Матрицы переходов для разных типов триггеров

Переход	Функции возбуждения
J	K	D	D	V	R	S
0→0		X				X
0→1		X
1→0	X
1→1	X						X

 

Каждая строка матрицы переходов соответствует одному из возможных переходов триггерной схемы. Значения функций возбуждения определяют на основании логики функционирования рассматриваемого типа триггера. Если совершаемый переход полностью определяется одной функцией возбуждения, то в качестве значения другой записывается символ «Х», указывающий, что данная функция может принимать любое значение. При записи матрицы переходов для DV-триггера, вместо численных значений функций использованы неопределенные коэффициенты a ₀, b ₀, a ₁, b ₁, каждый из которых может принимать значение «0» или «1». Использование неопределенных коэффициентов обусловлено совершением триггером переходов 0→0, 1→1 при трех различных наборах функций возбуждения D и V. Например, переход 0→0 для D =0 может происходить при любом значении сигнала на входе V, а для D =1 – только при подаче на вход V нуля. Следовательно, если соответствующее данному переходу значение функции обозначить через a ₀, то для V необходимо записать .

Методику логического проектирования синхронных счетных схем рассмотрим на примере синтеза двоично-десятичного счетчика на JK-триггерах. Для определения функций возбуждения каждого триггера схемы составляется кодированная таблица переходов (см. табл.5.2), в которой любому состоянию схемы ставится в соответствие определенное двоичное число.

Таблица 5.2

Таблица переходов и функций возбуждения счетчика

№

t

t +1

T 4

T 3

T 2

T 1

Q 4

Q 3

Q 2

Q 1

Q 4

Q 3

Q 2

Q 1

J 4

K 4

J 3

K 3

J 2

K 2

J 1

K 1

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

 

В левой части табл. 5.2, для моментов времени t (t =0,1,...M) последовательно указываются все устойчивые состояния счетной схемы, а также состояния, в которые схема переходит в моменты времени t +1 (1,2,...M,0), т.е. после приема каждого следующего импульса. В правой части таблицы указываются значения входных сигналов (функций возбуждения) каждого триггера, необходимые для осуществления его перехода из состояния, определенного для момента времени t, в состояние, определенное для момента времени t +1.

Рассмотрим первую строку табл. 5.2. Счетчик из состояния Q ₄=0, Q ₃=0, Q ₂=0, Q ₁=0 после поступления очередного считываемого импульса должен перейти в состояние Q ₄=0, Q ₃=0, Q ₂=0, Q ₁=1. Следовательно, для триггеров Т4, Т3, Т2 необходимо реализовать переход 0→0, а для триггера Т1 – переход 0→1. В соответствии с матрицей переходов JK-триггера выбираем значения функций возбуждения, необходимые для осуществления данного перехода:

 

; ; ; ;

 

; ; ; .

 

Остальные строки таблицы заполняются аналогично. Для определения функций возбуждения воспользуемся методом карт Карно.

 

Рис. 5.3. Определение функций возбуждения триггеров счетной схемы

Структура счетчика, полученная на основе минимизированных функций возбуждения каждого триггера схемы, представлена на рис. 5.4.

Рис. 5.4. Синтезированный двоично-десятичный счетчик

При синтезе счетной схемы на DV триггерах в ряде полей карт Карно вместо символа Х будут вписаны неопределенные коэффициенты. В данном случае диаграммы для D и V функции возбуждения каждого триггера необходимо рассматривать совместно, выбирая накрытия с учетом взаимосвязи полей карт, включающих неопределенные коэффициенты. Например, если для одной из карт коэффициент а_i принят равным «1», то в поле другой карты, содержащей произведение независимо от значения b_i запишется «0».

Порядок выполнения работы

5.3.1. Изучить по данному методическому указанию и рекомендуемой литературе методы, используемые при анализе и логическом проектировании счетных схем;

5.3.2. Произвести синтез синхронных счетных схем, работающих в коде 8421. Модуль счетчика и тип, используемых для его построения триггеров, выбирается по табл. 5.3. в соответствии с вариантом;

5.3.3. Используя лабораторный стенд, исследовать работу синтезированной счетной схемы. Результаты исследования отобразить на временной диаграмме.

 

Содержание отчета

Отчет должен содержать:

· Наименование и цель работы;

· Схемы и временные диаграммы работы синтезированных счетчиков;

· Дополненные выводами и комментариями результаты выполнения пунктов 5.3.2.-5.3.3.

Таблица 5.3

Варианты синтезируемых счетных схем

Выбираемые данные

Варианты

Тип используемых триггеров

D

+

+

+

JK

+

+

+

+

T

+

+

+

+

DV

+

+

+

+

RS

+

+

Модуль счетных схем