Додаток 1.3. Синергетика як напрям прикладного системного аналізу.

У фізичній картині світу до початку другої половини XXстоліття царювали закони класичної термодинаміки. Відповідно до класичних фізичних уявлень замкнута система прагне до своєї термодинамічної рівноваги, що відповідає максимуму ентропії. У фізичній картині світу принцип зростання ентропії відповідає однобічному плину явищ, тобто в напрямку хаосу, безладдя й дезорганізації, і в кінці-кінців – теплової смерті. Один із засновників класичної термодинаміки Р. Клаузіус у своїй спробі поширити закони термодинаміки на Всесвіт дійшов висновку: ентропія Всесвіту завжди зростає. Якщо прийняти цей постулат як реальний факт, то у Всесвіті неминуче наступить теплова смерть. З того часу, як фізика відкрила цей процес розсіювання, деградації енергії, люди почували "зниження теплоти навколо себе". Багато вчених не погоджувалися з висновками Р. Клаузіса. Наприклад, В.І.Вернадський стверджував, що "життя не укладається в рамки ентропії", оскільки у природі поряд з ентропійними процесами відбуваються і інші.

Багато вчених висловлювали сумнів із приводу поширення другого закону термодинаміки на весь Всесвіт. Але у світі, як ми знаємо, не тільки панує тяга до теплової або іншої смерті. У світі постійно йде процес виникнення нового, еволюції й розвитку різного роду систем. Відповідно до еволюційної теорії Дарвіна, існуюча природа розвивається в напрямку вдосконалення й ускладнення всіх нових видів рослин і тварин. У суспільстві спостерігається процес соціальної творчості, тобто створення нового. Виникає питання, як із загальної тенденції до зростання ентропії, дезорганізації може з'явитися " порядок" у живій природі й соціумі? Виникнення нового здавалося неймовірним чудом.

Дати відповідь на питання, як відбувається еволюція з виникненням порядку в природі, зміг новий науковий напрямок - синергетика (разом з нерівноважною термодинамікою і теорією відкритих систем), який виник завдяки роботам бельгійсько-американського фізико-хіміка російського походження Іллі Пригожина, виконаним в 1947 році. Пригожиним було показане існування нерівноважних термодинамічних систем, які за певних умов, поглинаючи масу і енергію з навколишнього простору, можуть здійснювати якісний стрибок до ускладнення своєї організації (дисипативні структури), причому такий стрибок не може бути передбачений, виходячи з класичних законів термодинаміки. Такі системи пізніше були названі його ім'ям. Ввівши поняття виробництва ентропії і потоку ентропії, Пригожин дав так зване локальне формулювання другого початку термодинаміки і запропонував принцип локальної рівноваги. Пригожин також довів одну з основних теорем термодинаміки нерівноважних процесів про мінімум швидкості виробництва ентропії в стаціонарній відкритій системі (теорема Пригожина), а також сформулював принцип мінімуму виробництва ентропії для незворотних процесів у відкритих системах (критерій Пригожина). За ці роботи І.Пригожин був удостоєний Нобелівської премії по хімії в 1977 році.

Виходячи із спільності підходів і математичних методів дослідження схожих нелінійних явищ в різних сферах буття (тобто природи і суспільства), можна вивчати появу і розвиток впорядкованих в часі або просторі (або те і інше разом) процесів і структур. При зміні зовнішніх умов у відкритих системах різної природи можуть виникати режими і стани, що мають між собою багато спільного. Наявність спільних закономірностей для складних режимів і станів дозволяє говорити про узгоджену (когерентну) взаємодію часток системи, або, іншими словами, про самоорганізацію. Вивченням всіх цих питань займається синергетика.

Синергетика – міждисциплінарний науковий напрям, що займається дослідженням спільних закономірностей в процесах утворення, стійкості і руйнування впорядкованих часових, просторових, інформаційних і функціональних структур в складних нерівноважних системах різної природи (фізичних, хімічних, біологічних, екологічних, економічних, соціальних).

Термін синергетика (від грецького synergetikos - спільний, такий, що погоджено діє) ввів німецький фізик Герман Хакен [11] при дослідженні механізмів кооперативних процесів в лазері, хоча до ідей синергетики Ілля Пригожин прийшов раніше, досліджуючи хімічні реакції (див. наприклад [5-7] і ін.). Проте спочатку він цей термін не вживав.

