Упр. 17 Уравнения Максвелла. Ток смещения. Бетатрон.

Задача 1. Чертов 25. 47

Задача 2. Найти отношение амплитудных значений плотности тока смещения и проводимости в диэлектрике, у которого удельное сопротивление ρ=10¹² Ом*м, ε=10. Колебания электрического поля в диэлектрике происходят по закону Е=Е_m cos(ωt), где ω=10⁷ рад/ с.

Задача 3. Две заряженные проводящие плоскости радиусом R имеют поверхностные плотности |σ₁|=| σ₂|. Их замкнули накоротко. Считая, что в первый момент времени разрядный ток будет постоянным (I_пр=const), найти индукцию магнитного поля В, возникающую в первые моменты.

Задача 4. Площадь пластин конденсатора S=60 см², первоначальное расстояние между ними d₀=10 мм. Пластины конденсатора стали раздвигать со скоростью v=3 мм/ мин. Начальный заряд конденсатора q₀=1 нКл. Определить модуль плотности тока смещения через 20 с после начала раздвижения, если:

1. Конденсатор отключен от источника напряжения;

2. Разность потенциалов между обкладками остается постоянной.

Задача 5. Плотность тока смещения в некоторой точке диэлектрика с диэлектрической проницаемостью ε меняется со временем по закону j _cм =0.002 cos(10⁴t) А/м². По какому закону меняется напряженность электрического поля Е(t).

Задача 6. (ИР. 3.366) Длинный прямой соленоид имеет n витков на единицу длины. По нему течет переменный ток I=I_m sin(ωt). Найти плотность тока смещения как функцию расстояния r от оси соленоида. Радиус сечения соленоида R,

Задача 7. (ИР.3.365) Пространство между обкладками плоского конденсатора, имеющего форму круглых дисков, заполнено однородной слабо проводящей средой с удельной проводимостью σ и диэлектрической проницаемостью ε. Расстояние между обкладками d. Пренебрегая краевыми эффектами, найти напряженность магнитного поля между обкладками на расстоянии r от их оси, если на конденсатор подано переменное напряжение U=U_m cos(ωt).

Дома 25. 48, 49

Тест «ЭМИ. Уравнения Максвелла»

19. Резервное

________________________________________________________________________

Задачи для подготовки к экзамену РтФ - Ч.1

I. Механика

1. Зависимость пройденного телом пути от времени дается уравнением S = B + 2Ct + Dt³, где B =6 м, C=3 м/с, D= - 0,5 м/с³ - постоянные величины. Определить момент времени, когда скорость тела будет равна нулю, а также значение ускорения в этот момент времени.

2. Камень брошен горизонтально со скоростью v₀ =18 м/с. Найти нормальное a_n и тангенциальное a_t ускорения тела через время t = 1 с после начала движения. Каков радиус кривизны траектории в этой точке?

3. Камень, брошеный горизонтально, через время t = 0,5 с после начала движения имел скорость в 1,5 раза больше скорости v₀ в момент бросания. С какой скоростью v₀ был брошен камень?

4. Тело брошено со скоростью v₀ = 14,7 м/с под углом a = 30⁰ к горизонту. Найти нормальное a_n и тангенциальное a_t ускорения тела через время t = 1,25 с после начала движения.

5. Тело массой m = 1 кг движется прямолинейно, причем зависимость пройденного телом пути от времени дается уравнением S = A + Bt + Ct^2—Dt³, где C =5 м/с² и D =1 м/с³. Определите силу, действующую на тело в конце первой секунды движения.

6. Тело скользит по наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол . Зависимость пройденного телом пути от времени дается уравнением , где м/с². Найти коэффициент трения m тела о плоскость.

7. Самолет поднимается и на высоте h = 5 км достигает скорости v = 360 км/ч. Во сколько раз работа A ₁, совершаемая при подъеме против силы тяжести, больше работы A ₂, идущей на увеличение скорости самолета?

8. Найти работу, которую надо совершить, чтобы увеличить скорость движения тела от 2 м/с до 8 м/с на пути в 15 м. На всем пути действует сила трения равная 3 Н. Масса тела – 1,5 кг.

