Смещение атомов при облучении заряженными частицами

Следует отметить, что при воздействии высокоэнергетических заряженных частиц первичным является процесс ионизации [2–4, 11]. Ионизационные эффекты при воздействии заряженных частиц будут рассмотрены в последующих пунктах.

При облучении высокоэнергетическими ионами значения энергии, передаваемой атому отдачи при упругом рассеянии, и максимальной передаваемой энергии могут быть определены по формулам (1.6)–(1.8). Здесь важной особенностью является то, что при упругом рассеянии ионов более вероятна передача атомам мишени малых количеств энергии (т.е. мала вероятность рассеяния падающих ионов под большими углами к первоначальному направлению). Вследствие указанной анизотропии рассеяния средняя энергия, передаваемая выбитым атомам, определяется с помощью выражения [3]

. (1.15)

С точки зрения введения структурных повреждений в результате смещений атомов и дозовой деградации параметров ПП и ИС при воздействии высокоэнергетических ионов КП главную роль играют протоны. Остальные ионы (тяжелые заряженные частицы), в основном, приводят к возникновению радиационных эффектов за счет ионизационных потерь энергии первичных падающих частиц. Поэтому далее будут рассмотрены только эффекты смещения атомов кристалла-мишени при воздействии протонов космического пространства.

Высокоэнергетические протоны с энергией порядка нескольких мегаэлектронвольт в среднем передают при столкновении атомам кремния и германия очень малую энергию (порядка 130 эВ [3]). В результате при протонном облучении роль каскадных процессов в образовании смещений мала. Однако, поскольку в одном акте рассеяния протон теряет малую часть своей энергии, он может создать большое количество смещенных атомов.

Поперечное сечение упругих резерфордовских столкновений протонов, приводящих к смещениям атомов, зависит от энергии протона и определяется выражением [3]

, (1.16)

где а ₀» 0,529×10^–10 м — боровский радиус водорода; Z ₁, Z ₂ — заряды протона и ядра атома мишени соответственно; m, M — массы протона и атома мишени соответственно; E_R — постоянная Ридберга.

Из выражения (1.16) видно, что при снижении энергии бомбардирующих протонов s _d увеличивается, что характеризует рост эффективности образования смещений.

В конце пробега протон захватывает электрон и, превращаясь в атом водорода, эффективно производит смещение атомов с сечением, равным боровскому (~8,5×10^–17 см²). При этом на глубине максимального пробега протонов при E_p £1 кэВ образуется узкая область с существенно неравномерным распределением дефектов. Когда энергия атома водорода снизится до нуля, он останавливается в кристалле, легируя его.

В процесс создания смещений атомов могут вносить вклад и ряд других механизмов как упругого, так и неупругого рассеяния протонов, которые надо учитывать в определенном диапазоне энергий протонов. На рис. 1.5 приведена энергетическая зависимость полных поперечных сечений взаимодействий протонов с атомами кремния, приводящих к смещениям атомов [3].

На рис. 1.6 представлена энергетическая зависимость пробегов протонов в кремнии [3]. Из рис. 1.6 следует, что при облучении кремниевых приборов (толщина ~400 мкм) протонами с энергией свыше 1 МэВ обеспечивается «пролетная» геометрия эксперимента, т.е. пробег протонов в кремнии значительно больше толщины пластин, на которых были изготовлены облучаемые приборы, и неравномерностью распределения дефектов по глубине проникновения протона можно пренебречь. Для энергий протонов менее 1 МэВ величина пробегов протонов в кремнии может быть оценена по эмпирической формуле [3]

. (1.17)

Рис. 1.5. Энергетическая зависимость полных поперечных сечений взаимодействий протонов с атомами кремния, приводящих к смещениям атомов [3]

Рис. 1.6. Величина пробега протонов в кремнии для интервала энергий 0,1–100 МэВ [3]

При прохождении быстрых электронов через кристалл полупроводника их энергия в основном расходуется на неупругое рассеяние на атомах, что приводит к их ионизации и возбуждению [3]. Наряду с этим электроны с энергией порядка 200–300 кэВ и выше могут при упругом рассеянии на кулоновских потенциалах ядер атомов решетки передавать им энергию, превышающую E_d, что приводит к смещениям атомов и образованию пар
Френкеля. Случай электронного облучения отличается от облучения протонами тем, что для передачи атомам энергии, достаточной для смещения, электроны, вследствие их малой массы, должны двигаться с релятивистскими скоростями. При этом электрон проникает сквозь облако орбитальных электронов и испытывает кулоновское взаимодействие с ядрами.

