Умозаключения с условными и разделительными посылками

I. Проверить правильность заключения

1. Если человек не может прогрессировать и приближаться к со­вершенству, то он – животное, или божество; но человек – ни то, ни другое; следовательно, каждый человек способен к такому про­грес­сированию.

2. Кто старается развивать свой ум, для того награды за ус­пехи в учении излишни; а на людей ленивых и относящихся без­раз­лично к умственному развитию награды не оказывают никакого дейст­вия; поэтому награды или излишни, или недействительны.

3. Мы можем быть счастливы только или отрешившись от своих страстей, или борясь с ними.

Если мы отрешаемся от них, то это состояние несчастное, так как оно унижает человека, и мы никогда не можем быть им до­вольны.

Если мы боремся с ними, то это тоже положение несчастное, так как нет ничего тяжелее той внутренней борьбы, которую нам пос­тоянно приходится вести с самими собой.

Следовательно, мы никогда не можем быть истинно счаст­ливыми.

4. Если наша душа погибает вместе с телом, то в таком слу­чае, не обладая чувствами, мы не будем страдать после смерти; если же душа переживает тело, то она должна быть более счаст­лива, чем когда она была в теле. Следовательно, смерти бояться не надо.

5. Если бы все люди были способны к достижению со­вершенства, то некоторые достигли бы его; но так как ни один из них не достиг совершенства, то, значит, никто не способен к дос­ти­жению его.

6. Доказательство Лейбница, что существующий мир есть луч­ший, какой только мог быть, таково: «Если бы действительно су­щест­вующий мир не был лучшим из всех возможных миров, то зна­чит лучшего Бог или не мог себе представить, или не мог сот­во­рить и сохранять, или не хотел сотворить и сохранить; но (ввиду бо­жественной мудрости, всемогущества и благости) неверно ни пер­вое, ни второе, ни третье; поэтому существующий мир есть луч­ший из всех возможных миров».

7. Поэзия есть либо правда, либо ложь; если она ложь, то она вво­дит в заблуждение, а если она есть правда, то она – не что иное, как переряженная история, и ее можно уличить в са­моз­ванст­ве, так как она старается прослыть не тем, что она есть. Сле­до­ва­тельно, некоторые философы поступали мудро, изгоняя поэзию из идеального государства.

II. Записать в виде дилеммы:

1. «Действительно, великое и высокопарное хвастовство дог­ма­тиков должно быть с корнем уничтожено, если не обретается ни­какого мерила для истинного существования вещей; или, на­обо­рот, скептики будут уличены в легковесности и в посягательстве на то, в чем, все уверены, если что-нибудь окажется в состоянии от­крыть нам дорогу для постижения истины» (Секст Эмпирик).

2. Уехать? Куда? В Америку? Но ведь не так-то легко до­биться славы на чужбине, не имея ни достаточных средств, ни дос­таточной подготовки. Уехать с ним? Но он будет обузой для нее, да и не на что ему ехать.

 

III. Используя условную посылку, постройте умо­заключение:

а) по утверждающему модусу;

б) по отрицающему модусу.

Постройте их схему в символической записи.

1. Не наловишь рыбы – не сваришь уху.

2. Проголодаешься, так хлеба достать догадаешься.

3. Беда, коль пироги начнет печи сапожник (А. И. Крылов).

 

IV. Используя разделительную посылку, пост­ройте умозаклю­че­ние:

а) по утверждающе-отрицающему модусу;

б) по отрицающе-утверждающему модусу.

V. Опираясь на схему модуса, определите: сле­дует ли с не­об­хо­ди­мостью заключение из посылок

1. Эта гроза даром не пройдет. Либо уже убьет кого-нибудь, либо дом сгорит (Н. А. Островский).

2. Или же я не понимаю, или же ты не хочешь меня понять (А. П. Чехов).

3. Потеряв меня, сударь, она либо умрет от печали, либо умрет с голоду (М. Ю. Лермонтов).

 

Алгоритм решения

 каждое простое суждение обозначить переменной;

 с помощью логических союзов соединить простые суждения и сложные;

 записать модус умозаключения;

 определить вид умозаключения;

 проверить, является ли данный модус правильным для дан­ного умозаключения.

Пример 1

 

Проверить правильность заключения:

Если согласиться с учением Пэли, то тот, кто не имеет пред­став­ления о будущем, не имеет средств отличить добродетели от по­рока; тот, кто не может отличить добродетели от порока, не мо­жет совершить греха; следовательно, если согласиться с уче­нием Пэли, то тот, кто не имеет представления о будущем, не может со­вершить греха.

А – «тот, кто не имеет представления о будущем»;

В – «тот, кто не имеет средств отличить добродетели от порока»;

С – «тот, кто не может совершить греха».

