Симметричные составляющие тока трёхфазной сети при питании одной тяговой подстанции 


Мы поможем в написании ваших работ!



ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Симметричные составляющие тока трёхфазной сети при питании одной тяговой подстанции



На векторной диаграмме токов и напряжений трёхфазного тягового трансформатора Y / D - 11 для питания электрической тяги переменного тока 25 кВ задаемся системой координат. За действительную ось принимается опережающаяся фаза С (I) (напряжение UCт (С), Uсв, U1, рис )

I тип ТП

А(Ж) *

В(З)

С(К)

*

IА UВт (В) UIII

Uва

III IB

       
 
   
 


φII

φI

       
 
   
 


UАт (А) UCт (С)

Uас Ucв опережающее

UII UI напряжение

остающееся IC

напряжение II + 1

Рис. Векторная диаграмма напряжений и фазных токов трёхфазного тягового трансформатора Y / D - 11 для питания электрической тяги.

 

Трёхфазная система напряжений трёхфазного тягового трансформатора

Y / D - 11

ŮC cb, ŮI) = Ů1

ŮB ba III) = Ů1ej120

ŮA (Ůac, ŮII) = Ů1e240

 

 

Токи фаз (обмоток) тягового трансформатора Y / D - 11 при питании электрической тяги

 
 


İA = 2/3 İII1/3İ1 = IобII

İB = - 1/3İI1/3 İII = IобIII

İC = 2/3İI1/3İII = IобI

 

Токи прямой и обратной последовательности для основной фазы С(I)

 
 


İC1 = IобI(1) = (1/3) (IобI + a IобII + a2 IобIII)

İC2 = IобI(2) = (1/3) (IобI + a2IобII + a IобIII)

Заменяем фазные токи обмоток через токи плеч питания

İC1 =(1/3) {[(2/3)II – (1/3)III] + a[(2/3)III - (1/3)II] + a2 [(-1/3)II - (1/3)III]}

İC2 =(1/3) {[(2/3)II – (1/3)III] + a2[(2/3)III - (1/3)II] + a [(-1/3)II - (1/3)III]}

Упростим формулы токов прямой и обратной последовательности для основной фазы С(I)

İC1 = (1/9) [II (2 – a – a2 ) + III (-1 +2a – a2)]

 

İC2 = (1/9) [II (2 – a2 – a ) + III (-1 +2a2 – a)]

где (2 – a – a2 ) = 3; (-1 +2a – a2) = 3а; (-1 +2a2 – a) = 3а2.

Следовательно, токи прямой и обратной последовательности:

İC1 = IобI(1) = (1/3) [II + аIII ]

 

İC2 = IобI(2) = (1/3) [II + a2III ]

Аналогично для других фаз

 
 


İa1 = IобII(1) = (1/3) [a2II + III ]

 

İ a2 = IобII(2) = (1/3) [aII + III ]

 
 


İb1 = IобI(1) = (1/3) [aII + а2III ]

 

İb2 = IобIII(2) = (1/3) [a2II + aIII ]

Проверка:

 

İC = İC1 + İC2 = 2/3 İI1/3İII

İA = İa1 + İ a2 = 2/3 İII 1/3İ1

İC = İC1+ İC2 = 2/3İI1/3İII

Определяем модули токов прямой и обратной последовательности для основной фазы С(I) İC1 и İC2. Для этого в комплексной прямоугольной системе координат 1(положительная ось) и j (мнимая ось) запишем токи плеч питания тяги поездов II и III в показательной, тригонометрической и алгебраической формах:

II = IIejφI = II соsφI – j II sin φI = III - j IIII;

III = III ej(120 + φII} = ej(120 III eφII = a2 III eφII = a2 (III соsφII – j III sin φII) =

= a2(IIII - j IIIII);

Токи прямой и обратной последовательности основной фазы С (I) преобразуем в алгебраическую форму:

İC1 = IобI(1) = (1/3) [II + аIII ] = (1/3)[(III - j IIII) + a3(IIII - j IIII) = (1/3)[(III + IIII) –

- j (IIII + IIIII)], где a3 = 1;

İC2 = IобI(2) = (1/3) [II + a2III ] = (1/3)[(III - j IIII) + a4(IIII – j IIII) = (1/3)[(III + aIIII) –

- j((IIII –aIIIII)], где a4 = a.

Для однофазной (одноплечей) нагрузки:

· III = 0: İC1 = İC2 = (1/3) II;

· II = 0: İC1 = (1/3)a III; İC2 = (1/3) a 2 III; İa1 = İa2 = (1/3) III;

 

Симметричные составляющие прямой и обратной последователь-

ности при однофазной (одноплечей) нагрузки равны 1/3 значению тока плеча (фазы) и совпадают по фазе.

По токам прямой и обратной последовательности основной фазы

С (I) в тригонометрической форме определяем модули токов:

Ток прямой последовательности основной фазы С (I) в алгебраической форме преобразуем в тригонометрическую форму записи:

İC1 = IобI(1) = (1/3) [(III + IIII) – j (IIII + IIIII)] = (1/3) [(II соsφI + III соsφII) –

- j (II sin φI + sin φII)];

Квадрат модуля тока прямой последовательности определяется суммой квадратов вещественной (активной) и мнимой (реактивной) частей тока в тригонометрической форме и равен

İ2C1 = 1/9 [I2I + 2 II III cos(φI - φII) + I2II];

Квадрат модуля тока прямой последовательности определяется суммой квадратов вещественной (активной) и мнимой (реактивной) частей тока в тригонометрической форме и равен

İ2C2 = 1/9 [I2I + 2 II III cos(120 + φI - φII) + I2II];

Коэффициент несимметрии тока по обратной последовательности

 

 

İC2 I2I + 2 II III cos(120 + φI - φII) + I2II

К2I = = √;

İC1 I2I + 2 II III cos(φI - φII) + I2II

Если φI = φII

I2I -- II III + I2II

К2I = √;

I2I + 2 II III + I2II

Если принять II / III = n, III / II = n!, то при II > III

n2 – n +1

К2I = √ =

n2 + 2n + 1

√ n2 – n +1 n2I – nI +1 √ n2I – nI +1

=; при III > II К2I = √ =

n + 1 n2I + 2n1 + 1 n + 1



Поделиться:


Последнее изменение этой страницы: 2016-12-14; просмотров: 366; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 44.200.145.114 (0.028 с.)