Тема 6.Традуктивные умозаключения.

Непосредственные умозаключения.

Аналогия.

Дополнительная литература:

1. Старченко А.А. Роль аналогии в познании. На материалах исторического и правового исследования. М.: Высш. школа, 1961. - 52 с.

2. Уемов А.И. Аналогия в практике научного исследования. Из истории физико-математических наук. М.: Наука, 1970. - 264 с.

К традуктивным относятся умозаключения, в которых не меняется уровень обобщенности от посылок к выводу, это рассуждения «от равного к равному». Основными видами традуктивных умозаключений принято считать умозаключения из суждений с отношениями, непосредственные умозаключения и умозаключение по аналогии.

Умозаключение из суждений с отношениями – такое умозаключение, которое построено на основе суждений с отношениями. Например:

Ярославль севернее Москвы

Архангельск севернее Ярославля

Архангельск севернее Москвы

 

Непосредственные умозаключения.

 

Непосредственными называются умозаключения, в которых вывод следует из одной посылки путем преобразования ее структуры. Основными видами непосредственных умозаключений являются превращение, обращение, противопоставление предикату, противопоставление субъекту и умозаключения по логическому квадрату.

 

В результате превращения получается вывод, в котором предикатом является понятие, противоречащее предикату посылки, при этом связка меняется на противоположную. Превращения основных простых суждений можно представить следующими формулами:

 

-общеутвердительное суждение

Все S есть Р

Все S не есть не-Р

Например:

Все хирурги являются врачами

Все хирурги не являются не-врачами

 

-частноутвердительное суждение

Некоторые S есть Р

Некоторые S не есть не-Р

Например:

Некоторые студенты являются отличниками

Некоторые студенты не являются не-отличниками

 

-общеотрицательные суждения

Все S не есть Р

Все S есть не-Р

Например:

Ни один судья не является адвокатом

Ни один адвокат не является судьей

 

-частноотрицательные суждения

Некоторые S не есть Р

Некоторые S есть не-Р

Например:

Некоторые студенты не являются спортсменами

Некоторые спортсмены не являются студентами

 

В результате обращения термины суждения меняются местами. Выделяют два вида обращения: обращение с ограничением объема и обращение без ограничения. В первом случае вывод является суждением общим, во втором – частным. Обращение основных суждений можно представить в виде следующих формул (без учета выделяющих суждений):

- общеутвердительные суждения

Все S есть Р

Некоторое Р есть S

например:

Все хирурги являются врачами

Некоторые врачи являются хирургами

 

- общеотрицательные суждения

Все S не есть Р

Все Р не есть S

например:

Ни один судья не является адвокатом

Ни один адвокат не является судьей

 

-частноутвердительные

Некоторые S есть Р

Некоторые Р есть S

например:

Некоторые юристы являются педагогами

Некоторые педагоги являются юристами.

 

Частноотрицательные суждения не обращаются, так как нарушается правило: термины, не распределенные в посылках, нельзя распределять в заключении.

 

Противопоставление предикату представляет собой последовательное превращение и обращение исходного суждения. Покажем это на примере частноотрицательного суждения:

Некоторые юристы не являются педагогами

Некоторые не-педагоги являются юристами.

 

Противопоставление субъекту представляет собой последовательное обращение и превращение исходной посылки. Рассмотрим этот вид умозаключений на примере общеотрицательного суждения:

Ни один следователь не является судьей

Все судья являются не-следователями

 

Умозаключения по логическому квадрату представляют собой умозаключения, которые построены на основе отношений между сравнимыми суждениями, заданными логическим квадратом. Поскольку этот вопрос мы рассматривали в теме «суждение», ограничимся лишь примером. Если мы имеем посылку «Все адвокаты являются юристами», то по логическому квадрату из нее можно сделать следующие выводы:

- отношения противности: истинность общеутвердительного суждения ведет к ложности общеотрицательного суждения (Неверно, что ни один адвокат не является юристом);

- отношения подчинения: истинность общего ведет к истинности частного (Некоторые адвокаты являются юристами);

- отношения противоречия: истинность общеутвердительного ведет к ложности частноотрицательного (Неверно, что некоторые адвокаты не являются юристами).

 

Аналогия.

Аналогия отвечает на вопрос о наличии признака у предмета мысли на том основании, что данный признак имеется у другого предмета, сходного с первым в некоторых других признаках.

А имеет признаки a, b, c, d, e.

В имеет признаки a, b, c, d

В имеет признак е

Например:

В музее хранится кувшин (А), изготовленный из глины (а), имеющий определенную форму (в), украшенный определенный орнаментом (с), на котором имеется глазурь (d), известно, когда и где этот кувшин изготовлен (е).