9. С башни высотой 25 м горизонтально брошен камень со скоростью 20 м/с. Найти кинетическую и потенциальную энергию камня спустя 1,5 секунды после начала движения. Масса камня 0,1 кг. Сопротивлением воздуха пренебречь.

10. Автомобиль массой 3 т движется по наклонной плоскости вверх с постоянной скоростью. Найти силу тяги автомобиля, если угол наклонной плоскости 30°, а коэффициент трения 0,03.

11. Камень бросили под углом a = 60° к горизонту со скоростью v₀ =14 м/с. Масса камня m = 0,2 кг. Сопротивлением воздуха пренебречь. Найти кинетическую и потенциальную энергию камня в высшей точке траектории.

12. Тело массы m =1 кг бросили вертикально вверх с поверхности земли с начальной скоростью ν =10 м/с. Работа силы сопротивления воздуха за все время движения тела составила А_с= -18 Дж. Определить с какой скоростью тело упало на землю.

13. Конькобежец массой 60 кг, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении камень массой 3 кг со скоростью 8 м/с. На какое расстояние откатится при этом конькобежец? Коэффициент трения коньков о лед 0,001.

14. Тело массой 0,3 кг, двигающееся со скоростью 5 м/с, сталкивается с неподвижным телом массой 0,7 кг. Считая удар абсолютно неупругим, найти: скорость тел после столкновения и работу неконсервативных сил за время удара.

15. Ядро массой 25 кг, двигаясь горизонтально со скоростью 300 м/с попадает в вагон с песком, который может свободно двигаться по рельсам и застревает в нем. Определить количество теплоты, выделившееся в результате этого, если масса вагона с песком 3 т.

16. Из орудия массой 5 т вылетает снаряд массой 100 кг. Кинетическая энергия снаряда при вылете 7,5 Мдж. Какую кинетическую энергию получает орудие вследствие отдачи.

17. Камень, пущенный по поверхности льда со скоростью 2 м/с, прошел до полной остановки расстояние 20,4 м. Найти коэффициент трения камня по льду, считая его постоянным.

18. Колесо вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением , где B = 1,0 рад/c, C = 1,0 рад/c², D = 1,0 рад/c³. Найти радиус R колеса, если известно, что к концу второй секунды движения, для точек, лежащих на ободе колеса, нормальное ускорение a_n = 3,46 м/c².

19. Однородный диск радиусом 0,2 м и массой 5 кг вращается вокруг оси, проходящей через его центр перпендикулярно к его плоскости. Зависимость угловой скорости вращения диска от времени дается уравнением , где С = 8 рад/с². Найти касательную силу, приложенную к ободу диска. Трением пренебречь.

20. Диск радиусом 20 см вращается согласно уравнению , где А = 3,0 рад/c, B = 1,0 рад/c, C = 0,1 рад/c³ . Определить тангенциальное a _τ, нормальное a_n и полное a ускорения точек на окружности диска для момента времени t = 10 с.

21. Колесо, вращаясь равнозамедленно, за время t = 60 с уменьшило свою частоту с n ₁ = 300 об/мин до n ₂ = 180 об/мин. Найдите угловое ускорение e колеса и число оборотов N колеса за это время.

22. Колесо автомашины вращается равноускоренно. Сделав N = 50 полных оборотов, оно изменило частоту вращения от n₁ = 4 c^-1 до n₂ = 6 c^-1. Определите угловое ускорение колеса.

23. К ободу однородного диска радиусом R = 0,2 м приложена касательная сила F = 98,1 Н. При вращении на диск действует момент сил трения M _тр = 4,9 Н×м. Найти массу диска, если диск вращается с угловым ускорением e = 100 рад/с².

24. На барабан радиусом 0,5 м намотан шнур, к концу которого привязан груз массой 10 кг. Найти момент инерции I барабана, если известно, что груз опускается с ускорением 2,04 м/c².

25. Через блок, имеющий форму диска, перекинут шнур. К концам шнура привязаны грузики массой m₁ = 100 г и m₂ = 110 г. С каким ускорением будут двигаться грузики, если масса блока m = 400 г? Трение при вращении блока ничтожно мало.

