Симметрирование тока и напряжения трёхфазной сети внешнего электроснабжения 110(220) кв при питании однофазной тяговой нагрузки переменного тока 25 кв.

Введение.

Для симметрирования токов питающей трёхфазной сети 110(220) кВ на ТП меняют подключение фаз тягового трансформатора к фазам питающей сети.

Разработано три типа чередования подключения фаз трансформатора к фазам ЛЭП при встречном чередование загрузки фаз. Встречное чередование загрузки фаз ЛЭП позволяет иметь три типа подстанций I, II, III.

Чередование фаз ЛЭП на трансформаторе выполняется следующей:

 

 

· Ат (Ас), Вт (Вс), Ст (Сс) - I тип;

· Ат (Ас), Вт (Сс), Ст (Вс) - II тип;

· Ат (Сс), Вт (Ас), Ст (Вс) - III тип.

Типы подстанций чередуются в следующей последовательности:

I, I, II, III, III, II, I, I и так далее. При этом первый и третий типы подстанций сдваиваются в цикле чередования. Это приводит к чередованию сочетаний наиболее загруженных фаз сети внешнего электроснабжения.

Расчет несимметрии тока и напряжения для группы из трех тяговых подстанций I, II, III типов.

За действительную ось принимаем фазу С системы. Тогда трёхфазная система напряжений сети внешнего электроснабжения запишется в следующем виде:

Úc = U_I; Ú_B = U_I e ^j120 ; Ú_А = U_I e ^j240.

Векторная диаграмма фазных напряжений представляется в следующем виде. +j

U_B

- 1

 

U_A U_C

+1

-j

 

Рис.1. Векторная диаграмма фазных напряжений сети внешнего электроснабжения 110(220) кВ

 

Токи фаз первичной сети и обмоток трансформатора:

 

İ_C = İ_обI = 2/3 İ_I –1/3 İ_II;

İ_B = İ_обIII = -1/3 İ_I – 1/3 İ_II; (1)

İ_А = İ_обII = 2/3 İ_II – 1/3 İ_I,

 

где İ_I, İ_II – токи плеч (фаз) питания тяги.

Ток обратной последовательности для основной фазы С

 

İ_C2 = İ_{обI (2)} = 1/3 (İ_обI + а² İ_обII + a İ_обIII), (2)

 

где а =е ^j120 – оператор поворота, а² = е ^j240 .

Заменяем фазные токи первичной сети через токи плеч питания тяги получаем токи обратной последовательности фазы С (обмотки I трансформатора) через токи плеч питания

İ_C2 = İ_{обI (2)} = 1/3(İ_I + a² İ_II ). (3)

Токи обратной последовательности других фаз (обмоток) определяется по чередованию фаз (обратное чередование фаз А₂ , С₂ , В₂). Чередование фаз токов обратной последовательности в векторном виде показано на рис. 2.

С₂

А₂ В₂

Рис.2. Чередование фаз для токов обратной последовательности.

 

Соответственно токи обратной последовательности других фаз:

 

İ_А2 = İ_обII(2) = а I_С2 = 1/3(аİ_I + İ_II); (5)

İ_В2 = İ_обIII(2) = а² İс₂ = 1/3(а² I_I + а I_II). (6)

Расчёт токов обратной последовательности для подстанции I – го типа

А_Т(А) В_т (В) С_Т (С)

I_обII I_обIII I_обI

А в с

I_II I_I

Рис. 3. Схема питания тяговой нагрузки по фазировке I – го типа подстанции.

По исходной информации варианта рассчитываются токи плеч питания и их угловые сдвиги. Строится совмещённая векторная диаграмма напряжений первичной и вторичной обмоток, токов плеч питания в комплексной плоскости, действительная ось которой проходит через напряжение U_C сети внешнего электроснабжения (рис. 6)

Пример:

Левое плечо подстанции (I): активный ток I_I а = 300 А; реактивный ток

I_I р = 200 А; тангенс угла tgφ_I = I_I р / I_I а = 200 / 300 = 0,67; угловой сдвиг между током и напряжением φ_{I =} arctg 0,67 = 33,7⁰ (эл. гр); модуль тока плеча I_I =√ 300² + 200² = 360,6 А. Для принятой системы координат ток первого (I) плеча питания запишется I_I = 360,6 e ^{– j 33,7} А.

Правое плечо подстанции (II): активный ток I_II а = 400А; реактивный ток I_IIр = 300 А; тангенс угла tg φ_II = 300 / 400 = 0,75; угловой сдвиг φ_{II =} arctg 0,75 = 36,7⁰ ; модуль тока плеча I_II = 500 А. Для принятой системы координат ток первого (I) плеча питания запишется I_II = 500 e ^{j (- 36,7 – 120)} = 500 e ^{–j 156,7}.

 

U_ВТ(В),Uва, + j

U_III

- 1

I_А2

I_II

I_C2

φ_II

φ_I

I_В2

U_АТ(А), Uас U_CТ(С), Uсв

U_II U_I

I_I

- j +1

Рис.6 Векторная диаграмма напряжений первичной и вторичной обмоток, токов плеч питания для фазировки по I - му типу подстанции.

 

Ток обратной последовательности рассчитывается по формуле (3)

İ_C2 = İ_{обI (2)} = 1/3(İ_I + a² İ_II) = 1/3 (360,6 е ^{– j 33,7} + e ^{j 240} 500 e ^{– j 156,7} ) =

= 1/3 (360,6 е ^{– j 33,7} + 500 e ^{– j83,3} ) = 1/3 [ 360,6 cos (- 33,7⁰) + j 360,6

sin (- 33,7⁰) + 500 cos 83,3⁰ + j 500 sin 83,3⁰ ] = 1/3(300 – j200 +

+ 58,3 +j496,6) = 1/3 (358,3 + j 296,9) = 1/3 (465 e^j39,6 ) = 155,1 e^j39,6 A,

где tg φ_I = 296,9 / 358,3 = 0,83, φ_I = 39,6^0.

Проверка модуля тока обратной последовательности выполняется по формуле

I_C2 =√ I_I² + I_II² + 2 I_I I_II cos (120 + φ_I - φ_II) (7)

I_C2 = √ 360,6² + 500² + cos (120 + 33,7 – 36,7) = 155 A.

На рис. 6 в масштабе строится вектор тока обратной последовательности İ_C2 и по чередованию фаз обратной последовательности İ_А2, İ_В2.