Теоретичною основою моделей Пригожина є термодинаміка нелінійних незворотних процесів. Пригожин досліджував дисипативні процеси, в результаті яких з невпорядкованих однорідних станів під впливом флуктуацій можуть виникати якісно нові структури за рахунок дисипації (розсіяння) енергії в самій системі. Впорядковані утворення, що виникають в ході дисипативних процесів, Пригожин назвав дисипативними структурами. Оскільки термін дисипація походить від латів. dissipatio - розганяти, розсіювати, ці структури називають інколи «леткими». Вони нестійкі, і може виникнути процес послідовного переходу від простої дисипативної структури до все більш впорядкованих.

У подальшому досліджувалися дисипативні структури різних видів [10]: часові (зокрема, автоколивання в генераторі), просторові (конвекційні чарунки Бенара), просторово-часові (концентраційні автохвилі в хімічній реакції Білоусова-Жаботинського).

Стани системи, віддалені від стану термодинамічної рівноваги, в яких можливо виникнення якісно нових структур, називають точками біфуркації (роздвоєння можливих шляхів розвитку або деградації системи). Термін біфуркація походить від латинського bifurcus — «роздвоєний» і вживається в широкому сенсі для позначення всіляких якісних перебудов або метаморфоз різних об'єктів при зміні параметрів, від яких вони залежать. Точка біфуркації — критичне значення «керівного» параметра при його безперервній зміні, при якій система виходить із стану рівноваги. В точці біфуркації у системи з'являється «вибір», в якому присутній елемент випадковості, що приводить до неможливості передбачити подальший розвиток системи.

Необхідно підкреслити, що обов'язковою умовою виникнення дисипативних структур є відкритість системи - обмін ресурсами з навколишнім середовищем (можливий обмін і енергією, і речовиною, і інформацією), розсіяння системою енергії, що поступає ззовні, і зменшення ентропії в процесі самоорганізації.

В результаті подальших досліджень в області термодинаміки незворотних процесів, квантової механіки, статистичної фізики, теорії автоколивань і інших напрямів сучасної фізики, що займаються розробкою формальних моделей для дослідження нелінійних дисипативних систем, було введено ряд понять: динамічний хаос, стійкість нерівноважних систем, динамічна система, аттрактор (англ. attract - притягувати, залучати) - режим руху динамічної системи в процесі своєї еволюції до граничної стійкої траєкторії в просторі станів цієї системи, дивний аттрактор (аттрактор, що не є регулярним) – притягуюча множина нестійких траєкторій в просторі станів динамічної системи.

Простим випадком аттрактора є точка, як граничний стан спокою системи в просторі станів. Такий аттрактор є, наприклад, в системі важка на пружині з тертям о повітря.

Аттракторами можуть бути криві, гладкі підрізноманіття, а також довільні складні підмножини точок простору станів системи, у тому числі фрактальні множини. В останньому випадку аттракторы є нерегулярними, - вони активно вивчаються в теорії динамічних систем.

Ще один яскравий і простий приклад аттрактора — це стан підсилювача зі зворотним зв’язком, який легко перетворюється на генератор електричних коливань. Такий ефект зворотного зв’язку спостерігається, якщо мікрофон піднести до акустичної системи (колонки). Яким би не був початковий стан струму і заряду конденсатора, кінець кінцем система перейде в режим гармонійних коливань і генеруватиме змінну напругу фіксованої частоти.

Описані випадки є прикладами динамічних систем, в яких є регулярний аттрактор — точка і граничний цикл.

Аттрактори бувають регулярними і нерегулярними. За регулярні аттрактори прийнято вважати:

• стійкі (асимптотично стійкі) особливі точки
• стійкі (орбітально асимптотично стійкі) граничні цикли
• стійкі інваріантні тори

Аттрактор-точка виникає в дисипативних динамічних системах (простіше кажучи, в системах, де енергія не зберігається). Точки фазового простору, відповідні нульовому значенню швидкості і локальному мінімуму потенціальної енергії, є стійкими точками тяжіння траєкторій.