Во время проведения археологических исследований из раскопа извлекают кувшин (В), изготовленный из глины (а), имеющий определенную форму (в), украшенный определенный орнаментом (с), на котором имеется глазурь (d).

Следовательно, кувшин из раскопа изготовлен в том же место и тогда же, когда и кувшин, хранящийся в музее.

По этой же схеме следователь выдвигает следственную версию в отношении юридически важных обстоятельств дела (например, в отношении субъекта преступления) на основании сходства ряда юридически важных признаков совершения преступления (одинаковый «почерк» преступника). Рассуждение по аналогии может лежать в основе различных юридических действий:

-выдвижение следственной версии;

-проведение экспертизы,

-проведение следственного эксперимента,

-проверка показаний на месте,

-прецедент и т.д.

Использование аналогии предполагает соблюдение следующих правил:

-должно быть изучено как можно больше общих признаков;

-эти признаки должны быть по возможности существенными (специфичными);

-переносимый признак должен быть тесно связан с изученными;

-выводы являются вероятными.

Виды аналогии:

1. По степени достоверности получаемых выводов выделяют нестрогую и строгую аналогию. В нестрогой аналогии вывод является вероятным, а в строгой – достоверным.

В примере с кувшином вывод будет вероятным (аналогия нестрогая). Однако тщательное соблюдение указанных правил позволит сделать вывод, который будет признан специалистами в качестве достоверного. Для этого необходимо провести некоторые экспертизы: радиоуглеродный анализ, спектральный анализ и ряд других. Применение этих методов и добавление существенных и уникальных общих признаков сделает такое рассуждение по аналогии строгой аналогией.

Показательным примером строгой аналогии может служить баллистическая экспертиза, по результатам которой устанавливается ствол, из которого был произведен выстрел. При соблюдении необходимых условий выводы экспертизы признаются достоверными, и суд учитывает их в качестве доказательства.

2. По характеру переносимого признака выделяют аналогию свойств (переносимым признаком является свойство предмета) и аналогию отношений (переносимым признаком является отношение между предметами).

 

Тема 7. Индуктивные умозаключения.

Полная индукция

Популярная индукция.

3. Методы научной индукции.

 

Полная индукция

 

Индуктивными называют умозаключения, в которых из посылок меньшей степени обобщенности получают более общие выводы. Основными видами индукции являются полная и неполная индукция, неполная в свою очередь делится на популярную и научную.

 

Полная индукция отвечает на вопрос о наличии признака у класса объектов на том основании, что этот признак имеется у всех элементов данного класса:

А имеет признак а

В имеет признак а

С имеет признак а

А, В, С составляют класс D

D имеет признак а

Например:

Вуз имеет три факультета: юридический, экономический и психологический

Юридический факультет выполнил план приема студентов

Экономический факультет выполнил план приема студентов

Психологический факультет выполнил план приема студентов

Все факультеты вуза выполнили план приема студентов

 

Правила полной индукции:

1. Должны быть изучены все элементы класса.

2. Не должно быть случаев противоречащих.

3. Выводы являются достоверными.

Ошибка «поспешное обобщение» связана с нарушением первого правила и состоит в том, что изучаются не все элементы класса.

Рассмотрим действие правил и возможные причины ошибок на примере.

Предположим, нам надо ответить на вопрос «Все ли вузы и филиалы, расположенные в г.Ярославле имеют государственную аккредитацию?». Для решения данной задачи нужны два основных условия: полный список соответствующих образовательных учреждений и возможность проверить наличие у каждого из них данного признака. Для получения вывода необходимо изучить все образовательные учреждения на предмет наличия у них аккредитации. Вывод будет достоверен, если будут изучены все учреждения, и у каждого из них будет имеется соответствующий документ. Отсутствие документа или его ненадлежащее оформление, просроченность и т.п. не позволяют делать достоверный вывод.

Ошибка в данном примере может возникать в силу ряда объективных и субъективных причин. Объективные причины ошибки могут быть вызваны:

открытием новых филиалов после исследования,

отзывом лицензии у какого-то учреждения после поведения исследования,

наличием лицензии по оказанию образовательных услуг на одни факультеты и отсутствием лицензии по другим специальностям и т.д..

Субъективные ошибки могут быть вызваны нашим незнанием о существовании некоторых филиалов во время исследования, недобросовестностью и т.п.

