ТОП 10:

Кафедра судовождения и промышленного рыболовства



ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«КЕРЧЕНСКИЙ государственный МОРСКОЙ

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ университет»

 

Кафедра судовождения и промышленного рыболовства

Рязанова Т.В.

 

Механика орудий рыболовства

Конспект лекций

для студентов специальности

26.05.05 «Судовождение»

Очной и заочной формы обучения

 

Керчь, 2015

 


 

УДК 639.2.081

Составитель: Рязанова Т.В., канд.техн.наук, доцент кафедры судовождения и промышленного рыболовства, ФГБОУ ВО «КГМТУ» ______________

 

Рецензент: Пазыныч Г. И., канд. техн. наук, доцент кафедры судовождения и промышленного рыболовства ФГБОУ ВО «КГМТУ» ________________

 

Методические указания рассмотрены и одобрены на заседании кафедры судовождения и промышленного рыболовства ФГБОУ ВО «КГМТУ»

протокол № 5 от 20.01. 2016 г.

Заведующий кафедрой ______________ Г. И. Пазыныч

 

Методические указания утверждены и рекомендованы к публикации на заседании методической комиссии МФ ФГБОУ ВО «КГМТУ»

протокол № _____ от __________ 2015 г.

 

Ó ФГБОУ ВО «КГМТУ», 2015 г.

 

Содержание

Введение. 4

Раздел 1. Внешние силы, действующие на орудия лова. 6

1.1 СИЛЫ веса И ТРЕНИЯ; УСИЛИЯ, РАЗВИВАЕМЫЕ РЫБОЙ.. 6

1.2 ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ СИЛЫ... 10

1.3. Тяговые характеристики судов.. 20

Раздел 2. Механика гибкой нити. 26

2.1 АНАЛИТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ФОРМЫ И НАТЯЖЕНИЯ ГИБКИХ НИТЕЙ. 26

2.2 ГРАФОСТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ФОРМЫ И НАТЯЖЕНИЯ ГИБКИХ НИТЕЙ, КАНАТОВ И СЕТЕЙ.. 32

Раздел 3. Механика сетей. 37

3.1 ГЕОМЕТРИЯ И СТАТИКА РЫБОЛОВНЫХ СЕТЕЙ.. 37

3.1.1. Общие свойства рыболовных сетей. 37

3.1.2. Статика плоской рыболовной сети. 43

2.3. Сетные оболочки.. 49

Раздел 4. Механика основных орудий лова. 56

4.1 Механика тралов Расчетные схемы траловых систем. 56

4.1.1. Двухмерные схематизации траловой системы. 56

4.1.2 Трёхмерные схематизации траловой системы. 60

4.1.3 Описание входных параметров. 67

4.1.4 Алгоритм расчета конфигурации траловой системы. 67

4.2. Механика кошельковых неводов.. 73

4.3. Механика дрифтерных порядков.. 76

4.4 Механика ярусов.. 79

4.5. Физическое моделирование орудий лова.. 83

Перечень литературы.. 86

 


Введение

 

Настоящий конспект предназначен в помощь студенту при самостоятельном изучении дисциплины «Механика орудий рыболовства», содержит наиболее важный теоретический материал в лаконичном изложении и практические задания с алгоритмами их решения.

Целью изучения дисциплины «Механика орудий рыболовства» является получение студентами знаний об особенностях применения законов обтекания жидкостями, применительно к орудиям лова. Эти знания являются базой для дисциплины «Основы проектирования и конструирования орудий лова».

Задачей дисциплины является изучение гидродинамических сил и формы орудий лова и закрепление этих знаний практическими навыками.

В результате изучения дисциплины «Механика орудий рыболовства» студент должен

ЗНАТЬ:

- устройство орудий лова и технологии различных видов лова и способность применять эти знания на практике

- основные законы механики, лежащие в основе математических моделей орудий рыболовства, а также сами математические модели орудий рыболовства и их элементов;

- природу внешних сил, действующих на орудия лова;

- механику гибкой нити и механику регулярной и нерегулярной сети (плоской и пространственной);

- механику отдельных важнейших орудий лова;

- основы теории физического моделирования орудий лова.