Дивний аттрактор — це аттрактор, що не є регулярним. Серед дивних аттракторов часто зустрічаються хаотичні аттрактори, в яких прогнозування траєкторії, що потрапила в аттрактор, утруднене, оскільки мала неточність в початкових даних через деякий час може привести до сильної розбіжності прогнозу з реальною траєкторією. Непередбачуваність траєкторії в детермінованих динамічних системах називають динамічним хаосом, відрізняючи його від стохастичного хаосу, що виникає в стохастичних динамічних системах. Серед дивних аттракторів зустрічаються такі, хаусдорфова розмірність яких відмінна від топологічної размірності і є дробом. Одним з найбільш відомих серед подібних аттракторів є аттрактор Лоренца (E.Lorenz, 1963).

Перелічені вище терміни, для глибшого розуміння яких корисно ознайомитися з конкретними дослідженнями, що проводяться в названих областях фізики, намагаються в розширеному сенсі застосовувати і при дослідженні соціально-економічних і екологічних систем, що інколи приводить до корисних результатів, сприяючих розвитку теорії стійкості принципово нерівноважних систем.

Останнім часом з'явилися дослідження, в яких намагаються трактувати синергетику як теорію самоорганізації. При цьому розглядують два різні напрями синергетики: самоорганізація за рахунок кооперативних процесів (синергетика в первинному трактуванні Г.Хакена) і самоорганізація, заснована на концепції еволюційного каталізу (трактування А.П. Руденко [9]).

Відповідно до останньої головною умовою самоорганізації приймається не кооперативна поведінка (по Хакену) і не дисипація (по Прігожіну), а корисна робота проти рівноваги, а рушійною силою - частка вільної енергії обмінного процесу Е, використовувана на внутрішню корисну роботу q при максимальному розсіянні вільної енергії обмінного процесу Е = q+Q (де Q — розсіювана енергія). При цьому показано, що самоорганізація прямо залежить від потоку q, використовуваного на внутрішню корисну роботу проти рівноваги і яка є його мірою. Ступінь самоорганізації визначається коефіцієнтом r=q/Е корисного використання енергії, що звільняється в обмінному процесі, який підвищується в процесі еволюції.

На основі відмінностей підходів до пояснення самоорганізації Руденко пропонує вважати, що існує самоорганізація двох типів: континуальна самоорганізація індивідуальних мікросистем і когерентна самоорганізація колективних систем. При цьому в першому випадку розвиток можливий не лише за рахунок кооперативної взаємодії однорідних компонент, але і за рахунок кінетичного континууму компонент з системно-динамічними зв'язками між ними. В результаті стає можливим пояснити самоорганізацію не лише для кооперативних систем, але і для індивідуумів.

Напрям, що розвиває Руденко, є спільною теорією хімічної еволюції і біогенезу. Ця теорія вирішує питання про рушійні сили і механізми еволюційного процесу, тобто про закони хімічної еволюції, про відбір елементів і структур і їх причинної обумовленості, про рівень хімічної організації і ієрархії хімічних систем як наслідок еволюції. Руденко пропонує назвати цей напрям синкретикой (від грец. synkretismos – злите, нерозчленоване з'єднання різнорідного).

У ряді економічних досліджень термін «синергетика» розуміють також в сенсі поняття синергії, введеного англійським фізіологом Шеррінгтоном (див., напр. [10, Т. 3, с. 105]) в XIX ст. в ході дослідження м'язових систем і управління їх узгодженими діями (синергізм) з боку спинного мозку. Відповідно до такого трактування синергетичним називають «... зв'язок, який при кооперативних (спільних) діях незалежних елементів системи забезпечує збільшення їх спільного ефекту до величини більшої, ніж сума ефектів цих же елементів, що діють незалежно» [4, с. 248]. У такому трактуванні синергізм аналогічний поняттю емерджентності, цілісності. При цьому ринкові механізми трактуються як динамічний хаос, необхідний для розвитку економіки.

Враховуючи неоднозначне використання терміну синергетика, в теорії систем [1, 8] перевага віддана узагальнюючому терміну самоорганізація [2]. В той же час рекомендується використовувати досягнення, отримані при розробці синергетичного підходу.