Расчет колонны на устойчивость и прочность 


Мы поможем в написании ваших работ!



ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Расчет колонны на устойчивость и прочность



Значение изгибающих моментов и продольных усилий принимается по результатам статического расчета поперечной рамы. Колонны принимаются двухэтажной разрезки. Колонны многоэтажного каркасного здания с жесткими узлами рассматриваются как элементы поперечной рамы и рассчитываются как внецентренно сжатые элементы от совместного действия изгибающих моментов и продольных сил.

Рассматривается нижняя колонна крайнего ряда сечением bcol*hсol=400*400 мм, изготавливаемая из тяжелого бетона класса B30: gb2=0.9; Rb=17 МПа; Rbt=1.2 МПа; (с учетом gb2 Rb=15.3 МПа; Rbt=1.08 МПа), Rb,ser=22 МПа; Rbt,ser=1.8 МПа; Eb=29000 МПа, бетон подвергнут тепловой обработке, и арматуры класса A400 Rsc=365 МПа, Rs=365 МПа, Es=200000 МПа.

Расчетная высота колонны принимается равной высоте этажа, т.е. l0=3.3 м.

Максимальный изгибающий момент в ригеле Mmax=370.04 кН*м, тогда получим одну комбинацию расчетных усилий в колонне:

М=0.6*Mmax=0.6*370.04=222.024 кН*м,

N=2431.352 кН.

e0=М/N=222.024/2431.352=0.0913 м.

Расчетные усилия от длительной нагрузки:

Мl=М*kl=222.024*0.591=131.199 кН*м,

Nl=N*kl=2431.352*0.591=1436.746 кН,

где kl=(gпер-8.4)/gпер=(20.534-8.4)/20.534=0.591.

М1=М+0,5*N*(h0-asс)=222.024+0,5*2431.352*(0.36-0.04)=611.040 кН*м.

M1ll+0,5*Nl*(h0-asс)=131.199+0,5*1436.746*(0.36-0.04)=361.079 кН*м.

α=Es/Eb=200000/29000=6.897.

δe=e0/hcol=0.0913/0.4=0.228>0.15=> примем δe=0.228.

φl=1+M1l/M1=1+361.079/611.040=1.591.

В первом приближении принимаем коэффициент армирования μ=0.033.

Определим жесткость

=

=29000*0.4*0.43*[0,0125/(1.591*(0,3+0.228))+

+0,175*0.033*6.897*((0.36-0.04)/0.4)2]=29.965 МПа*м4.

Ncr2*D/l022*29.965/3.32=27157.190 кН.

ηv=1/(1-N/Ncr)=1/(1-2431.352/27157.190)=1.098

M=M*ηv=222.024*1.098=243.856 кН*м.

αm1=(M+N*(h0-asc)/2)/(Rb*b*h02)=

=(243.856+2431.352*(0.36-0.04)/2)/(15.3*103*0.4*0.362)=0.798

δ1=as/h0=0.04/0.36=0.111

αn=N/(Rb*bсоl*h0)=2431.352/(15.3*103*0.4*0.36)=1.104

ξR=0.531

αn=1.104>ξR=0.531

Расчет ведем для случая αnR.

ξ1=(αnR)/2=(1.104+0.531)/2=0.817

αs=(αm11*(1-ξ1/2))/(1-δ1)=(0.111-0.817*(1-0.817/2))/(1-0.111)=0.354

=(1.104*(1-0.531)+2*0.354*0.531)/(1-0.531+2*0.354)=0.759

=

=15.3*106*0.4*0.36*(0.111-0.759*(1-0.759/2))/(365*(1-0.111))=2220.0 мм2.

Принимаем продольную арматуру колонны 3Æ32 A400 (As=Asc=2412.7 мм2).

Конструктивные требования

Коэффициент армирования

μ1=(As+Asc)/(bcol*h0)=(2412.7+2412.7)/(400*360)=

0.03351

μ1min=0.001

I(μ-μ1)/μI=I(0.033-0.03351)/0.033I=0.015<0,05

Диаметр поперечных стержней примем конструктивно из условий:

dsw≥0.25*ds max (условие свариваемости),

dsw≥5 мм.

Максимальный диаметр ds max=32 мм.

dsw≥0.25*32=8 мм.

Примем dsw=8 мм.

Шаг поперечных стержней примем конструктивно из условий:

S≤15*ds max=15*32=480 мм,

S≤300 мм

Примем S=300 мм.

Принимаем поперечную арматуру колонны диметром dsw=8 мм, с шагом S=300 мм, из арматуры класса A400.

Рис. 5.1. Схема армирования колонны.

Расчет консоли колонны

Рассчитывается консоль колонны крайнего ряда.

Максимальная опорная реакция ригеля: Q=390.53 кН.

lsup=Q/(Rb*bp)=390.53/(15.3*0.3)=85.08 мм.

Принимаем вылет консоли l=300 мм.

a=l-0.5*lsup=300-0.5*85.08=257.5 мм.

Высота консоли в сечении у грани колонны h=600 мм.

Высота консоли у свободного края h1=300 мм.

Требуемая высота консоли у грани колонны:

h0≥Q/(2.5*Rbt*bcol)=390.53/(2.5*1.08*0.4)=361.6 мм.

Принимаем h0=h-as=600-50=550 мм.

Изгибающий момент в опорном сечении консоли:

M=1.25*Q*(l-Q/(2*Rb*bp))=1.25*390.53*(300-390.53/(2*15.3*0.3))=125.68 кН*м.

Требуемая площадь сечения арматуры класса A400:

As=M/(Rs*(h0-asc))=125.68/(365*(550-50))=688.7 мм2.

Принимаем 3Æ18 A400; (As=763.4 мм2).

Вычисляем параметры консоли:

tgθ=(h0-asc)/(a+0.5*lsup)=(550-50)/(257.5+0.5*85.08)=1.667

θ=59.04˚

sinθ=0.857

cosθ=0.514

Ширина наклонной полосы:

lb=lsup*sinθ+2*5*cosθ=85.08*0.857+2*5*0.514=78.1 мм.

h=600<2,5*257.5=2,5*27=644, консоль армируется только наклонными хомутами по всей высоте.

Суммарная площадь наклонных хомутов (отгибов):

Ainc=[Q/(0.8*Rb*bсol*lb*sinθ)-1]*bсol*Sinc/10*α=

=[390.53/(0.8*15.3*0.4*78.1*0.857)-1]*0.4*150/10*6.897=166.2 мм2,

где Sinc=150 мм – шаг отгибов:

Sinc£h/4=600/4=150 мм;

Sinc£150 мм.

α=6.897.

Ainc=0,002*bсol*h0=0,002*400*550=440 мм2.

Требуемая площадь сечения одного хомута

Ainc1=Ainc/2*n=440/2*3=73 мм2

где n=3 – число пар наклонных хомутов.

По сортаменту подбираем отгибы Æ10 A400 (Ainc1=78.5 мм2).

Горизонтальные хомуты принимаем по конструктивным требованиям: Æ8 A400 с шагом S=150 мм.

Рис. 5.2. Армирование консоли колонны.



Поделиться:


Последнее изменение этой страницы: 2016-12-16; просмотров: 375; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 44.192.16.60 (0.011 с.)