УМЕТЬ:

- использовать промысловые механизмы и орудия лова;

- рассчитывать внешние силы, действующие на орудия лова;

- составлять расчетные схемы орудий лова, и решать на их основе задачи о форме орудий лова, об усилиях, возникающих в элементах или деталях орудий лова;

- рассчитывать критерии подобия и на их основе масштабы подобия.

ВЛАДЕТЬ

- способностью проводить испытания и определять работоспособность установленного, эксплуатируемого и ремонтируемого рыбопоискового и рыбопромыслового оборудования, осуществлять наблюдение за его безопасной эксплуатацией.

- навыками моделирования рыболовных систем и их настройки на оптим

В процессе изучения дисциплины, студент должен прочесть теоретический материал, при необходимости обращаясь к литературным источникам, приведенным в конце каждой темы. После изучения теории, необходимо решить задачи, которые также приводятся в конце темы. Задачи по всем темам, кроме расчета располагаемой тяги судна, приведены из одного источника – [2]. В случае, когда в условии имеются варианты исходных данных, студент выбирает свой вариант по последней цифре в зачетке.

 

Тематический план

 

№ Раздела № темы Наименование тем,
 
Внешние силы, действующие на орудия лова
  Гидростатические силы, силы трения по грунту, усилия, развиваемые рыбой.
Гидродинамические силы сопротивления орудий лова и их деталей. Сопротивление тел стабильной формы: шар, цилиндр, пластина.
Гидродинамические силы сопротивления сетей: плоских, перпендикулярных к потоку, параллельных потоку, под любым углом αк потоку,
Гидродинамические силы сопротивления сетей: сопротивление объемных сетей.
Тяговые характеристики судов
Механика гибкой нити
  Аналитический расчет формы и натяжения гибкой нити. Гибкая нить как цепная линия. Гибкая нить как парабола.
Графостатический способ расчета гибкой нити.
Механика сетей
  Геометрия и статика плоских регулярных сетей. Геометрия и статика объемных регулярных и нерегулярных сетей.
Механика основных орудий лова
  Механика трала. Расчетные схемы в трех плоскостях пространства. Задачи, решаемые с помощью расчетных схем: горизонт хода трала, вертикальное раскрытие трала, горизонтальное раскрытие трала, усилия в деталях трала.
Механика кошельковых неводов. Расчетные схемы для определения длины невода, высоты невода, скорости погружения нижней подборы; усилий, возникающих при кошельковании, при выборке невода.
Механика дрифтерных порядков. Расчетные схемы для определения горизонта хода сетей, длины стояночного вожака, формы сетей во время дрейфа; усилий в деталях порядка.
Механика ярусов. Расчетные схемы для определения формы хребтины во время дрейфа, глубина хода крючков, усилий в деталях яруса.
Моделирование орудий лова. Методика расчетов масштабов подобия.Геометрическое, статическое, кинематическое и динамическое подобие

Силы трения.

Силы трения сетей, канатов и деталей оснастки по грунту сущест­венным образом влияют, а иногда и определяют работу многих орудий промышленного рыболовства (например, донных тралов, донных и закидных неводов, донных плавных сетей). В случае использования стационарных орудий благодаря силам трения осуществляют установ­ку орудия и получают необходимую его форму. Это обеспечивается применением различного рода грузил, балластов, якорей, которые про­тиводействуют течению и волнению, препятствуя деформированию и сносу орудия лова.

Сила трения при движении деталей оснастки по грунту, например, грунтропа (рис1.1 ) определяется выражением

F=Nf=Gf (1.11)

где N —реакция грунта; G — вес грузила в воде; f — коэффициент трения.

Держащая сила балласта на канатной оттяжке рассчитывается по формуле

(1.12)

Отсюда, естественно, следует, что держащая сила балласта увели­чивается с увеличением его веса и коэффициента трения и уменьшает­ся при увеличении угла аоттяжки с горизонталью. При а = 90° дер­жащая сила балласта становится равной нулю.

Держащая сила якорей зависит от их конструкции и определяется по эмпирическому выражению

F=kG (1.13)

где G — вес якоря; k — опытный коэффициент.

Величина k зависит от типа якоря и характера грунта. Для адми­ралтейских якорей k ≈ 8 (на песчаном грунте) и k≈ 15 (на глинистом грунте).

