Определение фактической площади земельных участков

В сельской местности площади землепользований и сельскохозяйственных угодий определяют по топографическим картам масштаба 1:10000 или 1:25000. Картами и планами масштабов 1:5000 и 1:2000 обеспечены городские территории, пригородные районы, месторождения полезных ископаемых. Топографические планы масштабов 1:500 и 1:1000 имеются на территории городов, расположения значительных инженерных сооружений и др.

Топографические карты масштабов 1:25000 и 1:10000 составлены в проекции Гаусса-Крюгера в пределах шестиградусных зон, а масштабов 1:5000 и 1:2000 – в той же проекции, но в пределах трехградусных зон.

В силу свойств проекции Гаусса-Крюгера длины линий и соответственно площади контуров на картах изображаются преувеличенными по сравнению с их значениями на эллипсоиде. Формула поправки ΔР за перевод площади с плоскости карты на поверхность эллипсоида приводится во многих источниках [например, 2, 3] и имеет вид:

(7.1)

где Р_Г – площадь, полученная по карте (геодезическая); у – средняя ордината участка (расстояние от осевого меридиана); R – радиус эллипсоида для данной широты (при вычислении поправки R принимают равным радиусу шара 6371,1 км).

Площадь на эллипсоиде

(7.2)

Поправка ΔР будет максимальной на краю зоны и уменьшается по мере приближения участков местности к осевому меридиану.

Для земельных участков, находящихся на значительном расстоянии (высоте) над по­верхностью эллипсоида, площадь оказыва­ется несколько уменьшенной, поэтому в нее вводят поправку за среднюю отметку участ­ка, выражаемую формулой:

(7.3)

где Р_Н – площадь с учетом поправки за ре­льеф; ΔР_Н = P_Э∙2H/R - поправка за переход с поверхности эллипсоида на поверхность средней отметки участка; Н – средняя аб­солютная отметка участка относительно поверхности эллипсоида.

Введение этой поправки не позволяет пе­рейти к фактической (физической) площа­ди земельного участка, характеризующего­ся разнообразными формами рельефа, таки­ми, как овраг, склон, котловина, Площадь с уче­том рельефа, или физическая площадь, все­гда будет больше, чем геодезическая с уче­том поправок. Для земельных участков с сильно пересеченным рельефом возникает необходимость определения физической площади (фактической), так как различие между геодезической с учетом поправок и физической площадями достигает значи­тельных величин (порядка 10 %).

Способ определения физической площади участка заключается в следую­щем. Для земельного участка или его секций определяют средние продольный и попереч­ный углы наклона по линиям, взаимно пер­пендикулярным и, где это возможно, парал­лельным осям абсцисс и ординат, а физичес­кую площадь вычисляют по формуле

(7.4)

или Р_Ф = Р_Н + ΔР_Ф,

(7.5)

где ΔР_Ф – поправка к площади за рельеф.

Формула вычисления фактической пло­щади земельного участка может быть преоб­разована к виду:

(7.6)

Средние продольные и поперечные углы наклона определяются по линиям, располо­женным перпендикулярно друг к другу. Углы наклона находятся по формуле:

(7.7)

где h – превышения, определенные по го­ризонталям карты (плана) для каждой ли­нии; d – горизонтальные проложения ли­ний, определенные по карте (плану).

Средние углы наклона находят по форму­лам

(7.8)

где Σ│v_пр│ и Σ │v_поп│ – сумма продольных и поперечных углов наклона; п – число углов (или линий).

Конкретно число линий, по которым оп­ределяются средние углы наклона, зависит от размеров участка и частоты сменяемости форм рельефа. Чем меньше участок, тем с большей точностью его поверхность будет аппроксимирована поверхностями, образо­ванными взаимно перпендикулярными ли­ниями со средними продольными и попереч­ными углами наклона, а следовательно, с большей точностью будет определена его физическая площадь. При значительных размерах участка его необходимо разбивать на секции с однородными продольными и по­перечными уклонами.

Для удобства практического примене­ния приведем формулу физической площа­ди к виду, в котором ее вычисляют через непосредственно измеренную на картах геодезическую площадь с учетом суммар­ных поправок, учитывающих переход на поверхности эллипсоида и средней отмет­ки участка, а также за влияние рельефа. Формула имеет вид:

(7.9)

Последний член формулы (7.9) даже при самых максимальных значениях Н и у со­ставляет 1:300 000. Тогда формулу (7.9) мож­но представить в виде:

(7.10)

Первый член формулы (7.10) содержит по­правку за переход от геодезической площади к фактической (поправку за рельеф), второй – за переход от геодезической площади к площади на эллип­соиде и третий – поправку за переход к по­верхности относимости на средней отметке участка.

Предложенный способ определения пло­щадей земельных участков применяется как для сельскохозяйственных, так и для город­ских территорий.

Задание 5: Рассчитать фактическую площадь каждого участка.

По результатам вычисления площадей земельных участков, оценки точности и вычисления фактической площади составляется сравнительная таблица (табл. 7.1).

 

 

Таблица 7.1

Сравнительная таблица

Способ измерений	Площадь (Р), м^2	Средняя квадратическая ошибка, тр	Относительная ошибка,	Фактическая площадь участка, м^2
по измерениям на карте	по результатам измерений на местности	по измерениям на карте	по результатам измерений на местности
Форма – треугольник
По координатам вершин
По линейным и угловым измерениям
Механический
Форма – четырехугольник
По координатам вершин
По линейным и угловым измерениям
Механический
Форма – многоугольник
По координатам вершин
По линейным и угловым измерениям
Механический
Участок с криволинейными границами
Параллельная палетка
Прямоугольная палетка
Способ Савича
Определение площади способами п. 5.2
Механический

 

Рекомендуемая литература

 

1. Баландин, В.Н. Определение площадей земельных участков [Текст]/ В.Н. Баландин, М.Я. Брынь, В.А. Коугия, А.Ю. Матвеев, А.В. Юськевич. – М., 2005. – 112с.: ил. – ISBN 5-86066-070-7.

2. Маслов, А.В. Геодезические работы при землеустройстве [Текст]/ Маслов. А.В., Юнусов А.Г., Горохов Г.И. – М.: Недра, 1990. – 215с.

3. Неумывакин, Ю.К. Геодезическое обеспечение землеустроительных и кадастровых работ [Текст] / Неумывакин Ю.К., Перский М.И.: Справ. пособие. – М.: Картгеоцентр – Геодезиздат, 1996. – 344с.

4. Тяботов, М.А. Методические указания к лабораторной работе «Ознакомление с современными геодезическими приборами» для студентов специальности 311 100 «Городской кадастр» 311 000 - «Земельный кадастр», 310 900 - «Землеустройство» [Текст]/ Тяботов М.А., Тестешев А.М. – Тюмень, ТюмГАСА, 2004. – 54 с.

5. Федотов, Г.А. Инженерная геодезия [Текст]/ Федотов Г.А.: Учебник. – М.: Высш. шк., 2004. – 463 с.: ил.