Силы веса и трения; усилия, развиваемые рыбой

Силы веса, действующие на орудия лова, распределены по площади сетей, по длине канатов или сосредоточены в местах крепления соот­ветствующих элементов оснастки данного рыболовного орудия. Резуль­тирующая сила тяжести Р орудия лова (или какой-либо его детали) при всех положениях орудия лова направлена по вертикали вниз. Результирующая гидростатических (архимедовых) сил D направлена вертикально вверх. Значения Р и D определяются по формулам:

P=gV=r*g*V, D=g_BV==r*g_B*V (1.1)

где V — объем тела, м³; g — объемный вес тела, Н/м³; g_B — объемный вес воды, Н/м³.

Силы P и D действуют в противоположных направлениях. Их рав­нодействующая Q, когда силы PhD лежат на одной вертикали, вы­ражается как

Q = P — D (1.2)

и является весом тела в воде. Если Р и D не лежат на одной вертикали, появляется, кроме того, момент М, изменяющий положение погружен­ного тела, пока М не станет равным нулю или не уравновесится реак­цией соответствующих связей

Вес тела в воде с учетом выражений (1.1) представляется в виде

или (1.3)

где r — плотность материала детали, кг/м³; r_в — плотность воды, кг/м³.

Положительными будем считать силы веса в воде Q, направленные вертикально вниз, что имеет место при r > r _В. Если же r < r _В, то величина Q получается отрицательной и представляет собой силу плавучести. Абсолютная величина множителя (r — r _В)/ r показывает, во сколько раз вес тела в воде или его плавучесть Q отличается от веса тела в воздухе Р.

При определении веса в воде сетеснастных материалов учитывает­ся их особая, как бы пористая, структура, вследствие чего истинный объем материалов изделия значительно меньше, чем внешний объем изделия. Таким образом, в выражениях (1.1) для сетеснастных из­делий следует различать истинный объем V_ист и внешний объем V_BH. Сила тяжести таких изделий (ниток, веревок, канатов, сетей) может быть определена выражениями

Р = g V_ист; Р = g _ФV_ВН, (1.4)

где g _Ф — фиктивный объемный вес изделия, Н/м³.

Соответственно сила плавучести D для сетеснастных материалов будет

D=y_B V_ист. (1.6)

Объемный вес материала ниток, канатов и сетей после предварительного экспериментального определения сил P и D вычисляется по формуле

(1.7)

Объемный вес сетематериалов и их плотность r связаны:

g=rg, (1.8)

где g — ускорение силы тяжести, м/с².

Таблица 1.1 Величины g для некоторых веществ, материалов и сред.

Материал	Объемный вес, Н/м^3	Материал	Объемный вес, Н/м^1
Куралон, лавсан		Чакан
Капрон, анид, нейлон		Свинец
Полипропилен		Медные сплавы
Пенька		Сталь, чугун
Ель		Камень
Клен		Обожженная глина
Дуб		Вода (при t=15°С)
Осокорь (кора)		Спирт (при t=15^СС)
Пробка		Воздух (t=l5°C и Р=760 мм рт. ст.)	12,25
Пенопласт	1200—1800

Средний объемный вес в воде g * ниток и канатов определя­ется из

(1.9)

(1.10)

Силы трения.

Силы трения сетей, канатов и деталей оснастки по грунту сущест­венным образом влияют, а иногда и определяют работу многих орудий промышленного рыболовства (например, донных тралов, донных и закидных неводов, донных плавных сетей). В случае использования стационарных орудий благодаря силам трения осуществляют установ­ку орудия и получают необходимую его форму. Это обеспечивается применением различного рода грузил, балластов, якорей, которые про­тиводействуют течению и волнению, препятствуя деформированию и сносу орудия лова.

Сила трения при движении деталей оснастки по грунту, например, грунтропа (рис1.1) определяется выражением

F=Nf=Gf (1.11)

где N —реакция грунта; G — вес грузила в воде; f — коэффициент трения.

Держащая сила балласта на канатной оттяжке рассчитывается по формуле

(1.12)

Отсюда, естественно, следует, что держащая сила балласта увели­чивается с увеличением его веса и коэффициента трения и уменьшает­ся при увеличении угла а оттяжки с горизонталью. При а = 90° дер­жащая сила балласта становится равной нулю.

Держащая сила якорей зависит от их конструкции и определяется по эмпирическому выражению

F=kG (1.13)

где G — вес якоря; k — опытный коэффициент.

Величина k зависит от типа якоря и характера грунта. Для адми­ралтейских якорей k ≈ 8 (на песчаном грунте) и k≈ 15 (на глинистом грунте).