 

Популярная индукция

Популярная индукция отвечает на вопрос о наличии признака у класса объектов на том основании, что этот признак имеется у некоторых элементов данного класса:

А имеет признак а

В имеет признак а

С имеет признак а

А, В, С входят в класс D

D имеет признак а

Например:

У Иванова имеются признаки эмоционального выгорания

У Петрова имеются признаки эмоционального выгорания

У Сидорова имеются признаки эмоционального выгорания

Иванов, Петров, Сидоров - следователи

У всех следователей имеются признаки эмоционального выгорания

 

Правила популярной индукции:

1. Должно быть изучено как можно больше элементов класса. В нашем примере вывод будет недостоверным, поскольку количество изученных элементов слишком мало. Вероятность полученного обобщения будет выше при увеличении числа обследованных до нескольких десятков или сотен.

2. Не должно быть случаев противоречащих. Если среди обследованных найдется хотя бы один, у которого мы не обнаружим исследуемый признак, обобщение будет невозможно.

3. Выводы носят вероятный характер.

Ошибка «поспешное обобщение» связана с нарушением третьего правила и состоит в том, что вывод считают достоверным (и на его основе принимаются ответственные решения). Так, узнав из газет, что некоторые сотрудники правоохранительных органов являются «оборотнями в погонах», обыватель делает вывод, что все сотрудники такие и строит взаимоотношения с правоохранительными органами на этих не соответствующих действительности данных.

 

Виды популярной индукции.

В индукции через простое перечисление (энумеративной индукции) элементы класса для исследования берутся в случайном порядке.

В индукции через отбор (элиминативной индукции) элементы класса специально отбираются так, чтобы сформировалась репрезентативная выборка (выборка, которая по основным своим характеристикам соответствовала всей изучаемой популяции).

 

Методы научной индукции

Научная индукция представляет собой единство индукции и дедукции в научном познании. Познавательные задачи, решаемые научной индукцией (по Д.П.Горскому):

1. Дедуктивное обоснование выборки для популярной индукции.

2. Дедуктивное обоснование выводов в популярной индукции.

3. Дедуктивное обоснование выводов по аналогии.

4. Исследование причинно-следственных связей между явлениями.

 

Методы научной индукции исследуют причинно-следственные связи между явлениями.

В логике принято различать причину в узком и причину в широком смысле слова. Под первой понимают обстоятельство, добавление которого к имеющимся приводит к наступлению события (например: нажимая на клавишу выключателя, мы зажигаем лампочку). Под второй – совокупность обстоятельств, без которых событие не наступает (для того, чтобы при нажатии на выключатель лампочка загорелась, необходимо иметь исправную проводку, неперегоревшую лампочку, ток в сети и пр.). Методы научной индукции позволяют выяснять как причину в узком, так и причину в широком смысле слова.

 

Метод единственного различия.

Если два случая, когда явление наступает и когда оно не наступает, отличаются лишь одним обстоятельством, то это обстоятельство и будут причиной явления.

Обстоятельства а, b, c, d, вызывают явление А

Обстоятельства а, b, с не вызывают явление А

Обстоятельство d является причиной А

 

Метод единственного сходства.

Если два или более случая, когда явление наступает, имеют общим лишь одно обстоятельство, то это обстоятельство и будет причиной явления.

Обстоятельства а, b, c, d, вызывают явление А

Обстоятельства а, k, l, m вызывают явление А

Обстоятельство a является причиной А

 

Соединенный метод сходства и различия сочетает в себе два предыдущих.

Обстоятельства а, b, c, d, вызывают явление А

Обстоятельства а, k, l, m вызывают явление А

Обстоятельства b, c, в не вызывают явление А

Обстоятельство a является причиной А

 

Метод остатков.

Этот метод основан на исключении из списка обстоятельств тех, которые не являются причинами явления, и может выступать в двух основных разновидностях.

Метод остатков для исследования причины простого явления: если среди обстоятельств, сопровождающих явление, все обстоятельства, кроме одного, не являются его причинами, то это, последнее, и будет причиной явления.

Обстоятельства а, b, c, d, вызывают явление А

Обстоятельство а не является причиной А

Обстоятельство b не является причиной А

Обстоятельство c не является причиной А

Обстоятельство d является причиной А

 

Метод остатков для исследования причины сложного явления выглядит несколько иначе:

Обстоятельства a, b, c, d вызывают явление A, B, C, D

Обстоятельство a вызывает A

Обстоятельство b вызывает B

Обстоятельство с вызывает С

Обстоятельство d является причиной D

 

Метод сопутствующих изменений.

Если всякий раз, как видоизменяется одно явление, видоизменяется и другое явление, то первое будет причиной второго.

Обстоятельства a, b, c, d вызывают явление А

Обстоятельства a¹, b, c, d вызывают явление А¹

Обстоятельство а – причина А