 соединим простые суждения в сложные с помощью имп­ли­ка­ции: А  В; В  С; А  С;

 Модус: А  В

В  С

А  С

 это чисто условное умозаключение, правильный модус;

 заключение следует из посылок.

 

Пример 2

Сделать все возможные заключения, используя условную по­сыл­ку, построить схему вывода, указать, какие выводы будут сос­тоя­тельны:

Если душа неразрушима, то она и нерождаема.

1. Если душа неразрушима, то она и нерождаема. АВ

Душа неразрушима. А

Она нерождаема. В

2. Если душа неразрушима, то она и нерождаема. АВ

Душа рождается. –

______________ В

Она разрушима

 

А

3. Если душа неразрушима, то она и нерождаема. АВ

Душа разрушается. ——

А

 

Душа рождается. ——

В

4. Если душа неразрушима, то она и нерождаема. АВ

Душа нерождаема. В

_________________ _____

Она неразрушима А

 

Постольку условная посылка является суждением экви­валент­нос­ти, то правильными будут все четыре модуса.

 

Пример 3

 

Тит Ливий выражает дилеммой то затруднение, в какое был пос­тавлен римский сенат, когда Тарквинии просили его возвратить им их богатства: «Если им не возвратить их, то этим мы дадим им пред­лог начать войну; если же возвратить, то это значит дать им в руки оружие и средства для нападения».

Запишем в виде конструктивной дилеммы и сделаем заклю­чение:

 А – «мы не возвратим богатства»;

 В – «мы возвратим богатства»;

 С – «мы дадим им предлог начать войну»;

 Д – «мы дадим им в руки оружие и средства для нападения».

Схема рассуждения: А  С

В  Д

А V С

C V Д

Заключение: либо мы дадим им предлог начать войну, либо мы дадим им в руки оружие и средства для нападения.

Тема 5.

Индуктивные умозаключения

 

1. Какие виды неполной индукции исполь­зуются в следующих при­мерах

а) Демокрит выдвинул гипотезу об атомистическом строении ве­щества. Кант обосновал кос­могонистическую гипотезу о проис­хож­дении планет. Лейбниц является основоположником диф­фе­рен­циаль­ного и интегрального исчисления. Демокрит, Декарт, Кант, Лейб­ниц – фи­лософы. Следовательно, некоторые философы внесли значи­тельный вклад в развитие естес­твознания.

б) В 1581 г. Ермак начал освоение Сибири. В 1639 г. Иван Моск­витин достиг Охотского мо­ря. В 1648 г. Семен Дежнев вместе с Поповым проплыл от устья Колымы в Тихий океан… Все это го­ворит о том, что наши соотечественники еще в XVI–XVII вв. про­кладывали морские пути, обследовали и осваивали далекие се­верные просторы.

в) Много снегу – много хлеба; много воды – много травы.

г) Собака, при удалении у нее мозжечка, потеряла способность коор­динировать свои дви­же­ния. Значит, в этой части мозжечка со­средоточены нервные центры, являющиеся причиной нормальной коор­динации движений животного.

е) Для того чтобы узнать вкусовые качества и состав слоеного тор­та, необходимо вырезать кусок торта так, чтобы все слои попали на пробу, причем в соответствующей пропорции.

 

2. Определите, какой метод научной ин­дук­ции применяется в сле­дующих рассуж­дениях, запишите их в виде схем

а) «Там, где плотность населения незначительна, при прочих рав­ных условиях развитие про­изводительных сил происходит мед­лен­нее. Более высокая плотность населения при прочих равных ус­ловиях служит одной из важных предпосылок быстрого развития произ­вод­ст­ва. Значит от роста и плотности населения в той или иной мере зависит ускорение или замед­ле­ние темпов общест­вен­ного развития».

б) «Исследуя происхождение цветов радуги, английский мыс­ли­тель Р. Бэкон установил, что цвета радуги появляются при про­пус­кании света сквозь шестигранные кристаллы. Расши­рив об­ласть своих наблюдений, он открыл, что то же явление имеет место и при прохожде­нии света через другие прозрачные среды; он нашел его в каплях росы, в пыли водопада, в брыз­гах от ударов веслами по воде.

Бэкон установил, что причиной появления цветов радуги яв­ляется прохождение света че­рез прозрачные среды сферической или призматической формы».

в) «Исследуя условные рефлексы, академик И. П. Павлов ус­та­новил следующее: если уда­лить у собаки затылочную долю моз­га, зрительный рефлекс исчезает. Новые эксперименты дали те же результаты – собаки практически слепли. Ученый сделал вы­вод, что затылочная доля головного мозга – центр образования зри­тельного рефлекса».

