Классификация игр по различным признакам

Теория игр- теоритич основы математич моделей принятия оптим реш-й в конфликт ситуациях рыночн отнош-й.

Конфликт ситуация-это столкновение интересов не менее 2 сторон,каждая из кот для достижения целей имеет возможн действов разл способами в зависимости от действ противоборств сторон.

Игройназывается упрощенная математическая модель конфликтной ситуации, отличающаяся от реального конфликта тем, что ведется по определенным правилам.

Коалиция -объединение игроков по различным причинам.

Правила игры- система условий с целью формализаций:

а)стратегий игроков

б)объем информ,кот каждый из игроков может получить от действ. др. игрока

в)исход игры в рез-те любой совокупной стратегии игроков.

Исход игры-набор ситуаций,образующийся в рез-те определенного хода(выбора стратегии) каждым из игроков в условиях конфликта.

Стратегии-существование определенных возможных действий у каждого из игроков.

Функ выигрыша игрока А→F_A-это степень удовлетвор интересов игрока А.

F_A: X→R, X= . F_A(x)ЄR

Для игрока В-аналогично. F_B-фун-я выигрыша игрока В.

F_B: Y→R, Y= , F_B(y)ЄR.

Игры можно классифицировать по различным признакам:

· по числу «игроков» (сторон)-множественные (≥2) и парные;

· по числу ходов в игре:

многошаговые;

бесконечные;

· математической структуре модели игры:

рекурсивные;

дифференциальные;

· по числу стратегий игры:

конечные;

бесконечные, если хотя бы у одного «игрока» число стратегий бесконечно;

· по взаимоотношениям игроков:

кооперативные (коалиционные), в которых принимающие решение игроки объединены в фиксированные коалиции; члены одной коалиции могут свободно обмениваться информацией и принимать полностью согласованные решения; игроки могут вступать в коалицию и договариваться о совместных действиях

бескоалиционные, в которых каждая коалиция или множество игроков, действующих совместно, состоит лишь из одного игрока;

· по степени информативности «игроков» в игре:

детерминированные, когда условия, в которых принимаются решения, известны полностью;

стохастические, когда известно множество возможных вариантов условий и их вероятностное распределение;

неопределенные, когда известно множество возможных вариантов, но без какой-либо информации об их вероятностях;

· по выигрышу игры:

антагонистические;

игры с ненулевой суммой;

· по характеру получения информации:

статические игры или игры в нормальной форме (игроки получают всю предназначенную им информацию до начала игры и ходят один раз, одновременно и независимо);

динамические игры или игры в позиционной форме (информация поступает игрокам в процессе развития игры);

· по полноте имеющейся у игроков информации:

статические игры с полной информацией

статические игры с неполной информацией);

динамические игры с полной информацией и неполной информацией