В случае движения орудий лова непосредственно по дну (плавные сети, донные невода, тралы и т. п.) сопротивление грунта направле­но против скорости. В этом случае сопротивление грунта лишь услов­но можно рассматривать как сопротивление трения, ибо его природа значительно сложнее. В действительности орудия лова и их детали при движении по грунту, находящемуся в состоянии полного насыщения водой, частично сдвигают и гребут перед собой верхний его слой. Тем не менее ввиду сложности явления в первом приближении сопротивление орудий лова при движении по дну рассматривается как трение сколь­жения и для определения силы трения используется соотношение (2-9).

Значения коэффициента трения для некоторых пар тел в воде при­ведены в табл. 1.2.

Таблица 1.2

  Коэффициент трения
Материал гравий с песком мелкий песок
Чугун, железо 0,47 0,61
Дерево (ель) 0,51 0,73
Камень (гранит) 0,54 0,70
Свинец 0,44 0,53
Мешки с песком 0,63 0,76
Канат растительный 0,70 0,80

Особенно существенно влияние сил трения о дно при работе дон­ными неводами, где силы трения являются основным видом внешних нагрузок. Они определяют форму урезов и в итоге уловистость орудия лова. В результате опытов В. А. Ионаса по изучению процесса трения канатов в воде по песчаному грунту было выяснено, что коэффициент трения комбинированных и стальных рыболовных канатов зависит от направления движения, материала и толщины каната, что обуслов­лено главным образом некоторым зарезанием каната в грунт (Рис 1.2). При движении каната вдоль оси (угол b= 0) коэффициент трения для всех образцов практически одинаков и в среднем равен 0,7 + 0,1. Коэффициент трения растительных канатов от направления движения практически не зависит и также равен в среднем 0,7 ±0,1.

Экспериментальную оценку сил трения металлических траловых бобинцев осуществил Г. Е. Биденко путем протаскивания последних в грунтовом канале. При угле тяги g = 0° (рис. 1.3) имеет место чистое скольжение бобинца, а при у = 90° — чистое качение его.

Наибольшая величина сопротивления наблюдается, когда ось бо­бинца совпадает с направлением тяги, т. Е. при g = 0°. Для этого слу­чая силу трения скольжения можно определить как FC = 0,6G, (1.14)

где G — вес бобинца в воде.

Величину суммарной силы трения F (от скольжения и качения) в зависимости от угла у можно определить из графика, изображенного на рис. 1.3. Из него видно, что почти во всем диапазоне углов тяги тре­ние скольжения является преобладающим.

Рис 1.2. Зависимость величины коэффициента трения канатов от направления их движения по грунту: 1,2,3 – пенькового смоляного, 4– комбинированного «пенька-сталь», 5– стального. Рис. 1.3. Зависимость силы трения бобинца от направления его движения

 

Усилия, развиваемые рыбой.

Статическое усилие R0, развиваемое рыбой, рассчитывается по формуле

Ro=kОPL-1/3 . (1.15)

Коэффициент kО получается опытным путём

Максимальное динамическое усилие R, развиваемой рыбой определяется кинетической энергией рыбы и вызванным этой энергией упругим перемещением снасти.

Сила, приложенная к снасти: R=cx,

где с – жёсткость снасти, Н/м, – упругое перемещение, м .

 

Работа, произведённая рыбой по перемещению при увеличении нагрузки от 0 до R:

,

А кинетическая энергия рыбы при броске

,

откуда

находится из выражения

(1.16)

Необходимая величина упругого перемещения снасти для условия, при котором динамическое усилие, развиваемое рыбой, не должно превышать собственного ее веса, определяется соотноше­нием

(1.17)

Вес рыбы в воде РВ связан с весом ее в воздухе. Р соотношением

РВ= (0,01-0,02) Р. (1.18)

Вертикальная потопляющая сила РП, создаваемая попавшей в орудие лова рыбой, приближенно оценивается выражением

PП = 0,07Р, (1.19)

где РП — потопляющая сила, создаваемая уловом.

 

Литература: [1], стр. 50-59

 

Вопросы для самоконтроля

 

1. Как определить вес объекта в воде?

2. Как рассчитываются силы воздействия рыбы на орудие лова?

3. Что такое держащая сила якорей?

4. Как определить держащую силу балласта и грузил?