26. К ободу диска массой m = 5 кг приложена касательная сила F = 20 Н. Какую кинетическую энергию будет иметь диск через t = 5 с после начала действия силы?

27. Маховик в виде диска массой 80 кг и радиусом 30 см находится в состоянии покоя. Определить работу внешних сил при сообщении маховику частоты вращения 12 об/с.

28. Колесо, вращаясь равнозамедленно, уменьшило за 1 мин частоту вращения от 300 об/мин до 180 об/мин. Момент инерции колеса 2 кг×м². Найти угловое ускорение колеса; момент сил торможения; работу сил торможения.

29. Маховик в виде диска массой 80 кг и радиусом 30 см находится в состоянии покоя. Определить работу внешних сил при сообщении маховику частоты вращения 10 об/с; работу внешних сил в случае, когда диск при той же массе имел бы радиус в два раза больше.

30. Диск массой 3 кг катится без скольжения по горизонтальной плоскости со скоростью v = 4 м/c. Найти кинетическую энергию диска.

31. Мальчик катит обруч по горизонтальной дороге со скоростью 7,2 км/ч. На какое расстояние может вкатиться обруч на горку за счет своей кинетической энергии. Уклон горки равен 15 м на каждые 100 м пути. Трением пренебречь/

32. Кинетическая энергия вала, вращающегося с частотой n = 5 об/c равна 60 Дж. Найдите момент импульса L вала.

33. Горизонтальная платформа массой m = 100 кг вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы, с частотой n₁ = 10 об/мин. Человек массой M = 60 кг стоит при этом на краю платформы. С какой частотой n₂ начнет вращаться платформа, если человек перейдет от края к центру платформы? Платформу считать однородным диском, а человека – точечной массой.

 

II. МКТ. Термодинамика

1. 12 г газа занимают объем V = 4×10^–3 м³ при температуре t = 7 °C. После нагревания газа при постоянном давлении его плотность стала равна r = 6×10 ^–4 г/см³. До какой температуры нагрели газ?

2. Найти среднеквадратическую скорость молекул газа, плотность которого при давлении р = 10 ⁵ Па равна r = 8,2×10 ^–2 кг/м³. Чему равна молярная масса этого газа, если значение плотности дано для температуры t = 17 °С?

3. В закрытом сосуде находится масса m = 28 г азота при давлении p₁ = 100 кПа и температуре t = 27⁰С. После нагревания давление в сосуде повысилось в 6 раз. До какой температуры был нагрет газ? Найдите объем сосуда и количество теплоты, сообщенное газу.

4. В сосуде объемом V = 4 л находятся 4 г углекислого газа (СО₂) и 8 г закиси азота (N₂O) при температуре 127⁰ С. Найти давление смеси газов в сосуде.

5. В баллоне вместимостью V = 25 л находится водород при температуре T = 290 К. После того как часть водорода израсходовали, давление в баллоне понизилось на Δр = 0,4 МПа. Определить массу израсходованного водорода.

6. В колбе вместимостью V = 100 см³ содержится некоторый газ при температуре T = 300 К. На сколько понизится давление р в колбе, если вследствие утечки из колбы выйдет N = 10²⁰ молекул.

7. На какой высоте h давление воздуха составляет 80% от давления на уровне моря? Температуру воздуха считать постоянной и равной t =0⁰С.

8. На какой высоте плотность водорода на 30% меньше его плотности на уровне моря? Температуру водорода считать постоянной и равной t =0⁰С.

9. Трехатомный газ массой m = 1 кг и плотностью r = 2 кг/м³ находится под давлением p = 80 кПа. Найдите энергию теплового движения U молекул этого газа.

10. При изобарическом расширении двухатомного газа была совершена работа А = 164 Дж. Какое количество теплоты было сообщено газу при этом расширении?

11. Какую массу углекислого газа можно нагреть при p = const от температуры 20⁰ С до температуры 100⁰ С количеством теплоты Q = 222 Дж? На сколько при этом изменится средняя кинетическая энергия одной молекулы?

