Задачи на использование величины «Выход реакций»

Под выходом реакции (выход реакции от теоретического) понимают отношение количества реально полученного вещества к количеству вещества, которое теоретически можно получить в данной реакции (рассчитанному по уравнению реакции). Вместо количества вещества можно использовать массы веществ, или объемы для газообразных веществ. Выход реакции может быть выражен как в процентах и в долях.

 

,

 

где , - реально образующаяся (фактическая) масса или количество вещества;

, - теоретически возможная масса и количество вещества i, рассчитанные по стехиометрии.

 

Пример 5:

Каков выход реакции, если при окислении кислородом 4,8 г магния получено 0,16 моль оксида.

 

Решение:

1 Записать уравнение реакции

 

.

 

2 Рассчитать количество веществ, данных в условии.

 

,

 

- из условия.

3 Определить теоретическое количество оксида магния по пропорции химической реакции из предположения, что весь магний окислился.

 

 

.

 

 

4 Определить выход реакции

 

.

 

Пример 6: [1]

Определите содержание примеси оксида кадмия в массовых процентах в минерале хаулеите CdS, если при окислении
5,3 г минерала образуется 806 мл SO₂ (н.у.).

 

Решение:

1 Записать уравнение реакции

 

.

 

2 Определить количество образовавшегося SO₂

 

.

 

3 Рассчитать количество CdS, которые необходимо окислить для получения 0,036 моль SO₂. Воспользуемся пропорцией химической реакции.

 

, так как SO₂ продукт, а по условию задачи не сказано, что SO₂ был в системе до реакции.

.

 

4 Определить массу CdS в минерале

 

.

 

5 Определить массу примеси CdО в минерале

 

.

 

6 Определить содержание примеси

 

.

Для обратимых процессов часто используется понятие степени превращения одного из реагентов. Степень превращения (R_i) – отношение количества прореагировавшего вещества к общему количеству указанного вещества до начала реакции

 

,

 

где - количество прореагировавшего вещества i;

- начальное количество вещества i.

 

Пример 7: [1]

Из метана в условиях дугового разряда образуется ацетилен. Вычислите степень превращения метана, если полученная газовая смесь содержит 20 % ацетилена по объему. Побочными процессами пренебречь.

 

Решение:

1 Записать уравнение реакции

 

.

 

2 Записать формулу для расчета объемной доли ацетилена в конечной смеси, учитывая, что для газовых смесей объемная доля равна максимальной доле.

 

.

 

Из условия задачи известно, что начальная газовая фаза состояла на 100 % из СН₄, следовательно,

 

 

 

.

 

Все величины связаны между собой пропорцией химической реакцией, поэтому достаточно выразить одного из веществ через х, а остальные получить из пропорции химической реакции. Но в формуле расчета присутствует неизвестная величина . Обозначим = у, а = х.

3 Выразить через х все веществ в реакции.

Записать пропорцию химической реакции

 

,

 

= х, тогда

 

,

 

.

 

4 Рассчитать конечное количество метана

 

.

 

5 Подставить полученные величины в уравнение для расчета

 

,

 

,

,

 

.

 

6 Рассчитать степень превращения

 

.

 

В случае, если протекает несколько реакций, выход которых отличен от теоретического, то чтобы найти суммарный выход указанной последовательности реакций, достаточно перемножить выходы каждой стадии, выраженные в долях.

 

Задачи на определение вещества,
находящегося в недостатке

Пример 8:

Определить массы образовавшихся веществ и веществ оставшихся неизрасходованными после завершения реакции карбоната натрия массой 53,0 г с раствором соляной кислоты массой 200,0 г и концентрацией 20,250%.

Дополнительно рассчитать объём выделившегося углекислого газа, если Р=730 мм рт. ст. а t= 10 °С (растворимостью СО₂ в растворе пренебречь)

Проверить выполнение закона сохранения массы веществ (закон Ломоносова) составлением материального баланса.

 

Решение:

Записать уравнение реакции

 

.

 

Для решения этой задачи необходимо определить число моль каждого из исходных веществ. Так как масса второго вещества не дана, то найдем ее

 

.

Найти количество каждого вещества по формуле

 

,

 

.

 

Предположим, что оба вещества взяты в стехиометрических количествах, тогда

 

,

 

.

 

Необходимо проверить правильность предположения, составив пропорцию химической реакции

.

 

Подставить полученные значения в пропорцию

 

,

 

следовательно, предположение неверно. HCl взяли с избытком, а прореагировал полностью, т. е.

 

, .

 

Определить массу HCl, оставшегося после реакции

 

,

 

где - избыток HCl, моль.

находим из пропорции

 

,

 

.

 

Найти массу оставшегося HCl

 

.

 

Определить количество образовавшегося СО₂

 

.

 

Так как по условию задачи в исходных веществах СО₂ не было, то .

Определить

 

,

 

Так как давление дано в мм рт.ст., то удобно использовать , тогда переводя температуру в градусы Кельвина получим

 

.

 

 

Определить массу образовавшегося СО₂

 

.

 

Определить количество Н₂О, образовавшегося в ходе реакции

 

.

 

Найти массу образовавшейся воды

 

.

