Механизм нейтрализации заряда в оксиде

Рассмотренные выше особенности нейтрализации заряда в оксиде могут быть объяснены на основе двух возможных механизмов:

· туннелирование электронов из кремния на оксидные ловушки;

· термоэмиссия электронов из валентной зоны оксида на оксидные ловушки.

Эти два механизма проиллюстрированы на рис. 3.19 [38].

Рис. 3.19. Схематическая диаграмма, иллюстрирующая нейтрализацию захваченного оксидом заряда посредством туннелирования электронов из кремния и термоэмиссии электронов из валентной зоны оксида [38]

Вероятность туннелирования в единицу времени электронов из кремния на ловушки в оксиде можно записать в виде [13, 38, 39]

, (3.22)

где a — частота попыток вылета; х — удаленность ловушки от границы Si/SiO₂; b — параметр туннелирования, зависящий от высоты потенциального барьера.

Следует отметить, что p_tun не зависит от температуры, но экспоненциально зависит от расстояния, на которое ловушка удалена от границы Si/SiO₂.

Процесс туннелирования можно изобразить в виде движения фронта туннелирования вглубь оксида. Если определить фронт туннелирования как положение x_m (t), соответствующее максимальной скорости туннелирования, то расстояние, на которое фронт проникает в оксид в данный момент времени t, можно представить в виде [38, 39]

, (3.23)

где t ₀ относится к фундаментальной скорости перехода для уединенных ловушек, которая устанавливает временную шкалу для процесса туннелирования.

Следует отметить, что расстояние, на которое фронт проникает в оксид, логарифмически зависит от времени. Вследствие этого, чтобы электроны могли туннелировать на
ловушки в течение достаточно малого времени, ловушки должны располагаться очень близко к границе Si/SiO₂. Фронт туннелирования движется вглубь SiO₂ со скоростью
0,2–0,4 нм/(декаду по времени) [39]. Если ловушка расположена на расстоянии от границы более чем ~ 4 нм, то она будет недоступна для туннелирования электронов из кремния.
Таким образом, скорость и количество ловушек в оксиде, нейтрализованных посредством туннелирования электронов, сильно зависит от пространственного распределения ловушек в оксиде. В свою очередь, пространственное распределение ловушек в оксиде сильно зависит от технологии изготовления прибора. Следовательно, скорость и количество ловушек, нейтрализованных посредством туннелирования электронов, также будут зависеть от технологии изготовления приборов.

Для процесса термоэмисси вероятность p_em перехода электрона в единицу времени из валентной зоны оксида на ловушку, можно записать в виде [38, 40]

, (3.24)

где j _t — разность между энергетическим уровнем ловушки и потолком валентной зоны оксида; А — константа, зависящая от сечения захвата ловушки.

Вероятность процесса термоэмиссии экспоненциально изменяется в зависимости от температуры, но не зависит от пространственного положения ловушки. Этот процесс отвечает за сильно термически активированную нейтрализацию дырок, показанную на рис. 3.16. Аналогично фронту туннелирования можно определить фронт термоэмиссии как функцию от времени. Для фронта термоэмиссии, определяемого как наивысшее энергетическое положение ловушек, заполняемых электронами посредством термоэмиссии, можно записать
[38, 40]

. (3.25)

В работе [38] была предложена единая модель отжига захваченных дырок, учитывающая туннелирование и термоэмиссию. Объединяя туннелирование и термоэмиссию, можно представить распределение захваченных дырок p_t (x, j _t, t) как функцию от положения и энергетического уровня ловушки, а также времени, в виде [38]

, (3.26)

где p ₀(x, j _t) — начальная концентрация захваченных дырок с определенными энергией и положением непосредственно сразу после облучения.

Используя выражение (3.26), можно определить зависимость нейтрализации накопленного в оксиде заряда от температуры и электрического поля.

Очевидно, что пространственное и энергетическое распределение ловушек будет сильно влиять на скорость нейтрализации заряда. Для туннелирования оксидные ловушки должны быть распределены вблизи границы Si/SiO₂. Для термоэмиссии энергетическое распределение оксидных ловушек должно быть вблизи валентной зоны оксида. Пространственное и энергетическое распределения оксидных ловушек влияют не только на скорость нейтрализации при постоянных температуре и смещении, но также определяют ее зависимость от температуры и напряжения. Пространственное и энергетическое распределения определяются условиями технологического процесса [39]. Из представленных на рис. 3.16–3.18 данных, полученных для стойких приборов, следует, что оксидные ловушки, несомненно, доступны для нейтрализации посредством как туннелирования, так и термоэмиссии. В коммерческих транзисторах, для которых наблюдается меньшая нейтрализация [13], оксидные ловушки, очевидно, расположены дальше по энергии от валентной зоны оксида и по расстоянию от поверхности кремния, а, следовательно, они менее доступны для нейтрализации посредством термоэмиссии или туннелирования.

Как уже упоминалось, заряд оксида может быть восстановлен путем изменения полярности напряжения во время цикла отжига. Это происходит вследствие схожести требований, необходимых для того, чтобы электрон покинул или нейтрализовал дырочную ловушку. Чтобы электрон покинул нейтрализованную дырочную ловушку посредством термоэмиссии необходимо наличие свободной дырки в валентной зоне оксида. Аналогично, для туннелирования необходимо наличие свободной дырки в валентной зоне кремния.