12. При изотермическом расширении 14 г азота, находящегося при температуре 17⁰С была совершена работа А = 960 Дж. Во сколько раз изменилось давление азота при расширении?

13. Работа изотермического расширения массы m = 10 г некоторого газа от объема V₁ до объема V₂ = 2 V₁ оказалась равной A = 575 Дж. Найти среднюю квадратическую скорость молекул газа при этой температуре.

14. Баллон вместимостью 20 л содержит водород при температуре T₁ = 300 К и давлении p₁ = 0,4 МПа. Каковы будут температура T ₂ и давление p ₂, если газу сообщить количество теплоты Q = 6 кДж?

15. При изотермическом расширении 1 моль кислорода, имевшего температуру T = 300 К, газу было передано количество теплоты Q = 2 кДж. Во сколько раз увеличился объем кислорода?

16. Один моль одноатомного идеального газа, находящегося при давлении p ₁ = 1,0×10⁴ Па, адиабатически расширяется из состояния 1 в состояние 2, совершая работу А = 10 кДж. При этом его температура понизилась в 2 раза. Найти объемы V ₁ и V ₂ начального и конечного состояния, соответственно.

17. Объем V ₁=7,5 л кислорода адиабатически сжимается до объема V ₂=1 л, причем в конце сжатия установилось давление р ₂=1,6 МПа. Под каким давлением р ₁ находился газ до сжатия?

18. Количество n = 1кмоль азота, находящегося при нормальных условиях (температуре t ₁ = 0⁰С и давлении p₁ = 0,1 МПа), расширяется адиабатически от объема V ₁ до V ₂ = 5 V ₁. Найти приращение внутренней энергии газа и работу, совершенную газом при расширении.

19. Тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу А=73,5 кДж. Температура нагревателя t ₁=100⁰C, температура холодильника t ₂=0⁰ С. Найти КПД h цикла, количество теплоты, получаемое машиной за один цикл от нагревателя, и количество теплоты, отдаваемое за один цикл холодильнику.

20. Тепловая машина, работающая по циклу Карно, за цикл получает от нагревателя количество теплоты Q₁ = 2512 Дж. Температура нагревателя Т₁ = 400 К, температура холодильника Т₂ = 300 К. Найти работу А, совершаемую машиной за один цикло, и количество теплоты Q₂, отдаваемое холодильнику за цикл.

21. Азот массой m = 7 г изобарически расширился от объема V₁ = 2 л до объема V₂ = 6 л. Найти количество теплоты сообщенное азоту и изменение энтропии DS при этом процессе.

22. Во сколько раз следует изотермически увеличить объем 4 молей идеального газа, чтобы его энтропия испытала приращение D S = 23 Дж/ К?

23. Найти приращение D S энтропии при переходе массы m =8 г углекислого газа от объема V ₁=10 л при температуре t₁=80⁰С к объему V ₂=40 л при температуре t ₂=300⁰С.

24. 16 г кислорода нагревается от температуры t₁ = 50⁰ С до t₂ = 150⁰ С. Найти приращение энтропии, если нагревание происходит:1) изохорически; 2) изобарически.

25. Найти приращение энтропии при изотермическом расширении 6г гелия от давления p₁ = 100 кПа до давления p₂ = 50 кПа.

26. Кислород массой 2 кг увеличил свой объем в 5 раз. Найти изменение энтропии, если расширение проходило а) изотермически; б) адиабатно.

27. В результате нагревания m =22 г азота его абсолютная температура увеличилась в n=1,2 раза, а энтропия увеличилась на D S =4,19 Дж/К. При каких условиях производилось нагревание (при постоянном объеме или при постоянном давлении)?

28. Гелий массой m =1,7 кг адиабатически расширили в 3 раза и затем изобарически сжали до первоначального объема. Найти приращение энтропии DS при этом процессе.

29. Найти приращение DS энтропии при превращении массы m =100 г льда (t = -10⁰C) в воду с температурой t =40⁰С. Удельная теплоемкость льда 2100 Дж/ кг*К, удельная теплоемкость воды 4200 Дж/ кг*К, удельная теплота плавления льда = 335кДж/К.