В случае движения орудий лова непосредственно по дну (плавные сети, донные невода, тралы и т. п.) сопротивление грунта направле­но против скорости. В этом случае сопротивление грунта лишь услов­но можно рассматривать как сопротивление трения, ибо его природа значительно сложнее. В действительности орудия лова и их детали при движении по грунту, находящемуся в состоянии полного насыщения водой, частично сдвигают и гребут перед собой верхний его слой. Тем не менее ввиду сложности явления в первом приближении сопротивление орудий лова при движении по дну рассматривается как трение сколь­жения и для определения силы трения используется соотношение (2-9).

Значения коэффициента трения для некоторых пар тел в воде при­ведены в табл. 1.2.

Таблица 1.2

	Коэффициент трения
Материал	гравий с песком	мелкий песок
Чугун, железо	0,47	0,61
Дерево (ель)	0,51	0,73
Камень (гранит)	0,54	0,70
Свинец	0,44	0,53
Мешки с песком	0,63	0,76
Канат растительный	0,70	0,80

Особенно существенно влияние сил трения о дно при работе дон­ными неводами, где силы трения являются основным видом внешних нагрузок. Они определяют форму урезов и в итоге уловистость орудия лова. В результате опытов В. А. Ионаса по изучению процесса трения канатов в воде по песчаному грунту было выяснено, что коэффициент трения комбинированных и стальных рыболовных канатов зависит от направления движения, материала и толщины каната, что обуслов­лено главным образом некоторым зарезанием каната в грунт (Рис 1.2). При движении каната вдоль оси (угол b = 0) коэффициент трения для всех образцов практически одинаков и в среднем равен 0,7 + 0,1. Коэффициент трения растительных канатов от направления движения практически не зависит и также равен в среднем 0,7 ±0,1.

Экспериментальную оценку сил трения металлических траловых бобинцев осуществил Г. Е. Биденко путем протаскивания последних в грунтовом канале. При угле тяги g = 0° (рис. 1.3) имеет место чистое скольжение бобинца, а при у = 90° — чистое качение его.

Наибольшая величина сопротивления наблюдается, когда ось бо­бинца совпадает с направлением тяги, т. Е. при g = 0°. Для этого слу­чая силу трения скольжения можно определить как F_C = 0,6G, (1.14)

где G — вес бобинца в воде.

Величину суммарной силы трения F (от скольжения и качения) в зависимости от угла у можно определить из графика, изображенного на рис. 1.3. Из него видно, что почти во всем диапазоне углов тяги тре­ние скольжения является преобладающим.

Рис 1.2. Зависимость величины коэффициента трения канатов от направления их движения по грунту: 1,2,3 – пенькового смоляного, 4– комбинированного «пенька-сталь», 5– стального.	Рис. 1.3. Зависимость силы трения бобинца от направления его движения

 

Усилия, развиваемые рыбой.

Статическое усилие R₀, развиваемое рыбой, рассчитывается по формуле

Ro=k_ОPL^-1/3. (1.15)

Коэффициент k_О получается опытным путём

Максимальное динамическое усилие R, развиваемой рыбой определяется кинетической энергией рыбы и вызванным этой энергией упругим перемещением снасти.

Сила, приложенная к снасти: R=cx,

где с – жёсткость снасти, Н/м, – упругое перемещение, м.

 

Работа, произведённая рыбой по перемещению при увеличении нагрузки от 0 до R:

,

А кинетическая энергия рыбы при броске

,

откуда

находится из выражения

(1.16)

Необходимая величина упругого перемещения снасти для условия, при котором динамическое усилие, развиваемое рыбой, не должно превышать собственного ее веса, определяется соотноше­нием

(1.17)

Вес рыбы в воде Р_В связан с весом ее в воздухе. Р соотношением

Р_В= (0,01-0,02) Р. (1.18)

Вертикальная потопляющая сила Р_П, создаваемая попавшей в орудие лова рыбой, приближенно оценивается выражением

P_П = 0,07Р, (1.19)

где Р_П — потопляющая сила, создаваемая уловом.

 

Литература: [1], стр. 50-59

 

Вопросы для самоконтроля

 

1. Как определить вес объекта в воде?

2. Как рассчитываются силы воздействия рыбы на орудие лова?

3. Что такое держащая сила якорей?

4. Как определить держащую силу балласта и грузил?

 

ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ СИЛЫ

Сопротивление среды при движении орудий лова

Изучение гидродинамических сил, действующих на рыболовные орудия, движущиеся в воде или установленные на течении, бази­руется на общих принципах гидродинамики. Первой проблемой в

Рис. 1.4. Схема обтекания пластины по теории Гельмгольца—Кирхгофа.

