Электрические методы исследований заряда в оксиде и плотности поверхностных состояний

Существуют различные электрические методы исследований заряда в оксиде и плотности поверхностных состояний в структурах Si/SiO₂. Наиболее распространенными из них являются методы, основанные на измерении ВФХ, подпороговых вольт-амперных характеристик (ВАХ), надпороговых ВАХ, а также метод накачки заряда. Как правило, исследования проводятся на тестовых структурах представляющих собой МОП-конденсаторы или МОП-транзисторы. Также исследования могут проводиться на отдельных транзисторах и конденсаторах, входящих в состав ИС, если данные элементы возможно «выделить» путем соответствующей коммутации выводов ИС (обычно эта возможность имеется в случае относительно простых ИС, таких как простейшая логика).

Метод ВФХ

Данный метод обычно реализуется применительно к МОП-конденсаторам. При этом могут измеряться как низкочастотные, так и высокочастотные ВФХ. На рис. 3.6 показан типичный вид высокочастотных ВФХ, измеренных до и после радиационного облучения [13]. Исследовался конденсатор с подложкой n -типа проводимости и толщиной диэлектрика 48 нм. Измерения проводились до облучения и спустя 2,2 с после облучения дозой 1 Мрад(Si). ВФХ измерялись на синусоидальном сигнале с частотой 1 МГц, наложенном на линейный сигнал с наклоном 10 В/с. На этих кривых обозначены емкости плоских зон (C_fb), середины зоны (C_mg) и инверсии (C_inv). Эти точки определяются для величины поверхностного потенциала, равной 0 В, j _B и 2j _B соответственно, где j _B — объемный потенциал, равный

, (3.7)

где q — заряд электрона; k — константа Больцмана; Т — абсолютная температура; N_D и n_i — концентрация легирующей примеси и собственная концентрация в подложке соответственно.

В предположении, что вблизи середины запрещенной зоны поверхностные ловушки приблизительно зарядово-нейтральны [8, 13, 15–17], сдвиг напряжения середины зоны на ВФХ в результате облучения равен сдвигу порогового напряжения D V_ot, обусловленному зарядом, встроенном в оксиде. Таким образом, измерения ВФХ позволяют определить в чистом виде величину накопленного в оксиде заряда. Количество ПС можно оценить из наклона ВФХ. Например, число поверхностных ловушек до и после облучения в интервале между точками плоских зон и середины зоны можно определить из разности напряжений плоских зон и середины зоны. Аналогично, число поверхностных ловушек до и после облучения в интервале от середины зоны до инверсии можно определить из разности напряжений середины зоны и инверсии. Если обозначить сдвиг порогового напряжения, обусловленный ПС, как D V_it, то число поверхностных ловушек D D_it будет определяться выражением

, (3.8)

где C ₀ — удельная емкость оксида (емкость на единицу площади).

 

 

Рис. 3.6. Типичные ВФХ, измеренные на МОП-конденсаторах с n -подложкой до облучения и спустя 2,2 с после воздействия импульса ионизирующего излучения дозой 1 Мрад(Si) [13]

Для ВФХ, измеренных на n -подложке как показано на рис. 3.6, изменение наклона в диапазоне от середины зоны до инверсии дает число радиационно-индуцированных ПС в нижней части запрещенной зоны кремния, соответствующее числу ПС вблизи порога для
p -канального транзистора. Соответственно, для ВФХ, измеренных на р -подложке, изменение наклона в диапазоне от середины зоны до инверсии определяет число радиационно-индуцированных ПС в верхней части запрещенной зоны кремния, соответствующее числу ПС вблизи порога для n -канального транзистора. Сдвиг напряжения плоских зон содержит в себе вклады зарядов как на поверхностных ловушках, так и в оксиде. Однако в пределах короткого времени после импульса радиации встраивание поверхностных ловушек может быть незначительным, и поэтому часто напряжение плоских зон определяется количеством дырок в оксиде: как переносимых через оксид, так и захваченных дефектами вблизи границы Si/SiO₂. При напряжении плоских зон постоянная времени мала, что делает возможными высокоскоростные измерения ВФХ вблизи напряжения плоских зон. Таким образом, измерения сдвига напряжения плоских зон является хорошим методом исследования переноса дырок и эффектов их захвата в пределах малого времени после воздействия радиационного импульса.

Описанный выше подход позволяет проводить быстрые оценки интегральных значений заряда диэлектрика и плотности ПС. Однако с помощью метода ВФХ можно также исследовать энергетическое распределение плотности ПС по запрещенной зоне кремния. Плотность ПС при этом вычисляется по формуле [18]

, (3.9)

где C ₀ = e _ox e₀/ t_ox — удельная емкость диэлектрика (оксида); e _ox — относительная диэлектрическая проницаемость оксида; e₀ — диэлектрическая проницаемость вакуума; t_ox — толщина оксида; j _s — поверхностный потенциал; V_g — напряжение на затворе; C_D (j _s) — удельная дифференциальная емкость области пространственного заряда (ОПЗ) полупроводника, определяемая поверхностным потенциалом.

Алгоритм расчета следующий. Для каждого измеренного значения емкости МОП-конденсатора, зная величину С ₀, можно определить значение C_D, а из него — величину поверхностного потенциала j _s (связьмежду C_D и j _s известна из курса физики полупроводниковых приборов, см., например, [18]). Таким образом, получается зависимость j _s (V_g). Далее путем численного дифференцирования для каждого значения j _s находится производная, стоящая в (3.9), после чего вычисляется значение D_it (j _s). Полученная зависимость D_it (j _s) по сути дела представляет собой искомое распределение ПС по запрещенной зоне кремния (нужно перейти от величины поверхностно потенциала к положению уровня Ферми на поверхности кремния).