30. Найти приращение DS энтропии при превращении массы m =1 г воды (t = 0⁰C) в пар (t_п = 100⁰С). Удельная теплоемкость воды с_в=4200 Дж/ кг*К, удельная теплота парообразования r = 2,26 МДж/К.

 

III. Электростатика

1. Два разноименных и равных по величине заряда q =2 нКл расположены в вершинах при острых углах равнобедренного прямоугольного треугольника на расстоянии см друг от друга. Определить с какой силой эти заряды действуют на третий заряд q ₀= 1 нКл, расположенный в третьей вершине треугольника.

2. Найти напряженность электрического поля в точке, лежащей посередине между точечными зарядами q ₁= -8 нКл и q ₂= 4 нКл. Расстояние между зарядами r = 10 см.

3. На рисунке AA- заряженная бесконечная плоскость с поверхностной плотностью заряда s = 40 мкКл/м² и В – одноименно заряженный шарик массой 1г и зарядом q = 1 нКл. Какой угол a с плоскостью АА образует нить, на которой висит шарик?

 

 

4. Две бесконечно длинные равномерно заряженные нити с линейной плотностью заряда t=5,0*10^-5 Кл/м расположены на расстоянии а =0,1 м друг от друга. Найти напряженность электрического поля в точке, находящейся на расстоянии b =0,1 м от каждой нити.

5. Две параллельные металлические пластины, расположенные в диэлектрике (ε =2,2), обладают поверхностной плотностью заряда σ₁ = 3 мк Кл/м² и σ₂ = 2 мкКл/м². Найти напряженность электрического поля внутри и вне пластин.

6. Найти величину и направление напряженности электрического поля, созданного точечным зарядом q = 18*10^-8 Кл и бесконечно длинной заряженной нитью с линейной плотностью заряда t=0,5*10^-5 Кл/м, в точке, удаленной от заряда на a= 4,0 см, от нити на расстояние b =3,0 см. Расстояние между зарядом и нитью с = 5,0 см.

7. С какой силой F _l (на единицу длины) отталкиваются две одноименно заряженные бесконечно длинные нити с одинаковой линейной плотностью заряда t= 5 мкКл/м, находящиеся на расстоянии r ₁ =30 мм друг от друга? Какую работу А_l (на единицу длины) надо совершить, чтобы сблизить нити до расстояния r ₂ =10 мм?

8. Два шарика одинакового радиуса и массы подвешены на нитях одинаковой длины так, что их поверхности соприкасаются, Какой заряд надо сообщить шарикам, чтобы сила натяжения стала равной Т = 98 мН? Расстояние от точки подвеса до центра шарика l = 10 см; а масса каждого шарика m = 4 г.

9. С какой силой F_l электрическое поле заряженной бесконечной плоскости действует на единицу длины заряженной бесконечно длинной нити, помещенной в это поле? Линейная плотность заряда на нити l = 5 мкКл/м и поверхностная плотность заряда на плоскости s = 30 мкКл/м².

10. Найти силу, действующую на заряд q = 2 нКл, если заряд помещен на расстоянии r = 4 см от заряженной нити с линейной плотностью заряда l = 0,3 мкКл/м.

11. Расстояние между двумя точечными зарядами q ₁= -0,33 мкКл и q ₂= 0,33 мкКл равно а =10 см. Найти напряженность поля в точке, находящейся на перпендикуляре, восстановленном к середине линии, соединяющей лба заряда на расстоянии b =10 см от нее.

12. Найти силу, действующую на заряд q = 3 нКл, если заряд помещен на расстоянии r = 2 см от заряженной нити с линейной плотностью заряда l = 0,1 мкКл/м.

13. Около заряженной бесконечно протяженной плоскости находится точечный заряд

q = 7,0*10^-7 Кл. Под действием поля заряд перемещается по силовой линии на расстояние D r = 2 см, при этом силы поля совершают работу А = 5,0*10^-6 Дж. Найти поверхностную плотность заряда на плоскости.

14. Какая работа А совершается при перенесении точечного заряда q = 10 нКл из бесконечности в точку, находящуюся на расстоянии r = 0,5 см от поверхности шара радиусом R = 1 см с поверхностной плотностью заряда s = 10 мкКл/м².