 

Так как в реакции использовался водный раствор HCl, то масса воды после реакции составит

 

,

 

где - масса воды после реакции, г;

- масса воды в растворе HCl, г.

 

,

 

тогда .

Определить количество образовавшегося NaCl в ходе реакции

 

.

 

Так как по условию задачи в исходных веществах NaCl не было, то .

 

Масса NaCl

 

.

 

Проверить правильность решения задачи можно с помощью материального баланса, который иллюстрирует закон Ломоносова.

 

Материальный баланс

Задано	Получено
Вещество	Масса, г	Вещество	Масса, г
1 Na2CO3 2 Раствор НCl		1 HCl 2 CO2 3 H2O 4 NaCl	4,015 22,0 168,50 58,50
Итого		Итого	253,015

 

Невязка баланса составит

 

.

 

Невязка баланса (в долях) не должна быть больше точности округления. В данном случае точность округления 0,001, невязка баланса 6·10^-5.При отсутствии в расчётах округления в соответствии с законом Ломоносова невязка равна 0. Большая величина невязки свидетельствует об ошибке в расчётах.

 

Задачи, в которых участвуют сплавы или смеси веществ

При решении таких задач необходимо придерживаться следующих рекомендаций.

I Написать уравнения реакций всех компонентов смеси, особо отметить компоненты, которые не вступают в реакцию.

II Все расчеты рекомендуется проводить, используя мольные величины.

III Если условия задачи сформулировать таким образом, что расчет можно вести более чем по одному реагенту, то необходимо проверить, не находится ли одно из веществ в избытке.

 

Пример 9:

На сплав меди и цинка массой 2,5 г подействовали избытком раствора соляной кислоты. Выделилось 0,224 литра водорода (н.у.). Определить состав сплава в массовых процентах.

 

Решение:

1 Записать реакции взаимодействия компонентов сплава с соляной кислотой.

 

,

 

реакция не пойдет, так как с неокислительными кислотами могут реагировать только металлы, стоящие в ряду напряжений до водорода.

2 Определить количество выделившегося водорода

 

.

 

3 Используя пропорцию химической реакции, рассчитать количество прореагировавшего цинка.

 

, так как по условию задачи водорода до реакции в системе не было, то .

 

.

 

По условию задачи сказано, что кислота взята в избытке, значит

 

.

 

4 Определим массу цинка в сплаве.

 

.

 

5 определить состав сплава.

 

.

 

.

 

Пример 10:

Сплав алюминия и лития массой 2,770 г растворили в избытке соляной кислоты. При этом выделилось 3,472 л водорода (н.у.). Определить состав сплава в массовых долях.

 

 

Решение:

1 Записать уравнения реакций всех компонентов сплава с соляной кислотой

 

,

 

.

 

Как видим из уравнений реакций объем выделившегося водорода зависит от количества вещества в сплаве как алюминия, так и лития, поэтому примем количество вещества алюминия за х молей, а лития – у молей.

2 Выразить через х и у массу сплава.

,

 

,

 

,

 

.

 

3 Выразить через х и у количество выделившегося водорода.

 

.

 

Согласно пропорции химической реакции взаимодействия алюминия с соляной кислотой

 

.

 

моль, так как по условию задачи кислота взята в избытке и сплав полностью прореагировал, тогда

 

моль.

 

Согласно пропорции химической реакции взаимодействия лития с соляной кислотой

 

.

 

моль

Общее количество водорода, выделившегося при растворении сплава, складывается из количеств вещества водорода, которые образовались в реакции взаимодействия соляной кислоты с каждым из компонентов сплава

 

,

 

.

 

4 Составить и решить систему уравнений

 

 

,

 

,

 

,

 

.

 

5 Определить массы компонентов сплава

 

,

 

.

 

6 Рассчитать состав сплава

 

,

 

.

 

Пример 11: [2]

Образец смеси нитратов свинца (II) и ртути (II) прокалили. Плотность по водороду образовавшейся газовой смеси 21,5. Во сколько раз уменьшилась масса образца?

 

Решение:

1 Записать реакции, происходящие с компонентами смеси

 

,

 

.

 

Твердый остаток составляют PbО и Hg, а газовую смесь образуют NO₂ и О₂, выделяющиеся по обоим реакциям.

2 Пусть количество вещества в смеси - х молей, а - у молей.

3 Выразить количества вещества продуктов через х и у, используя пропорцию химической реакции.

 

.

 

По условию задачи полностью разложится, поэтому .

 

моль,

 

моль,

 

моль.

 

Для второй реакции

 

,

 

моль,

 

,

 

,

.

 

4 Определить молярную массу газовой смеси

 

.

 

5 Выразить через х и у.

 

,

 

,

 

.

 

,

 

,

 

,

.

 

,

 

.

 

,

 

,

 

,

 

.

 

6 Выразить через х и у массу исходной смеси

 

,

 

,

 

,

 

.

 

7 Выразить через х и у массу остатка

 

,

 

,

,

 

.

 

8 Интересующее нас соотношение будет

 

.

 

Подставить значение х из пятого действия х = 10у.

 

.

 

Масса смеси уменьшится в полтора раза.