 


ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ СИЛЫ

Сопротивление среды при движении орудий лова

Изучение гидродинамических сил, действующих на рыболовные орудия, движущиеся в воде или установленные на течении, бази­руется на общих принципах гидродинамики. Первой проблемой в

Рис. 1.4. Схема обтекания пластины по теории Гельмгольца—Кирхгофа.

этом плане, возникшей в начале XX века, является проблема оп­ределения суммарного сопротив­ления среды. Значительно позже возникли задачи о распределении гидродинамических сил по сетной поверхности рыболовного орудия. Хотя форму рыболовных орудий определяют исходя из поведения рыбы в процессе лова, однако представляет также интерес выбор внешних форм орудия лова и с гидродинамической точки зрения. При этом имеется в виду обеспе­чение наименьшего сопротивления, установление наиболее выгодного гидродинамического влияния деталей орудий лова на уловистость, обеспечение минимума деформации рыболовных орудий.

Известно, что величина гидродинамического сопротивления дан­ного тела зависит от двух факторов: интенсивности вихре- и волно­образования вокруг тела и свойств самой жидкости. В соответствии с теорией Гельмгольца—Кирхгофа струйки жидкости, приближаясь к препятствию, например к пластине, отклоняются от первоначального направления и плавно обтекают переднюю сторону пластины (рис. 1.4). За пластиной струйки срываются с ее кромок и текут даль­ше, отделяя застойную область, где скорость жидкости равна нулю. Давление за пластиной соответствует гидростатическому, а перед ней — повышенное. В опытах распределение давления оказывается близким к теоретическому в передней части тела и значительно от­личается в задней части, где образуются вихри и давление падает. Разница истинных давлений дает так называемую силу сопротивле­ния формы тела. Кроме того, в вязкой жидкости существует трение между ее частицами и поверхностью тела, которое также направлено против движения. Сумму этих двух сил — сопротивление формы и со­противление трения — называют сопротивлением тела.

В прикладной гидромеханике для определения величины гидро­динамического сопротивления движущегося тела пользуются вы­ражением Ньютона

R = k r Fv2, (1.20 )

где k — безразмерный опытный коэффициент, зависящий от формы тела и фи­зических условий движения; r — плотность жидкости, кг/м3; F — характер­ная площадь тела, м2; v — скорость движения жидкости относительно тела, м/с; R — гидродинамическая сила, Н.

В общем виде величину коэффициента гидродинамического со­противления k можно представить как

k = Ф(r, l, v, m, a, g, a0), (1.21)

где r —плотность жидкости, кг/м3; l—характерный линейный размер тела, м; v — характерная скорость движения тела в жидкости, м/с; m— коэффици­ент вязкости жидкости, Н·с/м2; a — коэффициент поверхностного натяжения, кг/с2; g — ускорение силы тяжести, м/с2; а0 — скорость звука в жидкости, м/с.

На величину коэффициента сопротивления движению тела в жид­кости наибольшее влияние имеют вязкость жидкости, размеры тела, скорость движения и соответственно обобщающее их число Рейнольдса

(1.22)

где v — коэффициент кинематической вязкости, м2/с.

 

Формула сопротивления тела (1.20) часто используется в виде

(1.23)

где с — безразмерный гидродинамический коэффициент; р — плотность жидкости, кг/м3; v — скорость движения тела (жидкости), м/с; F — характерная площадь тела, м2.

Безразмерный коэффициент c рассчитывают по данным опы­тов. В таких опытах, выполняемых обычно в гидроканалах или аэродинами­ческих трубах, непосредственно измеряется сила сопротивления R, действую­щая на тело при скорости v, плотность жидкости (или газа) р и характерная площадь тела F.

Подсчитанные из опытов значения с относятся к соответствую­щим каждому эксперименту значениям числа Рейнольдса, и резуль­таты опытов представляются для практического пользования в виде функций с = f(Re). Нетрудно видеть, что безразмерные коэффи­циенты сопротивления k из выражения (1.20) и с из выражения (1.23) имеют одинаковый физический смысл и связаны постоянным числом множителем, а именно с = 2k.

