Расчет количества вещества чистой жидкости

Если известна масса, то расчет аналогичен расчету для индивидуального твердого вещества.

Если известен объем жидкости, то

1 Найти массу этого объема жидкости:

m_ж = V_ж·ρ_ж,

где m_ж – масса жидкости г;

V_ж – объем жидкости, мл;

ρ_ж – плотность жидкости, г/мл.

 

2 Найти число молей жидкости:

.

 

Эта методика подходит для любого агрегатного состояния вещества.

Пример:

Определить количества вещества Н₂О в 200 мл воды.

Решение: если температура не оговаривается, то плотность воды принимается 1 г/мл, тогда:

 

1

2

 

 

Расчет количества растворенного вещества в растворе,

Если известна его концентрация

Если известна массовая доля растворенного вещества, плотность раствора и его объем, то

1 Рассчитать массу раствора:

m_р-ра = V_р-ра·ρ_р-ра,

где m_р-ра – масса раствора, г;

V_р-ра – объем раствора, мл;

ρ_р-ра – плотность раствора, г/мл.

2 Рассчитать массу растворенного вещества

,

где - масса растворенного вещества, г;

- массовая доля растворенного вещества, выраженная в %.

3 Рассчитать число молей растворенного вещества

.

Пример:

Определить количество вещества азотной кислоты в 500 мл 10 % раствора кислоты плотностью 1,0543 г/мл.

1 Определить массу раствора

m_р-ра = V_р-ра·ρ_р-ра = 500·1,0543 = 527,150 г.

2 Определить массу чистой HNO₃

3 Определить число молей HNO₃

Если известна молярная концентрация растворенного вещества и вещества и объем раствора, то

 

,

где - объем раствора, л;

- молярная концентрация i-го вещества в растворе, моль/л.

Расчет количества индивидуального
газообразного вещества

Если дана масса газообразного вещества, то рассчитывается по формуле (1).

Если дан объем, измеренный при нормальных условиях, - то по формуле (2), если объем газообразного вещества измерен при любых других условиях, - то по формуле (3),формулы приведены на страницах 6-7.

 

Газовые смеси

Газовые смеси всегда однородны (гомогенны). Каждый компонент газовой смеси имеет свой парциальный объем (V_i) и парциальное давление (Р_i).

Парциальным называют давление компонента газовой смеси, если бы компонент занимал весь объем газовой смеси, а другие компоненты отсутствовали.

Парциальным объемом называют объем, который занимал бы компонент газовой смеси, если его давление было равно давлению в газовой смеси, а другие компоненты отсутствовали.

Согласно закону Дальтона

Р_смеси = Σ Р_i; V_смеси = Σ V_i.

Состав газообразной смеси чаще всего выражается в объемных или мольных долях. Объемная доля (φ_i) – есть отношение парциального объема компонента к общему объему газовой смеси, а мольная доля (χ_i) – отношение количества вещества компонента к общему количеству вещества смеси:

 

 

Объемная и мольная доли могут быть выражены в долях единицы или в процентах. Для газовых смесей значения объемной и мольной доли одного и того же компонента равны.

Парциальное давление и объем компонента газовой смеси связаны с общим объемом и давлением следующие соотношениями:

 

Р_i = Р_смеси· φ_i = Р_смеси· χ_i

V_i = V_смеси· φ_i = V_смеси· χ_i.

Парциальное давление и объем связаны с остальными параметрами газовой смеси через уравнение Менделеева-Клапейрона

 

Р_i V_смеси = n_i R T,

Р_смеси·V_i = n_i R T.

Средняя молярная масса смеси веществ в любом агрегатном состоянии может быть рассчитана из значений мольных долей составляющих компонентов.

 

М_смеси = М₁· χ₁ + М₂· χ₂ +…+ М_n· χ_n или

М_смеси = ΣМ_i· χ_i,

где М_i – молярная масса i-го компонента смеси, г/моль.

Для газовых смесей вместо мольных долей можно использовать объемные доли

 

М_смеси = ΣМ_i· φ_i.

Примеры решения задач

Пример 1: [1]

Смесь оксидов углерода (II) и (IV) массой 48 г занимает объем 33,6 л (при н. у.). Рассчитайте объемы газов в смеси.

 

Решение:

Способ 1

Определить среднюю молярную массу смеси.

Можно воспользоваться следствием из закона Авогадро:

 

.

 

.

 

Можно рассчитать по уравнению Менделеева-Клапейрона

 

 

.

 

Определить состав смеси в объемных долях.

 

.

 

Пусть , тогда .

.

Следовательно , а .

Найти объем каждого компонента газовой смеси

 

.

 

.

 

Способ 2

Пусть в смеси содержится х молей СО и y молей СО₂. Выразим объем и массу смеси через введенные переменные и составим систему уравнений

 

 

 

Следовательно:

 

 

 

Часто в инженерных расчетах нужно уметь пересчитывать состав газовой смеси из объемных процентов - в массовые, для этого необходимо рассчитать массу смеси и массу каждого компонента в отдельности.