г) «Чем больше воздуха попадает в горн, тем жарче в нем раз­горается огонь. Если же до­ступ воздуха в горн совсем пре­кра­тить, то огонь погаснет. Значит, воздух является необходи­мым ус­ло­вием горения».

д) «Зная, что каждый химический элемент имеет особый от­ли­чающий его спектр, ученый Бун­зен в 1860 г. открыл два новых ще­лочных металла: цезий и рубидий.

Он исследовал щелочи, оставшиеся после испарения зна­чи­тель­ного количества минераль­ной воды из источника Дюргейм. Изу­чая спектроскопом пламя, которое давали эти соли из смеси со­лей, он нашел какие-то светлые линии, которые он никогда не на­блюдал прежде и ко­торые, как он знал, не давали ни поташ, ни со­да. Тогда он принялся анализировать смесь и, на­конец, выделил из нее два новых щелочных вещества».

 

3. Определить ошибки в следующих рас­суж­дениях:

а) Сэр Томас Мор… был послан в Кэнт с поручением ис­сле­до­вать причину засорения гава­ни в Сэндянге. Когда к нему пришли мест­ные жители, то среди них оказался один старик, дол­го живший в этой местности. …Мор спросил его о причине появления песков. «Дейст­ви­тель­но, сэр, – ответил старик, – я старый человек; я думаю, Тен­дерденская колокольня – при­чи­на песков. Потому что я стар и пом­ню постройку Тентерденской колокольни; помню и то вре­мя, ког­да колокольни здесь не было совсем. До постройки колокольни ник­то не говорил о ка­ких-нибудь песках, которые заносили бы га­вань, и поэтому мне кажется, что колокольня яв­ляется причиной ухуд­шения и засорения гавани песком».

б) Н. не выполнил своего обещания, значит, он вообще не­обя­за­тельный человек.

в) Каждый съеденный огурец приближает нас к смерти. Ар­гу­менты: практически все люди, страдающие хроническими за­бо­леваниями, ели огурцы; 99 % всех людей, умерших от ра­ка, ели огур­цы; 99,7 % всех лиц, ставших жертвами автомобильных ка­таст­роф, употребляли огур­цы в пищу в течение двух недель, пред­шест­вующих фатальному несчастному случаю.

г) Некий школьник предложил гипотезу: он утверждал, что органы слуха у пауков находят­ся в ногах… Положив паука на стол, он крикнул: «Бегом!» Паук побежал… Затем школьник оторвал пау­ку ноги и, снова положив его на стол, скомандовал: «Бегом!». На сей раз паук остался неподвижен. «Вот видите, – заявил тор­жест­вующе мальчик, – стоило пауку оторвать ноги, как он сразу оглох».

 

При выполнении указанных заданий необходимо помнить, что не­полная индукция может быть энумеративной (через простое пе­ре­числение) или элиминативной (через отбор фактов). По­следняя де­лится на научную и статистическую. Для обнаружения при­чин­ной связи и повы­шения степени вероятности заключения логика выделяет так называемые методы Дж. Мил­ля.

Наиболее типичные ошибки в индивидуальных умо­зак­лю­чениях:

1. Обобщение без достаточного основания – обобщение про­во­дится по случайным, нетипичным или неоднородным признакам ис­следуемых явлений.

2. «После этого, значит, по причине этого» – смешение причин­но-следственной связи и временной последовательности.

3. Поспешное обобщение – первые положительные результаты обоб­щаются без дальнейшего исследования или проверки.

 

Пример

 

Задача 1 пункт г)[см. стр. 30].

В данном случае мы имеем элиминативную индукцию, где рас­суждение может быть построено по схеме метода различий:

 Если у собаки удалить мозжечок, то собака теряет спо­соб­ность координировать движения.

 Если у собаки не удалять мозжечок, то она не теряет этой спо­собности.

 

В этой части мозжечка сосредоточены нервные центры, яв­ляю­щиеся причиной нормальной координации движения животного.

Литература

Основная:

1. Гетманова А. Д. Логика. М., 2004. Гл. 5: Умозаключение. С. 123–174.

2. Иванов Е. И. Логика. М., 2001. Разд. 3: Умозаключение. С. 374–389.

Дополнительная:

3. Кириллов В. И., Орлов Г. А., Фомина Н. И. Упражнения по логике: Учеб. пособие. М., 2005. Гл. 3: Дедуктивные умо­зак­лю­че­ния (выводы из простых суждений). С. 48–68; Гл. 4: Де­дук­тив­ные умо­заключения (выводы из сложных суждений). С. 68–94; Гл. 5: Ин­дуктивные умо­заключения. С. 94–108.

Доступность литературы:

№ 1, 2 – в библиотеке Гуманитарного университета;

№ 3 – в СОУНБ им. Белинского.

Модуль 6