При скоростях движения v, меньших скорости звука а0, сжимае­моcть газов не проявляется и законы их течения вокруг тел те же, что и для жидкостей. Поэтому при v <аО выражение (1.23) пригодно для расчета сопротивления тел, движущихся в воде, воздухе и дру­гих жидких и газообразных средах. Значения r и v для воды и воз­духа, т. е. для сред, в которых обычно проводятся эксперименты по определению сопротивления в гидроканалах и аэродинамических трубах приведены в табл. 1.3.

Таблица 1.3

 

Среда Температура t, °С Плотность р, кг/м3 Кинематическая вязкость и, м2
Вода Воздух 20 20 1000 1,2 1·10-6 14,9·10-6

Сказанное выше вполне справедливо для деталей оснастки рыбо­ловных орудий, имеющих стабильную форму и обтекаемых потоком жидкости. Что же касается сетей, то определение гидродинамических сил для них имеет ряд рассматриваемых ниже особенностей, выз­ванных проницаемостью сети и нестабильностью ее формы.

Детали оснастки орудий лова представляют собой тела, близкие по форме, к шарам, цилиндрам и пластинкам (плоским и профилированным).

Вопросы для самоконтроля

  1. Поясните механизм создания тяги винта.
  2. Что такое располагаемая тяга судна?
  3. Как определить снижение тяги судна от износа МДК и корпуса?

Раздел 2. Механика гибкой нити.

 

Вопросы для самоконтроля

1. Как определяются усилия в нитях, нагруженных сосредоточенными силами.

2. В каких случаях нить нагруженная распределённой силой принимает форму тяжелой нити? Как определить её форму и натяжение?

3. В каких случаях нить нагруженная распределённой силой принимает форму параболы? Как определить её форму и натяжение?

4. Опишите метод определения натяжения в ваере.


2.2 ГРАФОСТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ФОРМЫ И НАТЯЖЕНИЯ ГИБКИХ НИТЕЙ, КАНАТОВ И СЕТЕЙ

Форма и натяжение гибкой нити под действием одной сосредо­точенной внешней силы.Если к гибкой нерастяжимой и невесомой нити, закрепленной в двух точках, приложена внешняя сила R, ве­личина и направление которой известны, а точка приложения не­подвижна (закреплена) то натяжение в ветвях нити находится графическим построением.

Пример 1. Канат 01А02 длиной 10,8 м закреплен в двух точках, находящихся на одном уровне на расстоянии 10 м (рис. 2.5). В центре каната висит кольцо А, к которому приложена сила R, равная 200 Н. Коэффициент трения кольца по канату f=0,5. Определить, при каком угле b между направлением силы R и вертикалью кольцо начнет скользить по канату. Найти величину сил натяжения в ветвях каната.

Решение. Для изображения каната на чертеже (рис. 2.5) выберем линейный масштаб, равный 0,01. В этом масштабе отложим за­данное расстояние между точками закрепления нити O1и О2. Из полученных точек раствором циркуля, равным в масштабе 5,4 м, сделаем засечки, определив тем самым положение кольца А. Точку А соединим с точками О1и О2. Выберем масштаб сил, приняв силу R равной отрезку CD.

Рис. 2.5

Натяжение в ветвях нити отличается на величину силы трения, т. е.

На линии действия силы Т2 (АО2) от точки А отложим величину силы трения, равную 100 Н. Из точки В раствором циркуля, равным R, сделаем засечку на вер­тикали. Из полученной точки Е проводим луч, параллельный отрезку АО1 до пересечения с продолжением отрезка О2А. Треугольник AFE по построению равно­бедренный, в котором AF = FE = T1. Тогда очевидно, что в полученном силовом треугольнике FBE имеем: FB = T2 и BE = R. Угол b непосредственно снимается с чертежа и равен 30°. Таким образом, при b ≤30° кольцо останется в покое, при b>30° оно начнет пере­мещаться по канату влево. Для определения натяжений в ветвях каната измерим отрезки EF и FB.

С учетом принятого силового масштаба получим: T1 = 180 Н и T2=280Н.

Форма и натяжение гибкой нити под действием нескольких сосредоточенных или распределенных сил.Когда кгибкой нерастяжимой и невесомой нити приложено несколько сосредоточенных сил, точки приложения которых закреплены, то ее форма и натяжение в ветвях находятся путем построения силового и веревочного многоугольника. К такой категории задач относится, например, определение формы и натяжения секции, хребтины яруса, находящейся под воздействием нескольких попавших на крючок рыб.

