні – методами механіки суцільного середовища. Існують також комбіновані моделі, за допомогою яких середовище представляють як суцільне тіло, що складається з хаотично розташованих структурних елементів, що в свою чергу володіють мікроструктурою нижчого рівня. При цьому структурні елементи і на макро-, і на мікро рівні мають відмінні фізико-механічні характеристики. Вивчення таких моделей ведеться також на основі механіки суцільного середовища, але із залученням методів теорії ймовірності.

Рис. 1. Моделі твердого тіла: а) структурна, статична; б) структурна, динамічна; у) безструктурна; г) статистична

Рентгеноструктурні дослідження гірських порід дозволили достатньо точно встановити їх будову, відповідно до чого вони можуть бути розділені на кристалічні і аморфні. Причому, біль-шість літологічних різновидів, у тому числі всі породи осадового типу, відносяться до групи полікристалічних твердих тіл.

Основною властивістю кристалічного стану речовини є геометр-рично правильне розташування частинок у просторі. Частинками можуть бути атоми, іони або молекули. Кристали мають будову так званих просторових ґраток, що є періодичним повторенням однієї і тієї ж групи частинок. Така група частинок утворює елементарну комірку, яка є початковою структурною одиницею.

Приймаючи, як основну структурну модель твердого тіла у вигляді ідеальної кристалічної гратки, по кутах якої знаходяться частинки, що утримуються силами зв'язку, можна розрахувати величину зусилля, яке необхідне, щоб розірвати цей зв'язок і тим самим зруйнувати тіло, що деформується. Вперше цю задачу для крихких матеріалів вдалося вирішити А.А. Гриффітсу. Спираючись на аналітичні дослідження Г.В. Колосова і Інгліса, в яких розгляд-далася задача про розподіл напружень навколо еліптичних вирізів за заданих граничних умов, А.А. Гриффітс показав, що міцність крихких твердих тіл визначається міцністю на розрив структурних зв'язків, суттєво послаблених за рахунок мікродефектів. Ці мікро дефекти (тріщини), з різних причин, присутні в початковому мате-ріалі. В осадових породах, наприклад, їх наявність пов'язана з гене-зисом і подальшим метаморфізмом.

А.Ф. Іоффе, проводячи досліди з кам'яною сіллю, виходячи з припущень А.А. Гриффітса, встановив, що найбільш небезпечними є мікротріщини, розташовані на поверхні навантажуваного об'єкту. Розчиняючи ці дефекти у воді, йому вдалося одержати міцність на розрив кристалів кам'яної солі, близьку до теоретичної.

Свої висновки відносно послаблюючого впливу мікродефектів на міцність твердих тіл А.А. Гриффітс втілив у теорію, що стала основою подальших досліджень в області так званих мікродефек-тних теорій міцності.

Критерій, користуючись яким можна визначити, відбудеться або не відбудеться руйнування твердого тіла, має вигляд

, якщо (1)

якщо (2)

Підставивши у вираз (1) s₃ =0, отримаємо співвідношення між межею міцності на одновісне стиснення і межею міцності на одновісний розтяг:

(3)

що досить добре узгоджується з дослідними даними для гірських порід.

Теорія міцності, розроблена А.А. Гриффітсом на початку 20-х років, цілком відповідає сучасним уявленням про механізм руйну-вання твердих тіл і досить добре узгоджується з дослідними дани-ми. Саме з цієї причини їй надається так багато уваги в спеціальних дослідженнях, де вона одержала свій подальший розвиток.