этом плане, возникшей в начале XX века, является проблема оп­ределения суммарного сопротив­ления среды. Значительно позже возникли задачи о распределении гидродинамических сил по сетной поверхности рыболовного орудия. Хотя форму рыболовных орудий определяют исходя из поведения рыбы в процессе лова, однако представляет также интерес выбор внешних форм орудия лова и с гидродинамической точки зрения. При этом имеется в виду обеспе­чение наименьшего сопротивления, установление наиболее выгодного гидродинамического влияния деталей орудий лова на уловистость, обеспечение минимума деформации рыболовных орудий.

Известно, что величина гидродинамического сопротивления дан­ного тела зависит от двух факторов: интенсивности вихре- и волно­образования вокруг тела и свойств самой жидкости. В соответствии с теорией Гельмгольца—Кирхгофа струйки жидкости, приближаясь к препятствию, например к пластине, отклоняются от первоначального направления и плавно обтекают переднюю сторону пластины (рис. 1.4). За пластиной струйки срываются с ее кромок и текут даль­ше, отделяя застойную область, где скорость жидкости равна нулю. Давление за пластиной соответствует гидростатическому, а перед ней — повышенное. В опытах распределение давления оказывается близким к теоретическому в передней части тела и значительно от­личается в задней части, где образуются вихри и давление падает. Разница истинных давлений дает так называемую силу сопротивле­ния формы тела. Кроме того, в вязкой жидкости существует трение между ее частицами и поверхностью тела, которое также направлено против движения. Сумму этих двух сил — сопротивление формы и со­противление трения — называют сопротивлением тела.

В прикладной гидромеханике для определения величины гидро­динамического сопротивления движущегося тела пользуются вы­ражением Ньютона

R = k r Fv², (1.20)

где k — безразмерный опытный коэффициент, зависящий от формы тела и фи­зических условий движения; r — плотность жидкости, кг/м³; F — характер­ная площадь тела, м²; v — скорость движения жидкости относительно тела, м/с; R — гидродинамическая сила, Н.

В общем виде величину коэффициента гидродинамического со­противления k можно представить как

k = Ф(r, l, v, m, a, g, a₀), (1.21)

где r —плотность жидкости, кг/м³; l —характерный линейный размер тела, м; v — характерная скорость движения тела в жидкости, м/с; m— коэффици­ент вязкости жидкости, Н·с/м²; a — коэффициент поверхностного натяжения, кг/с²; g — ускорение силы тяжести, м/с²; а₀ — скорость звука в жидкости, м/с.

На величину коэффициента сопротивления движению тела в жид­кости наибольшее влияние имеют вязкость жидкости, размеры тела, скорость движения и соответственно обобщающее их число Рейнольдса

(1.22)

где v — коэффициент кинематической вязкости, м²/с.

 

Формула сопротивления тела (1.20) часто используется в виде

(1.23)

где с — безразмерный гидродинамический коэффициент; р — плотность жидкости, кг/м³; v — скорость движения тела (жидкости), м/с; F — характерная площадь тела, м².

Безразмерный коэффициент c рассчитывают по данным опы­тов. В таких опытах, выполняемых обычно в гидроканалах или аэродинами­ческих трубах, непосредственно измеряется сила сопротивления R, действую­щая на тело при скорости v, плотность жидкости (или газа) р и характерная площадь тела F.

Подсчитанные из опытов значения с относятся к соответствую­щим каждому эксперименту значениям числа Рейнольдса, и резуль­таты опытов представляются для практического пользования в виде функций с = f(Re). Нетрудно видеть, что безразмерные коэффи­циенты сопротивления k из выражения (1.20) и с из выражения (1.23) имеют одинаковый физический смысл и связаны постоянным числом множителем, а именно с = 2k.

При скоростях движения v, меньших скорости звука а₀, сжимае­моcть газов не проявляется и законы их течения вокруг тел те же, что и для жидкостей. Поэтому при v < а _О выражение (1.23) пригодно для расчета сопротивления тел, движущихся в воде, воздухе и дру­гих жидких и газообразных средах. Значения r и v для воды и воз­духа, т. е. для сред, в которых обычно проводятся эксперименты по определению сопротивления в гидроканалах и аэродинамических трубах приведены в табл. 1.3.

Таблица 1.3

 

Среда	Температура t, °С	Плотность р, кг/м^3	Кинематическая вязкость и, м^2/с
Вода Воздух	20 20	1000 1,2	1·10^-6 14,9·10^-6

Сказанное выше вполне справедливо для деталей оснастки рыбо­ловных орудий, имеющих стабильную форму и обтекаемых потоком жидкости. Что же касается сетей, то определение гидродинамических сил для них имеет ряд рассматриваемых ниже особенностей, выз­ванных проницаемостью сети и нестабильностью ее формы.

Детали оснастки орудий лова представляют собой тела, близкие по форме, к шарам, цилиндрам и пластинкам (плоским и профилированным).