Пример 2. Судно стоит на якоре, отдав 100 м цепного каната, сила веса в воде 1 м которого равна 100 Н (рис. 2.6). Ветровое сопротивление судна составляет 8000 Н. Глубина места стоянки судна на якоре равна 60 м. Определить форму каната, натяжения в верхнем и нижнем его концах и их горизонтальные и вертикальные составляющие.

Решение. Назначим силовой масштаб, в соответствии с которым отрезок АВ равен 1000 Н (рис. 2.7). Направление силы ветрового сопротивления судна R го­ризонтально, поэтому на горизонтальной линии отложим отрезок Рс, равный в масштабе 800 Н. Вес цепного каната в воде составит

G = 100·100=10 000 H.

Направление силы G вертикально, поэтому из точки с восстановим перпендикуляр и на нем отложим отрезок сО, равный в масштабе 10 000 Н. Силы натяжения на концах цепного каната нам неизвестны, поэтому отсутствуют основания для однозначного выбора полюса. Вместе с тем задана длина цепного каната, что позволяет получить единственное решение путем осуществления последовательных приближений.

Рис.2.6 Рис.2.7  
 

В первом приближении примем, что направление усилия в нижней точке каната горизонтально, и назначим полюсом точку Р. Соединив ее с точкой О, получим силовой треугольник РОс. Примем линейный масштаб равным 0,001. Цепной канат разделим на 10 равных частей по 10 м каждая. Вес участка каната в воде составит 1000 Н. В соответствии с этим разделим отрезок Ос также на 10 частей. Получим отрезки On, nm, ml, ...,dc, представляющие собой силы веса участков каната в воде. Соединим точки п, т,..., d с полюсом Р прямыми линиями. Полученные отрезки определяют по величине и направлению усилия в соответствующих участках цеп­ного каната.

Из точки O2 (рис. 2.7) проведем луч, параллельный отрезку РО, и отложим на нем половину участка каната, так как первая ветвь веревочного многоугольника ограничивается линией действия результирующей сил веса первого участка каната, проходящей через его центр. Из полученной точки N проводим луч, паралтельный отрезку Рп, на котором откладываем в масштабе полную длину участка каната 10 м, равную рас­стоянию между 1-й и 2-й результирующей сил веса на участках. Из полученной точки М проводим луч, параллельный отрезку Рт, на котором также откладываем 10-метровую длину участка каната. Таким образом, продолжаем построение, последовательно получая точки L, К, Н,..., С. Из точки С проводим луч, параллельный отрезку Рс, на котором откладываем половину последнего участка, равную 5 м. Таким образом, ломаная О2NML ... O′, определяющая в первом прибли­жении форму каната, по построению равна его длине, т. е. 100 м. Однако ордината точки О', как видно из рис. 2.7, меньше заданной глубины 60 м. Это свидетельствует о необходимости изменить положение полюса, причем следует обеспечить выполнение двух условий: горизонтальная составляющая R натяжения в нижней точке каната должна остаться прежней и равной 8000 Н, для достижения глубины 60 м ветви веревочного многоугольника должны быть расположены более круто. Учитывая сказанное, переносим полюс по вертикали вниз в точку Р1. Строим силовой треугольник во втором приближении, для чего точку P1 соединяем с точ­ками О, п, т,..., с. Далее во втором приближении осуществляем построение веревочного многоугольника, выполняя те же операции, что и в предыдущем случае. Получаем ломаную О2N1M1L1... О′1, равную в масштабе 100 м. Как и ранее, ордината точки О1 не равна 60, что говорит о необходимости продолжить приближения.

В третьем приближении переносим полюс по вертикали вниз в точку Р2 и соединяем ее с точками О, п, т,..., с. Осуществляем построение веревочного много­угольника ON2M2... О′2. Как видим, ордината точки О′2 равна 60 м, что и требовалось по условию задачи.

Таким образом, форма цепного каната соответствует кривой, вписанной в ломаную O2N2M2L2 ... О′2. Натяжение в верхней точке цепного каната определяется отрезком Р2О. Измерив его и учтя масштаб сил, получим Т=14,3 кН. Горизонтальная составляющая этой силы равна R, т. е. 8 кН. Вертикальная составляющая ТY снимается с чертежа на рис. 2.7 и равна 12 кН. Сила натяжения нижнего конца каната определяется отрезком Р2с. Получаем T0 = 8,2 кН. Горизонтальная составляющая Т также равна R, т. е. 8 кН. Вертикальная составляющая Т0Y, стремящаяся оторвать якорь от грунта, определяется отрезком Р2Р. Получаем Т0Y = 2кН.