В релятивистском случае энергия Е_а, передаваемая атому при упругом рассеянии электрона, определяется выражением [3]

, (1.18)

где Е — энергия электрона; m — масса электрона; М — масса атома мишени; с — скорость света в вакууме.

Максимальная энергия передается атому при лобовом столкновении (q = 180°) и равна

. (1.19)

Подавляющая часть актов упругих рассеяний происходит под небольшими углами с передачей малых количеств энергии, однако малая часть электронов может рассеиваться под большими углами (q ® 180°) и выйти обратно из образца. Такой процесс маловероятен в случае облучения высокоэнергетическими протонами и ТЗЧ. Средняя энергия, передаваемая атомам кристалла-мишени при электронной бомбардировке, как и при облучении протонами определяется выражением (1.15).

Полное поперечное сечение столкновений, приводящих к смещениям, в случае облучения релятивистскими электронами определяется по выражению [3]

, (1.20)

где величина b определяется расстоянием максимального сближения электрона с атомом и равна , причем ; ; v — скорость электрона; Z — атомный номер облучаемого вещества; m — масса покоя электрона; с — скорость света в вакууме.

Согласно (1.20) полное поперечное сечение столкновений, приводящих к смещениям, увеличивается с ростом энергии электронов и стремится к насыщению при больших значениях энергии бомбардирующих электронов. Для кремния и германия минимальное значение s _d, соответствующее минимальной энергии электронов, дающих смещения атомов мишени, составляет s _{d min} @ 10^–28 см². При насыщении величина s _d составляет примерно 2×10^–22 см². Энергетическая зависимость s _d (Е) для случая облучения кремния быстрыми электронами с энергией свыше 1 МэВ представлена на рис. 1.7.

Рис. 1.7. Энергетическая зависимость полного поперечного сечения взаимодействий электронов с атомами кремния, приводящих к смещениям [3]

Рис. 1.8. Величина пробега электронов в кремнии для интервала энергий 0,1–100 МэВ [3]

Вследствие малой массы и релятивистских скоростей высокоэнергетические электроны обладают гораздо более значительными пробегами по сравнению с протонами. На рис. 1.8 [3] представлена экстраполированная зависимость величин пробегов электронов от энергии в кремнии. Если сравнить рис. 1.7 и 1.8, то видно, что при одних и тех же значениях энергии пробеги электронов существенно превосходят пробеги протонов. При облучении ПП и ИС электронами с энергией порядка нескольких мегаэлектронвольт обычно пробеги электронов существенно превосходят толщину кристалла и конструкционных элементов корпуса, что приводит к практически равномерному распределению РД по толщине кристалла облучаемых изделий. Однако если пробеги электронов будут сравнимы с толщиной облучаемых приборов, то распределение РД может быть весьма неравномерным.

а

б

Рис. 1.9. Зависимости d-кермы в кремнии от энергии протонов (а) и электронов (б) [4]

Для характеристики доли энергии, затрачиваемой быстрой частицей на дефектообразование за счет смещений, часто используется понятие d-кермы k_d. Данная величина показывает, какая поглощенная доза, обусловленная потерями энергии частиц на структурные повреждения, приходится на единицу флюенса частиц. Энергетические зависимости значений d-кермы при облучении кремния протонами и электронами представлены на рис. 1.9 [4].

Данные, приведенные на рис. 1.9, качественно совпадают с приведенными на рис. 1.5, 1.7 энергетическими зависимостями поперечного сечения взаимодействий протонов и электронов с атомами кремния, приводящих к смещениям.