 

Пример 2:

Определить массу 10 м³ газовой смеси состава: 21 % О₂ и 79 % N₂ при 50 °С и 100 кПа.

 

Решение:

Составы газовых смесей принято рассчитывать в объемных процентах, поэтому можно рассчитывать парциональные объемы кислорода и азота в смеси ().

,

 

.

 

Так как условия отличны от нормальных, то нужно найти количество вещества каждого компонента газовой смеси по формуле (3):

 

,

 

,

 

.

 

Найдем массу каждого компонента газовой смеси, решив ее относительно m_i

 

,

 

.

 

Масса газовой смеси равна сумме масс ее компонентов

 

 

или .

 

Пример 3:

Определить металл, 0,54 г которого вытесняют из щелочи 0,743 л водорода, собранного над водой при температуре 17 °С и давлении 744,53 мм рт. ст.

Решение:

В задаче не известен металл, а, следовательно, и его степень окисления в соли, поэтому такую задачу удобно решать, используя закон эквивалентов.

По закону эквивалентов для водорода во всех реакциях , следовательно,

, но эквивалентный объем водорода изменен при н.у., а в задаче объем газа измерен при t = 17 °С и Р_атм = 744,53 мм рт. ст. Кроме этого, в условии задачи сказано, что водород собирали над водой, следовательно, объем вытесненного газа представляет собой газовую смесь Н₂ + Н₂О_пар, поэтому

 

,

 

где - давление насыщенного пара воды (см. приложение).

Пользуясь уравнением состояния идеального газа, привести объем водорода к нормальным условиям

 

,

 

где , , - давление водорода, объем и температура при н. у.

, , - парциальное давление водорода при температуре Т и в объеме газовой смеси V.

 

, тогда

 

.

 

Для t = 17 °С и =14,53 мм рт. ст. (см. приложение).

 

.

 

Рассчитать количество вещества эквивалента водорода.

 

.

 

Согласно закону эквивалентов

 

.

 

Найти молярную массу эквивалента металла

 

.

 

С другой стороны

 

= · .

Так как валентность металла неизвестна и в условии задачи не хватает данных для ее расчетного определения, то необходимо определить атомную массу металла путем перебора возможных валентностей. При переборе валентность не может быть более 4, а решением будет металл, который обладает амфотерными свойствами. Перебор удобнее представить в виде таблицы.

 

валентность
металл	Ве быть не может, т. к. у него нет валентности 1	-	Al Решение задачи, у алюминия есть валентность 3, и он проявляет амфотерные свойства	-

Пример 4:

Найти элемент, формулу его оксида, состав оксида в массовых долях, показать с помощью реакций его кислотно-основной характер, если известно, что на горение 1,44 г простого вещества израсходовано 0,672 л кислорода, приведенного к н. у.

 

Решение:

В этой задаче также не известен элемент и его степень окисления, но известен второй элемент – кислород, который в большинстве соединений проявляет степень окисления равную (-2), поэтому решать эту задачу удобно, используя закон эквивалентов.

 

,

 

,

 

где - объем прореагировавшего кислорода при н.у.;

- объем одного моль эквивалента кислорода.

 

,

 

экв.

 

экв,

 

экв.

 

следовательно, = экв,

а экв.

 

Определить массовые доли элементов в оксиде.

 

Способ 1

Пусть масса оксида равна m, а массовая доля элемента
1-х. Масса элемента в оксиде составит , а масса кислорода . Согласно следствию из закона эквивалентов

 

.

 

Подставить известные и выраженные через х величины

,

 

,

 

.

 

Следовательно, массовая доля кислорода в оксиде 0,4, а массовая доля элемента 0,6.

 

Способ 2

Найти массу кислорода, прореагировавшего с простым веществом

 

,

 

 

.

 

Масса оксида составит:

 

.

 

Рассчитать массовые доли элементов в оксиде.

 

,

 

.

 

Элемент определить аналогично примеру № 3, только для оксидов валентность элемента может быть от 1 до 8 включительно.

 

валентность
элемент	С	Mg	-	Ti	-	-	Kr	Мо
обсуждение	Быть не может, так как не проявляет в оксидах валентность 1	Решение задачи		Решение задачи			Быть не может	Быть не может у, него нет валентности 8

 

Как видно из таблицы задача имеет два решения Mg и Ti.

Решение 1

Mg → валентность 2, оксид MgО, свойства – основные, т. е. оксид реагирует с кислотами и не реагирует с щелочами

 

MgО + 2НСl = MgСl₂ + Н₂О,

 

MgО + NaOH ≠

 

Решение 2

Ti – валентность 4, оксид TiО₂, свойства амфотерные, т. е. оксид реагирует как с кислотами, так и с щелочами.

 

,

 

.