Пример 3. Ставная сеть установлена на грунте в водоеме глубиной 5 м. Нижняя подбора закреплена на дне балластом. Верхняя удерживается на поверхности силой плавучести оснастки верхней подборы и наклонной оттяжкой (рис. 2.8). Пренебрегая влиянием натяжения в наклонной оттяжке, определить потребную высоту сети для обеспечения ей симметричной формы. Гидродинамическое сопротивление сети на 1 м ее длины R в результате воздействия течения составляет 100 Н, сила плавучести оснастки верхней подборы (на 1 м длины) Q = 40 H.

Решение. Допустим, что отрезок АВ соответствует силе 10 Н (рис. 2.9, а). Будем полагать, что сила гидродинамического давления воды, воздействующая на полоску сети шириной 1 м, равномерно распределена по ее хорде и направлена ей перпендикулярно (как это показано на рис. 2.8). Разобьем хорду длиной 5 м на пять равных частей и к центру каждой из них приложим результирующую распределенной нагрузки, равную 20 Н.

 

Рис.2.8 Рис.2.9

Строим силовой треугольник (рис. 2.9). Для этого из точки а последовательно откладываем по одной пря­мой (так как мы приняли, что на полоску сети действует система параллельных сил) результирующие сил гидродинамического давления воды на участки хорды r1, r2 r3, r4, r5. Отрезок af определяет полное давление воды R на сеть. Для определения полюса воспользуемся следующими соображениями. Так как форма по­лоски должна быть симметрична, то следует полагать, что в точках закрепления полоски А и В (см. рис. 2.8) приложены силы R/2. Из условия равновесия узла А следует, что топящая сила Т0 равна силе плавучести Q. Поэтому из центра отрезка af (точка К на рис. 2.9, а) восстанавливаем перпендикуляр, на котором отклады­ваем величину Q. Получаем положение полюса Р. Соединяем точку Р с точками а, Ъ, с, d, e, f. Отрезки Ра и Pf силового треугольника определяют величину и на­правление реакций в точках закрепления полоски, отрезки Pb, Pc, Pd и Ре — натяжения в соответствующих участках сети.

Для построения веревочного многоугольника выберем линейный масштаб равным 0,01. Пятиметровый отрезок AG разделим на пять равных частей и через центр каждой проведем линии действия сил ri, i=l, 2, 3, 4, 5 (рис. 2.9, б). Из точки А проведем луч, параллельный отрезку Ра, до пересечения с линией действия силы гь Из полученной точки В проведем луч, параллельный отрезку РЬ силового треугольника, до пересечения с линией действия силы г2 и т. д. до получения формы по­лоски сети в виде ломаной ABCDEFG. Измерив длину этой ломаной и учтя линейный масштаб, получим, что потребная высота сети должна быть равна 6 м.

Если бы в условиях задачи была задана не глубина водоема, перекрываемая сетью, а ее высота, то для определения формы сети построение веревочного много­угольника необходимо осуществить следующим образом (рис. 2.9, в). Разделим заданную высоту на пять равных частей. Из точки А1 проведем луч, параллельный отрезку Ра силового треугольника, и на нем отложим половину длины участка сети. Из полученной точки В1 проведем луч, параллельный отрезку Рb, и на нем отложим длину участка и т. д. до получения формы полоски сети в виде ломаной A1B1C1D1E1F1G1. То­гда отрезок A1G1 определит (в масштабе) часть глубины водоема, которую перекроет сеть заданной высоты.

Пример 4. Канат длиной 60 м буксируют по дну за один конец. В некоторый момент времени он принял форму, показанную на рис. 2.10 в виде кривой АВ. Вес 1 м каната в воде 20 Н, коэффициент трения каната по грунту 0,5. К левому концу каната (точка А) приложена нагрузка, равная 400 Н. Пренебрегая гидродинамическим сопротивлением каната в воде, .определить буксировочное усилие, приложенное в точке В, и направление внешних сил, под действием ко­торых он принял указанную форму.

