Расчёт токов обратной последовательности для подстанции II – го типа

(пример расчёта).

А_Т(А) В_Т(С) С_Т (В)

I_обI I_обIII I_обII

А в с

I_I I_II

Рис. 7 Схема питания тяговой нагрузки по фазировке II – го типа подстанции.

По исходной информации варианта рассчитываются токи плеч питания и их угловые сдвиги. Строится совмещённая векторная диаграмма напряжений первичной и вторичной обмоток, токов плеч питания в комплексной плоскости, действительная ось которой проходит через напряжение U_C сети внешнего электроснабжения (рис. 8)

Пример:

Левое плечо подстанции (I): активный ток I_I а = 500 А; реактивный ток

I_I р = 200 А; тангенс угла tgφ_I = I_I р / I_I а = 200 / 500 = 0,4; угловой сдвиг между током и напряжением φ_{I =} arctg 0,4 = 21,8⁰ (эл. гр); модуль тока плеча I_I =√ 500² + 200² = 538,3 А. Для принятой системы координат ток первого (I) плеча питания запишется I_I = 538,3 e ^{– (120 + 21,8)} = 538,3 ^{-j 141,8} А.

Правое плечо подстанции (II): активный ток I_II а = 600А; реактивный ток

I_IIр = 400 А; тангенс угла tg φ_II = 400 / 600 = 0,67; угловой сдвиг φ_{II =} arctg 0,67 = 33,7⁰ ; модуль тока плеча I_II = 721,1 А. Для принятой системы координат ток правого (II) плеча питания запишется I_II = 721,1 e^{- j (240 + 33,7)} = 721,1 e ^{–j 273,7}.

Ток обратной последовательности рассчитывается по формуле (6)

İ_С2 = İ_обIII(2) = 1/3(а² I_I + а I_II),

так как фаза В трансформатора совмещена с фазой С системы.

İ_С2 = 1/3 (e ^{j 240} * 538,3 e^{- j 141,8} + e^{- j 120} * 721,1 e^{- j 273,7} ) = 1/3 (- 723,5 + j 213,5) = 251,4e^j163,6 A, где tg φ = 213,5 / - 723,3 = - 0,295, φ = 16,4⁰ ,

φ = 180 – 16,4 = 163,6⁰.

Проверка I_C2 =√ I_I² + I_II² + 2 I_I I_II cos (120 + φ_I - φ_II) = 251,4 A.

На рис. 8 в масштабе строится вектор тока обратной последовательности İ_C2 и по чередованию фаз обратной последовательности İА₂, İ_В2

 

 

Uc_Т(В),Ucв, + j

U_II I_II

- 1

I_C2 φ_II

I_I

I_В2

φ_I

I_A2

U_АТ(А), Uас U_ВТ(С), Uав

U_I U_III

- j +1

 

Рис.8 Векторная диаграмма напряжений первичной и вторичной обмоток, токов плеч питания для фазировки по второму типу подстанции.

6.Расчёт токов обратной последовательности для подстанции III – го типа (пример расчёта).

А_Т(С) В_Т (А) С_Т (В)

I_обII I_обIII I_обI

А в с

I_II I_I

Рис.9 Схема питания тяговой нагрузки по фазировке III – го типа подстанции.

 

По исходной информации варианта рассчитываются токи плеч питания и их угловые сдвиги. Строится совмещённая векторная диаграмма напряжений первичной и вторичной обмоток, токов плеч питания в комплексной плоскости, действительная ось которой проходит через напряжение U_C сети внешнего электроснабжения (рис. 10)

Пример:

Левое плечо подстанции (I): активный ток I_I а = 300 А; реактивный ток

I_I р = 200 А; тангенс угла tgφ_I = I_I р / I_I а = 200 / 500 = 0,67; угловой сдвиг между током и напряжением φ_{I =} arctg 0,67 = 33,7⁰ (эл. гр); модуль тока плеча

I_I =√ 300² + 200² = 360,6 А. Для принятой системы координат ток первого (I) плеча питания запишется I_I = 360,6 e ^{(120 –33,7)} = 360,6e ^{j 86,3} А.

Правое плечо подстанции (II): активный ток I_II а = 400А; реактивный ток I_IIр =250 А; тангенс угла tg φ_II = 250 / 400 = 0,625; угловой сдвиг φ_{II =} arctg 0,625 = 32⁰ ; модуль тока плеча I_II = 471,7 А. Для принятой системы координат ток

правого (II) плеча питания запишется I_II = 471,7 e ^{- j 32}.

Ток обратной последовательности рассчитывается по формуле (5)

İ_С2 = İ_обII(2) = 1/3(а I_I + I_II),

так как фаза A трансформатора совмещена с фазой С системы.

İ_С2 = 1/3 (e ^{j 240} * 360,6 e^{- j 86,3} + 471,7 e^{- j32} ) = 1/3 (76,7 - j 409,8) = 139e^-j79,4 A,

I_C2 =√ I_I² + I_II² + 2 I_I I_II cos (120 + φ_I - φ_II ) = 139 A.

На рис. 10 в масштабе строится вектор тока обратной последовательности İ_C2 и по чередованию фаз обратной последовательности İА₂, İ_В2.

U_СТ(В),Uсв, + j

U_I

- 1 I_I

I_B2 φ_I

I_A2

φ_II

Ic₂

U_ВТ(А), Uав U_{АТ (С)}, Uас

U_III U_II

I_II

- j +1

Рис.10. Векторная диаграмма напряжений первичной и вторичной обмоток, токов плеч питания для фазировки по третьему типу подстанции.