Алгоритм расчета конфигурации траловой системы.

Последовательность расчета конфигурации траловой системы согласно предлагаемому методу, предусматривает выполнение следующих операций.

1. Определить трал с лучшими свойствами по накоплению и сохранению улова (максимальное значение полной вероятности поимки рыбы Р [2])

1.1. Проанализировать несколько тралов, используемых для данного типа судна, и определить вероятный улов со стандартной кабельной оснасткой, досками и щитками.

1.2. По максимальному значению , выбрать трал с наибольшей вероятностью захвата рыбы канатно-сетной оболочкой трала.

1.3. Рассчитать для выбранного трала d _ср.вз., a _ср.вс., F_O.

2. Определить значения основных уровней и диапазона изменения условий траления:

– длина ваеров,

– длина кабелей и голых концов,

– длина трала по топенанту,

– длина верхней и нижней подбор,

– длина боковых подбор,

– скорость траления

3. Симплексным методом[5], используя программу расчета конфигурации и уловистости трала найти оптимальные проектные характеристики траловой системы.

3.1. рассчитать мощность, пошедшую на винт судна,

3.2.для скоростей траления V=V÷V рассчитать и построить график располагаемой тяги судна Рр,

3.3. оптимизировать проектные характеристики траловой системы по сопротивлению и уловистости.

Описание компьютерной программы.

Методика расчета параметров раскрытия трала конфигурации траловой системы и оценки ее уловистости реализована в программной оболочке MathCad. При проведении работы используется программа C:\Рабочие файлы\ ConfigW

Принципиальное построение программы рассмотрим по блок-схеме (Рис. 11. а.).

Блок 1 – присваиваются значения постоянным величинам.

Блок 2 – рассчитываются (обосновываются) максимальные и минимальные значения проектных размеров: l₆, l₇ , l₈, l₉, l₁₀.

Блок 3 – рассчитываются и вводятся с клавиатуры значения проектных размеров: l₆, l₇ , l₈, l₉, l₁₀ для і-го симплекса.

Блок 4 – в 0-м приближении оценивается горизонтальное и вертикальное раскрытие устья Н_Т⁽⁰⁾ и В_Т⁽⁰⁾ и сопротивления трала R_Т⁽⁰⁾.

Блоки 5 и 6 – оценивается горизонтальное В_Т⁽¹⁾ вертикальное раскрытие устья Н_Т⁽²⁾ и уточняется сопротивление трала R_Т⁽¹⁾ и R_Т⁽²⁾.

Блок 7 – определяется форма трала и конфигурация траловой системы.

Блок 8 – рассчитывается уловистость траловой системы.

Блок 9 – выделения вершины симплекса с худшим откликом.

Как упомянуто выше, основными размерами элементов трала, которые будем варьировать в процессе поиска, мы выбрали (см рис 1):

– длину верхней подборы (без гужа) l6;

– длину боковой подборы l8:

– длину сборочной подборы l7:

– длину трала по топенанту l3:

– длину голых концов подбор l3.

Длина голых концов и кабелей зависит от размеров судна и вместимости барабанов лебедок, и на больших траулерах применяют голые концы до 75 м.

Таким образом, мы получаем многофакторную зависимость, в которой значение Л_Х определяется четырьмя переменными. Поиск решения возможен симплексным методом. Симплекс – правильный выпуклый многогранник. Имеющий К+1 вершину в К-мерном фак­торном пространстве. Для четырёх факторов, симплекс имеет 5 вершин. Вершины начального симплекса определяются при помощи кодированных значений переменных Х_i (табл. 4.1.)

Таблица 4.1. Кодированные значения переменных.

	факторы
№ вершины	Х1	Х2	Х3	Х4	Х5
	-0,5	-0,289	-0,204	-0,158	-0,129
	0,5	-0,289	-0,204	-0,158	-0,129
		0,578	-0,204	-0,158	-0,129
			0,612	-0,158	-0,129
				0,632	-0,129
					0,645

 

Пример.

Рассмотрим решение на примере оптимизации основных элементов трала для лова сардинеллы с судов типа «Прометей». Трал-прототип 90/528 м.

Длина топенанта трала-прототипа равна 98,4 м.

Длина верхней подборы трала-прототипа (модели) равна 90 м.

Длина гужевой части подборы 14 м.

Длина боковой подборы трала-прототипа (модели) равна 74 м.

Длина сборочной подборы трала-прототипа (модели) равна 74 м.

Длина голых концов подбор 50 м.

Фиктивная площадь трала 108855 м².

Площадь нитей трала 329 м².

Суммарная длина канатов гужевого пояса 1085 м.

1. Определяем диапазон возможных значений переменных. Для учебных целей ограничимся изменением конструктивных размеров трала на ± 20%.

a) Длина топенанта трала-прототипа равна 98,4 м, тогда

l_10min=98,4·0,8≈80 м, l_10max=98,4*1,2≈120 м

b) Длина верхней подборы трала-прототипа (модели) равна 90 м. Половина подборы, не включающая гуж, составляет 37 м. для проекта получаем:

l_{6 min}=37·0,8=30 м, l_{6 max}=37·1,2=44 м.

c) Аналогично, для длины боковой подборы, получаем

l_{8 min}=30 м, l_{8 max}=44 м.

d) Половина длины сборочной подборы трала-прототипа равна 37м. По условию увеличения её длины на 20%, получим l_{7 max}=37·1,2=44 м м. Что касается минимального значения длины сборочной трала-проекта, то существуют конструкции, в которых этот элемент является чисто условным и его длина не превышает 5 м. Тогда l_7min=5 м.

e) Длина голых концов подбор на больших судах может достигать 75 м и даже 100 м. Ограничимся по максимуму l_{2 max}=75 м, что на 50% больше, чем у прототипа тогда l_2min=25 м,

2. переписываем значения переменных в виде их основных уровней и интервалов варьирования (табл. 4.2.).