Рис.2.10

Решение. Разобьем канат на шесть равных частей. Отметим центр каждой части точками С, D, E, F, G, К. Будем считать, что в этих точках приложены равнодей­ствующие внешних сил, распределенных по длине участков. Заменим кривую АВ ломаной ACDEFGKB.

Так как гидродинамическим сопротивлением каната по условию задачи можно пренебречь, то внешними силами являются силы трения. На каждый участок каната действует сила трения, равная 20-10-0,5= 100 Н. Примем, что отрезок LM на рис. 2.10 соответствует 100 Н. Из произвольного полюса Р проведем пучок лучей, каждый из которых параллелен соответственно отрезкам ACf CD, DE, EF, FG, GK и КВ. На первом луче в принятом силовом масштабе отложим силу 400 Н, приложенную к точке А. Из полученной точки с раствором циркуля, равным отрезку LM (величина силы трения, приложенная к каждому участку каната), делаем засечку на соседнем луче и получаем точку d. Из последней тем же раствором циркуля делаем засечку на следующем луче, получая точку е. Таким образом продолжаем построение, отмечая точки f, g, k и п и соединяя их прямыми линиями. Отрезок Рп характеризует величину и направление искомой силы Т2, приложенной к концу каната В. Измерив отрезок Рп и учтя масштаб, получим Т2 = 820 Н. Отрезки Pd, Pe, Pf, Pg, Pk характеризуют величину и направление соответствующих участков каната. Для определения направления результирующих сил трения, действующих на каждый участок каната, из точек С, D, E, Ff G, К проведем лучи, параллельные отрезкам соответственно cd, de, ef, fg, gk, kn. Эти лучи, отмеченные на рис. 2.10 цифрами 1, 2, ..., 6, показывают направление системы внешних сил, под действием которых канат принял форму ломаной ACDEFGKB.

Подобными построениями, например, может быть определена форма урезов донного невода в процессе их выборки (или буксировки невода).

Вопросы для самоконтроля

1.Опишите порядок построения формы цепной линии.

2.Опишите порядок построения формы сети нагруженной силой сопротивления.

3.Опишите порядок построения формы уреза, буксируемого по грунту.

 

Литература: [1], стр. 69-75.


Раздел 3. Механика сетей

 

Вопросы для самоконтроля

1. Какую форму принимает сетное полотно, посаженое с разными коэффициентами по верхней и нижней подборе?

2. Какова зависимость между горизонтальным и вертикальным посадочными коэффициентами?

3. Как определяется натяжение в сети при её линейной деформации?

 

 


Сетные оболочки

Рис. 3.19. Криволинейный эле­мент произвольной простран­ственной сети.

Особенности расчета сетных оболочек. Общие уравнения равно­весия рыбо­ловной сети произвольной формы составлены А. И. Зоно­вым. Для этого рассмат­ривается элементарный криволинейный четы­рехугольник (рис. 3.19), стороны кото­ро­го совпадают с диагональными, линиями ячей сети, нагруженной неко­торой внеш­ней силой Q. На кромках сети, помимо нормальных напряжений s, возни­кают в общем случае и каса­тель­ные напряже­ния t. Расчет сетной обо­лочки осущест­вляется путем реше­ния системы диффе­ренциальных урав­нений равновесиями использо­вания некото­рых геометрических соотноше­ний. Огра­ни­чим рассмотре­ние сущест­ву­ющих мето­дов расчета только некото­рыми вопро­сами, относя­щимися к сетям типа сетной оболочки враще­ния. При определенных допуще­ниях к таким оболочкам можно отнести сети тралов, кошельковых неводов и других орудий лова. Так, на­пример, в качестве исходной для трала можно рассматривать сетную оболочку, посаженную на круглый обруч П0 (рис. 3.20). Рассчитав ис­ходную оболочку, т. е. определив ее размеры, раскрой, ассортимент делей и нагрузки в нитях, затем отрезаем излишние сети по назначен­ным линиям подбор П1 и П2. Действие отброшенных сетей заме­няем соответствующими усилиями оснастки, приложенными к подборам П1 и П2.







Последнее изменение этой страницы: 2017-01-21; Нарушение авторского права страницы

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 35.168.112.145 (0.023 с.)