Метод подпороговых ВАХ

Данный метод применяется при исследовании МОП-транзисторов. Подпороговая ВАХ — это сток-затворная ВАХ в области слабой инверсии. Известно, что в области слабой инверсии, т.е. когда напряжение на затворе меньше порогового, ток стока не равен нулю, а экспоненциально спадает с уменьшением напряжения затвора. Этот ток называют подпороговым. На рис. 3.7 показаны изгибы энергетических вблизи поверхности кремния для двух состояний, ограничивающих область слабой инверсии: состояния начала инверсии и состояния начала сильной инверсии.

а б

Рис. 3.7. Энергетические диаграммы для поверхности кремния в МОП-структуре с подложкой n -типа проводимости: а — состояние начала инверсии; б — состояние начала сильной инверсии

Как видно из рис. 3.7 величина поверхностного потенциала в области слабой инверсии лежит в диапазоне j _B £ j _s £ 2j _B, где j _B определяется энергетическим зазором между уровнем Ферми и серединой запрещенной зоны в объеме полупроводника и вычисляется по формуле (3.7).

Если напряжение на стоке в несколько раз превышает величину j _Т = kT / q, то подпороговый ток стока I_d транзистора можно приблизительно вычислить по формуле [8, 17]

, (3.10)

где D — коэффициент диффузии носителей; W, L_c — ширина и длина канала; N_sub — концентрация основных носителей в объеме полупроводниковой подложки (концентрация атомов основной легирующей примеси); L_D — длина Дебая для примесного полупроводника; b = q / kT.

Поскольку экспонента гораздо более сильная зависимость, чем степенная функция, то из выражения (3.10) следует, что подпороговая ВАХ, построенная в координатах lg I_d = f (V _g), будет представлять собой прямую, наклон которой определяется плотностью ПС (в структурах с малыми значениями N_it наклон ВАХ определяется также флуктуациями поверхностного потенциала).

Таким образом, по измеренной подпороговой ВАХ можно рассчитать плотность ПС для диапазона значений поверхностного потенциала, соответствующего области слабой инверсии. Расчет проводится следующим образом. Измеренная подпороговая ВАХ, построенная в полулогарифмическом масштабе, аппроксимируется линейной функцией

lg I_d = a ₀ V_g + a ₁, (3.11)

где а ₀, а ₁ — коэффициенты аппроксимации.

Далее для различных значений поверхностного потенциала из диапазона j _B £ j _s £ 2j _B по формуле (3.10) определяются соответствующие значения тока стока, после чего по формуле (3.11) находятся соответствующие значения напряжения затвора. Таким образом, по измеренной подпороговой ВАХ восстанавливается зависимость j _s (V_g). Для каждого значения j _s путем численного дифференцирования находится производная, стоящая в (3.9), после чего вычисляется значение D_it (j _s). Распределение D_it (j _s) с помощью данного метода может быть получено только для небольшого участка запрещенной зоны, соответствующего значениям поверхностного потенциала j _B £ j _s £ 2j _B.

Для убыстрения процедуры оценки динамики образования ПС при внешних воздействиях часто определяют изменение напряжения на затворе D V_g, приводящее к изменению тока стока на один порядок (в 10 раз). В этом случае для плотности ПС можно записать

.

Зная плотность поверхностных состояний и величину порогового напряжения V_th можно вычислить заряд диэлектрика Q_ot, используя соотношение [18]

, (3.12)

где j _ms — разность работ выхода (в вольтах) электрона из металла затвора и полупроводника; Q_ot, Q_it и Q_s — удельные заряды диэлектрика, поверхностных состояний и ОПЗ
полупроводника соответственно.

Величина Q_it находится по формуле

, (3.13)

а величина Q_s, определяемая поверхностным потенциалом, может быть приблизительно рассчитана по выражению

, (3.14)

где e _s — относительная диэлектрическая проницаемость полупроводника.

Рис. 3.8. ВАХ n -канальных МОП-транзисторов до и после облучения дозой 500 крад(Si) [13]

Заряд диэлектрика, накопленный при радиационном облучении, как и в методе ВФХ можно непосредственно оценить по сдвигу напряжения середины зоны (т.е. напряжения начала инверсии). Для этого вначале с помощью (3.10) нужно рассчитать ток, соответствующий значению j _s = j _B, а затем с помощью (3.11) найти соответствующее значение напряжения середины зоны V_mg. На рис. 3.8 показаны ВАХ для n -канальных транзисторов до и после облучения дозой 500 крад(Si) [1]. ВАХ измерялись при линейном изменении напряжения на затворе в диапазоне от –1,5 до 2 В со скоростью ~4 В/с и при напряжении на стоке 5 В, т.е. в области насыщения. На ВАХ обозначены точки, соответствующие порогу и режиму середины зоны.

Напряжение середины зоны определяется путем вычисления тока середины зоны и экстраполяции ВАХ до данного значения тока середины зоны. Аналогично методу высокочастотных ВФХ, сдвиг порогового напряжения D V_ot, обусловленный зарядом в оксиде, определяется по сдвигу ВАХ после облучения вдоль оси напряжений для точки, соответствующей режиму середины зоны, т.е. D V_ot = D V_mg, а общий сдвиг порогового напряжения D V_th определяется смещением ВАХ после облучения в точке, соответствующей пороговому напряжению. Сдвиг порогового напряжения D V_it, обусловленный зарядом на поверхностных ловушках, определяется из наклона ВАХ, т.е. разностью между сдвигом порогового напряжения после облучения и сдвигом напряжения середины зоны после облучения, т.е. D V_it = D V_th – D V_ot.