Методика расчёта модуля тока в обмотках тягового трансформатора.

Схема электроснабжения электрической тяги поездов переменного тока напряжением 25 кВ от тягового трансформатора

I типа.

 

Причины отставания токов плеч питания от своих напряжений: ЭПС индуктивно – активная нагрузка. Векторная диаграмма электровоза приведена на рис. 6.

 

Распределение тока тяги по обмоткам фазам трансформатора.

Схема распределения токов плеч питания тяги по обмоткам трансформатора приведена на рис. 9. На основании её определены токи обмоток трансформатора I типа:

 

İ_А = I_обII = 2/3 İ_II - 1/3İ_I

İ_В = I_обIII = - 1/3 İ_II – 1/3 İ_I

İ_С = I_обI = 2/3İ_I – 1/3İ_II

 

На основании векторной диаграммы токов и напряжений рис.10 рассматриваются два метода расчёта токов обмоток тягового трансформатора I типа:

Определение модуля токов обмоток тягового трансформатора по теореме косинусов косоугольного треугольника параллелограмма векторной диаграммы.

По теореме косинусов а² = b² + c² – 2bc cos A, где а, b, c – стороны косоугольного треугольника, А – угол противолежащий стороне а.

Из векторной диаграммы рис. 10 определяются отдельные параллелограммы векторных диаграмм тока I_А, I_B, I_C, по которым определяются расчётные косоугольные треугольники для определения модуля токов обмоток по теореме косинусов.

Из векторной диаграммы рис. 10 ниже представлен параллелограмм косоугольно треугольника тока I_A(I_обII) рис. 11.

По теореме косинусов для косоугольного треугольника определяется ток обмотки А I_A(I_обII):

а² = b² + c² – 2bc cos A,

где а =I_A, с = - 1/3 I_I, b = 2/3 I_II;∟А = 180 – (60 – φ_II + φ_I).

I²_A = I²об_II = (2/3I_II )² + (-1/3I_I)² – 2 (2/3I_II )*(-1/3I_I) cos [180 – (60 – φ_II + φ_I)]= 4/9 I² +1/9 I² + 4/9 I_I I_II cos [120 + φ_II - φ_I ];

I²_A = 1/9[4I² + I² + 4 I_I I_II cos(120 + φ_II - φ_I)]

-1/3 I1

2/3I_II

c I_A a

∟A ∟60 - φ_II - φ_I

b

 

Рис.11. Параллелограмм косоугольно треугольника тока I_A(I_обII).

Из векторной диаграммы рис. 10 ниже представлен параллелограмм косоугольно треугольника тока I_С (I_обмI) рис. 12.

-1\3 I_I

2/3III

∟60 - φ_II - φ_I

а

IC

b

∟A

c

Рис.12. Параллелограмм косоугольно треугольника тока I_C(I_обI).

По теореме косинусов для косоугольного треугольника определяется ток обмотки C I_C (I_обI):

а² = b² + c² – 2bc cosA,

где а = I_C, с = - 1/3 I_I, b = 2/3 I_II;∟А = 180 – (60 – φ_II + φ_I).

I²_C = I²об_I = (2/3I_II )² + (-1/3I_I)² – 2 (2/3I_II )*(-1/3I_I) cos [180 – (60 – φ_II + φ_I)]= 4/9 I² +1/9 I² + 4/9 I_I I_II cos [120 + φ_II - φ_I];

I²_C = 1/9 [4I² + I² + 4 I_I I_II cos(120 + φ_II - φ_I)].

Из векторной диаграммы рис. 10 ниже представлен параллелограмм косоугольно треугольника тока I_B(I_обмIII) рис. 13.

 

I_B

∟A

a c ∟ 120+φ_II - φ_I

-1/3I_II

-1/3I_I b

Рис.13. Параллелограмм косоугольно треугольника тока I _В(I_обIII).

По теореме косинусов для косоугольного треугольника определяется ток обмотки B I_B (I_обIII):

а² = b² + c² – 2bc cosA,

где а = I_B, с = - 1/3 I_I, b = -1/3 I_II;∟А = 180 – (60 – φ_II + φ_I).

I²_B = I²_обIII = (- 1/3 I_II)² + (- 1/3 I_I)² - 2(- 1/3 I_II) (- 1/3 I_I) cos[180 – (60 – φ_II + φ_I)] = 1/9I²_I + 1/9I²_II -2(1/3I_I) (1/3I_II)cos[120+φ_II +φ_I]

I²_B =1/9[I²_I+I²_II+2 I_I I_II cos (120 + φ_II - φ_I)].