Тема: «Решение уравнений графическим способом» 


Мы поможем в написании ваших работ!



ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Тема: «Решение уравнений графическим способом»



Задание 1. Составить таблицу для вычислений значений функций для всех х на интервале [-2;2] с шагом 0,2, при k=10. Построить совмещенные графики функций.

у1=(х2-1) y2=(х2-1)

  A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V
  х -2 -1,8 -1,6 -1,4 -1,2 -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2   0,2 0,4 0,6 0,8   1,2 1,4 1,6 1,8  
  у1                                          
  у2                                          
  у3                                          

 

Задание 2. Найти корни нелинейного уравнения 0,5х+1=(х-2)2 графически на интервале [-4;4] с шагом 1 и уточнить один из методов проб с точностью до 0,01.

Для решения этой задачи данное уравнение преобразуем в систему уравнений. Для этого левую и правую часть уравнения приравниваем к нулю. Система будет иметь вид:

Для решения полученной системы уравнений графическим способом чертим графики обоих уравнений и абсцисса точки пересечения является корнем системы уравнений и следовательно данного нелинейного уравнения. Разберем все шаги:

1. Необходимо составить таблицу значений данной функции. Для заполнения ячеек значениями х введите первые два значения, выделите обе ячейки и протяните маркер заполнения вправо. Для заполнения ячеек значениями у введите формулу в первую ячейку и заполните маркером заполнения вправо. Таблица должна принять вид:

 

х -4 -3 -2 -1          
у           1,5 1,25 1,13 1,06
у1                  

 

2. Выделяем всю таблицу, в меню Вставка выбираем Диаграмма. Полученный график будет иметь вид:

 

 

3. Из графика видно, что первый корень находится в промежутке [0;1], второй - [3;4].

4. Уточним первый корень (диапазон [0;1]). Для этого в таблице меняем значения х таким образом: вместо значения х=-4 записываем 0, а вместо -3 записываем 0,1. Выделяем обе ячейки и проводим маркером заполнения вправо. Таблица примет вид:

 

х   0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8
у   1,93 1,87 1,81 1,76 1,71 1,66 1,62 1,57
у1   3,61 3,24 2,89 2,56 2,25 1,96 1,69 1,44

 

При этом график автоматически примет вид:

Из нового графика видно, что корень находится в интервале [0,7; 0,8]. Уточняем корень таким же образом до сотых. Таблица примет вид:

 

х 0,7 0,71 0,72 0,73 0,74 0,75 0,76 0,77 0,78
у 1,62 1,61 1,61 1,60 1,60 1,59 1,59 1,59 1,58
у1 1,69 1,66 1,64 1,61 1,59 1,56 1,54 1,51 1,49

 

При этом график автоматически примет вид:

 

 

Получим ответ х=0,735

Таким же образом уточняем корень второго промежутка и находим х=3,06

Задание 3. Найти корни нелинейного уравнения х2+3=5-х2 графически на интервале [-5;5] с шагом 0,5. Примечание: присвоить у12+3 и у2=5-х2, составить таблицу для вычислений значений, построить совмещенный график и найти точки пересечения двух графиков. Уточнить один из корней уравнения (точек пересечения) методом проб с точностью до 0,001.

 

Задание 4. Найти корень уравнения х3-6х2+9х+0,2=0 на интервале [-1;1] с шагом 0,2. Примечание: присвоить у=х3-6х2+9х+0,2, составить таблицу ля вычислений значений, построить график и найти точки пересечения графика с осью ОХ. Уточнить один из корней уравнения (точек пересечения) методом проб с точностью до 0,001.

 

Задание 5. Найти корень уравнения sinx+2cos2x-1=0 на интервале [3;4] с шагом 0,1. Уточнить один из корней уравнения (точек пересечения) методом проб с точностью до 0,001.

 

Задание 6. Составить таблицу для вычислений значений функций на интервале [-12;12] с шагом 1. Построить график следующих функций на одной координатной плоскости:

 

Задание 7. В одной координатной плоскости построить совмещенные графики функций с шагом 0,1.

у1х хÎ[-1;1] =ЕХР(х)

у2=lg x хÎ[-0,1;1] =LOG10(x)

у3=lg x+ex хÎ[-0,1;1] =у12

 

Задание 8. В одной координатной плоскости построить совмещенные графики функций для
хÎ[-4;4] с шагом 0,5.

 

 



Поделиться:


Последнее изменение этой страницы: 2016-12-17; просмотров: 303; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 44.223.39.199 (0.009 с.)