Таблица 4.2. Основные уровни и интервалы варьирования переменных.

Фактор	Размерность	Основные уровни Х^/i	Интервал варьирования D Х^/i
l10	м
l6	м
l7	м
l8	м
l2	м

Определяем факторы начального симплекса в натуральных значениях [5] по формулам:

l₆ = Х^/₁+ D Х^/₁∙ Х₁,

l₈ = Х^/₂+ D Х^/₂∙ Х₂,

l₇ = Х^/₃+ D Х^/₃∙ Х₃,

l₃ = Х^/₄+ D Х^/₄∙ Х₄,

l₂ = Х^/₅+ D Х^/₅∙ Х₅.

 

Подставляем значения факторов для первой вершины симплекса (опыта) в модель и вычисляем для него значение ловящей характеристики трала (рис. 4.12.).

 

Vt – скорость траления (узлы · 0,514) FF – фиктивная площадь FН – площадь нетто

Рисунок 4.12. Строка условия задачи.

 

После заполнения значений в строке условия задачи, по строке прокрутки пролистать файл до последней строки (рис. 4.13. а)

 

а.

б.

Rc – сопротивление траловой системы, кН;

Lx – ловящая характеристика, м³/с;

Mq – ожидаемый улов за час, т;

lper – суммарная длина связей гужевого пояса, м

Рисунок 4.13. Строка решения.

 

Активировать курсором одну из формул последней строки и „нажать“ кнопку =. в верхнем меню. О работе программы свидетельствует сигнал в виде лампочки. По окончании расчета в строке решения появляются значения (рис. 13.б.)

На основе полученных значений сил в связях и углов ориентации канатно-сетных элементов, программно строится двухмерное (рис 4.14) и трёхмерное (рис 4.15) изображение траловой системы. Для отображения результатов необхо­димо навести курсор на поле соответствующее желаемому изображению и на­жать левую кнопку мыши, а потом кнопку =. в управляющей строке программы.

Повторяем эту операцию для первых шести вершин симплекса. Полученные значения факторов и откликов (Л_Х) для вершин начального симплекса, приведены в таблице 3. В таблицу так же вписаны значения функций отклика для трала-прототипа.

 

 

Таблица 4.3.

Значения факторов и функции отклика для вершин начального симплекса.

	факторы	функции
Х1 (L3,м)	Х2 (L6, м)	Х3 (L7, м)	Х4 (L8, m)	Х5 (L2, м)	RС	ЛХ
прототип						209,5
№ вершины				20,5	35,9	46,8	173,9
			20,5	35,9	46,8	190,2
			20,5	35,9	46,8	185,6
			36,4	35,9	46,8	223,6
			24,5	41,4	46,8	227,7
			24,5		66,1	198,5

 

Дальше отбрасываем вершину с худшим значением функции отклика (это вершина №5: низкое значение ловящей характеристики при большом сопротивлении системы) и рассчитываем значения факторов для новой вершины. Координаты каждой новой вершины (№6) рассчитываем по формуле:

, где К – число факторов, и – номер опыта, т.е. вершины симплекса, i – номер фактора, – натуральная координата i – го фактора в наихудшем опыте. Подставляя значения факторов для новой вершины симплекса (опыта) в модель вычисляем для него значение ловящей характеристики трала. Снова ранжируем значения параметра трала для нового симплекса и выбираем наихудший результат. Рассчитываем координаты новой вершины (опыта) для нового симплекса и вычисляем значение параметра трала для этого опыта и т.д. до достижения экстремальной области или границ факторного пространства. Продвижение симплекса в факторном пространстве отображено в продолжении таблицы 4.3.

 

Таблица 4.3. (продолжение)

	факторы	функции
№ вершины	Х1 (L3,м)	Х2 (L6, м)	Х3 (L7, м)	Х4 (L8, m)	Х5 (L2, м)	RС	ЛХ
			24,5	30,8	54,5	191,7
		39,8	25,3	36,5	57,6
	90,4	38,9	21,6		61,9	175,6
	100, 6	42,6	26,1	32,2	68,0	201,6
	90, 8	42,7	22,7	37,8	65,7
	87,1	39,4	27,6	33,5		195,2
	81,9		24,8	31,0	65,2	178,7
	94,3	43,6	23,8			188,2
	91,4		28,3	35,8		202,9
			24,8	35,1
	88,3		22,2	34,4		179,6
	83,6		26,9			187,3
			20,7			164,3
						192,2

 

Как видно, уже на этапе расчета 19-го симплекса мы получили 4 вершины (№№ 16, 17, 18, 19), в которых значения функции отклика имеют отклонение не более 2,1 %. Очевидно, что к максимуму функция отклика стремится при l₃ =80м, l₆ =45м, l₇ =30м, l₈ =30м, l₂ =75м. С большой степенью точности, в качестве оптимальной конфигурации траловой системы, можем принять следующую:

длина топенанта 80м

длина верхней подборы 104 м,

длина боковой подборы 60 м,

длина сборочной подборы 60 м,

длина голых концов 75 м,

 

Контрольные вопросы.

1. Охарактеризуйте двухмерные расчетные модели траловых систем.

2. Охарактеризуйте трёхмерную расчетную модель В.И.Габрюка.

3. Охарактеризуйте трёхмерную расчетную модель А.В.Дверника и Г.М. Долина.

4. Охарактеризуйте трёхмерную расчетную модель В.П. Карпенко.

5. Охарактеризуйте трёхмерную расчетную модель с раздельным изображением голых концов.

6. Опишите алгоритм оптимизации размеров траловой системы.

7. Что представляет собой симплексный метод нахождения экстремума функции.