15. Два шарика с зарядами q ₁ =7,0 нКл и q ₂ =1,4 нКл находятся на расстоянии r ₁ =40 см. Какую работу надо совершить, чтобы сблизить их до расстояния r ₂ =25 см?

16. Найти потенциал j точки поля, находящейся на расстоянии r = 12 см от поверхности заряженного шара радиусом R = 2 см, если потенциал шара j₀ = 300 В.

17. Шарик, заряженный до потенциала j = 792 В, имеет поверхностную плотность заряда s = 333 нКл/м². Найдите радиус шарика.

18. Шарик с массой m = 1,5 г и зарядом q = 15 нКл перемещается из точки 1, потенциал которой j₁ = 600 В, в точку 2, потенциал которой j₂ = 0. Найти его скорость в точке 1, если в точке 2 она стала равной V ₂ = 30 см/с.

19. Электрон с энергией W _k= 6,4×10^-17 Дж (в бесконечности) движется вдоль линии напряженности по направлению к поверхности металлической заряженной сферы радиусом R =10 см. Определить минимальное расстояние r_min, на которое приблизится электрон к поверхности сферы, если ее заряд Q = -10 нКл.

20. На расстоянии r ₁ = 20 см от бесконечно длинной заряженной нити находится точечный заряд q= 7*10^-10 Кл. Под действием поля заряд перемещается до расстояния r ₂ = 40 см. При этом силами поля совершается работа А = 5,0*10^-6 Дж. Найти линейную плотность заряда нити t.

21. Электрическое поле образовано положительно заряженной бесконечно длинной нитью. Двигаясь под действием этого поля от точки, находящейся на расстоянии r ₁ = 1 см от нити, до точки r ₂ = 4 см, a - частица изменила свою скорость от V ₁ = 2×10⁵ м/с до V ₂ = 3×10⁶ м/с. Найти линейную плотность заряда t на нити. (q _a = 3,2×10^-19 Кл, m _a = 6,69×10^-27 кг).

22. Пластины плоского конденсатора площадью S =0,01 м² каждая притягиваются друг к другу с силой F = 40 мН. Пространство между пластинами заполнено стеклом (e=6). Найти заряды q пластин, напряженность Е поля между пластинами и объемную плотность энергии w поля.

23. Электрическое поле образовано двумя параллельными пластинами, находящимися на расстоянии d =2 см друг от друга. К пластинам приложена разность потенциалов U =140 В. Какую скорость получит электрон под действием поля, пройдя по линии напряженности расстояние s =5 мм?

24. Электрон, пройдя в плоском конденсаторе путь от одной пластины до другой, приобретает скорость v = 10⁶ м/с. Расстояние между пластинами d = 5,3 мм. Найти разность потенциалов U между пластинами, напряженность Е электрического поля конденсатора и поверхностную плотность заряда s на его пластинах.

25. Электрон влетает в плоский горизонтально расположенный конденсатор параллельно его пластинам со скоростью u₀ = 10⁷ м/c. Напряженность поля в конденсаторе E = 10 кВ/м, длина конденсатора l = 4 см. Найти модуль и направление скорости электрона при вылете его из конденсатора.

26. Протон влетает в плоский горизонтально расположенный конденсатор параллельно его пластинам со скоростью u₀ =1,4 10⁵ м/c. Напряженность поля в конденсаторе E = 3,7 кВ/м, длина конденсатора l = 16 см. Во сколько раз скорость протона при вылете из конденсатора будет дольше его начальной скорости?

27. Между пластинами плоского конденсатора, находящимися на расстоянии d = 5 мм друг от друга приложена разность потенциалов U = 150 В. К одной из пластин прилегает плоскопараллельная пластинка фарфора толщиной d ₁ = 3 мм. Найти напряженности E ₁ и E ₂ в фарфоре и воздухе. Диэлектрическая проницаемость фарфора e = 6.

28. Плоский конденсатор заполнен диэлектриком и на его пластины подана некоторая разность потенциалов. Его энергия при этом W = 20 мкДж. После того как конденсатор отключили от источника напряжения, диэлектрик вынули. Работа, которую надо было совершить против сил электрического поля, чтобы вынуть диэлектрик, А =70 мкДж. Найти диэлектрическую проницаемость e диэлектрика.

29. Площадь пластин плоского воздушного конденсатора S = 0,01 м², расстояние между ними d ₁ = 1 мм. К пластинам приложена разность потенциалов U =100 В. Пластины раздвигаются до расстояния d ₂=25 мм. Найти энергии W ₁ и W ₂ до и после раздвижения пластин если источник напряжения перед раздвижением: а) не отключается, б) отключается

30. Площадь пластин плоского воздушного конденсатора S =0,02 м², расстояние между ними d = 5мм. Какая разность потенциалов была приложена к пластинам конденсатора, если известно, что при разряде конденсатора выделилось Q =6,2 мДж тепла?

31. Плоский воздушный конденсатор состоит из двух круглых пластин радиусом r = 10 см каждая. Расстояние между пластинами d ₁ = 1 см. Конденсатор зарядили до разности потенциалов U = 1 кВ и отключили от источника питания. Какую работу нужно совершить, чтобы, удаляя пластины друг от друга, увеличить расстояние между ними до d ₂ = 3,5 см?

 

IV. Постоянный ток.

1. Найдите падение напряжения U на медном проводе длиной l = 300 м и диаметром d = 1,5 мм, если ток в нем I = 2А. Удельное сопротивление меди r = 17 нОм×м.

2. Какова длина l медного проводника, если при разности потенциалов U = 0,34В на его концах, плотность тока в нем j = 10 А/мм². Удельное сопротивление меди r = 17 нОм×м.

3. Вольфрамовая нить электрической лампочки при t ₁ = 20⁰ С имеет сопротивление R ₁ = 35,8 Ом. Какова будет температура лампочки, если при включении в сеть с напряжением U = 120 В по нити идет ток I = 0,33A? Температурный коэффициент сопротивления вольфрама a = 4,6×10^-3 К^-1.

4. По проводнику диаметром d = 1 мм течет ток силой I = 3,14 А. Концентрация свободных электронов в проводнике n = 2,5×10²⁸ м^-3, заряд электрона q = 1,6×10^-19 Кл. Какова средняя скорость направленного движения электронов в проводнике?

5. Сколько электронов пройдет за время t = 32 с через поперечное сечение провода диаметром d = 2 мм, длиной l = 10 м при разности потенциалов на его концах U = 3,2 В? Удельное сопротивление алюминия r = 28 нОм×м, заряд электрона e = 1,6×10^-19 Кл.

6. Два одинаковых элемента e₁ = e₂ = 2 В, r₁ = r₂ = 0,5 Ом. Найти токи I₁ и I₂, текущие через сопротивления R₁ = 0,5 Ом, R₂ = 1,5 Ом, а также ток I через элемент с e₁.

 

 

7. Элементы питания имеют ЭДС e₁ = 2 В, e₂ = 4 В и e₃ = 6 В, сопротивления R₁ = 4 Ом, R₂ = 6 Ом, R₃ = 8 Ом. Найти токи во всех участках цепи.

 

 

8. ЭДС элементов e₁ = 2,1 В и e₂ = 1,9 В, сопротивления R₁= 45 Ом, R₂= 10 Ом, R₃= 10 Ом. Найти токи во всех участках цепи.

 

 

9. Напряжение на зажимах элемента в замкнутой цепи U=2,1 В, сопротивления R₁= 5 Ом, R₂= 6 Ом, R₃= 3 Ом. Какой ток показывает амперметр?

 

 

10.

Две батареи аккумуляторов (e₁=10 В, r₁=1 Ом, e₂=8 В, r₂=2 Ом) и реостат (R = 6 Ом) соединены так как показано на рисунке. Найти силу тока в батареях и реостате.

 

 

11. ЭДС батареи e=100 В, сопротивления R₁= 100 Ом, R₂= 200 Ом,

R₃= 300 Ом, сопротивление вольтметра R_v= 2 кОм. Какую разность потенциалов показывает вольтметр?