Расчет панели на прочность по наклонному сечению

Наибольшая поперечная сила в опорном сечении: Q_max=87.065 кН.

N_p=0,7*P=0,7*286.067=200.247 кН/м,

N_b=1,3*R_b*A₁=1,3*14.5*68000=1281800 Н/м > N_p=200.247 кН/м => N_b=1281.8 кН/м,

где A₁=b₁*h=170*400=68000 мм² – площадь бетонного сечения без учета свесов сжатой полки.

Отношение N_p/N_b=200.247/1281.8=0.156.

Определим коэффициент j_n:

j_n=1+3*N_p/N_b-4*(N_p/N_b)²=1+3*0.156-4*(0.156)²=1.371, тогда

M_b=1.5*j_n*R_bt*b₁*h₀²=1,5*1.371*1.05*170*0.35²=44.97 кН*м.

q₁=P-0,5*P_v=32.855-0,5*26.080=19.815 кН/м.

Q_b1=2*(M_b*q₁)^0.5=2*(44.97*19.815)^0.5=59.701 кН < 2*M_b/h₀-Q_max=2*44.97/0.35-87.065=169.904 кН.

q_sw=(Q_max-Q_b1)/(1.5*h₀)=(87.065-59.701)/(1.5*0.35)=52.121 кН/м.

j_n*R_bt*b₁*h₀=1.371*1.05*170*0.35=85.66 кН.

Q_b1=59.701 кН < j_n*R_bt*b₁*h₀=1.371*1.05*170*0.35=85.66 кН. =>

при Q_b1<j_n*R_bt*b*h₀ принимаем

q_sw=(Q_max-Q_b.min-3*h₀*q₁)/(1.5*h₀)=(87.065-42.828-3*0.35*19.815)/(1.5*0.35)=44.631 кН/м, где

Q_b,min=0,5*j_n*R_bt*b*h₀=0,5*1.371*1.05*170*0.35=42.828 кН.

Итак, q_sw=44.631 кН/м.

q_sw=44.631 кН/м < 0,25*j_n*R_bt*b₁=0,25*1.371*1.05*170=61.183 кН/м

Так как q_sw<0,25*j_n*R_bt*b тогда:

q_sw=(Q_max/h₀+8*q₁)/1.5-[((Q_max/h₀+8*q₁)/1.5)²-(Q_max/(1.5*h₀))²]^0.5=

=(87.065/0.35+8*19.815)/1.5-[((87.065/0.35+8*19.815)/1.5)²-(87.065/(1.5*0.35))²]^0.5=

=56.530 кН/м.

(Q_max/h₀-3*q₁)/3.5=(87.065/0.35-3*19.815)/3.5=54.089 кН/м.

q_sw=56.530 кН/м >(Q_max/h₀-3*q₁)/3.5=54.089 кН/м => q_sw=56.530 кН/м.

Окончательно получим q_sw=56.530 кН/м.

Шаги хомутов у опоры S₁ и в пролете S₂ должны быть:

S₁≤0,5*h₀=0,5*350=175 мм,

S₁≤300 мм,

S₂≤0,75*350=0,75*350=262.5 мм,

S₂≤500 мм.

Шаг хомутов, учитываемых в расчете, должен быть не более значения:

S_w.max=j_n*R_bt*b₁*h₀²/Q_max=1.371*1.05*170*0.35²/87.065=344.3 мм.

Принимаем шаг хомутов у опоры S₁=150 мм, в пролете S₂=250 мм.

Требуемая площадь поперечной арматуры A_sw=q_sw*S₁/R_sw=56.530*150/260=32.61 мм².

Принимаем в поперечном сечении 2 хомута диаметром 5 мм (A_sw=39.3 мм²).

Фактические интенсивности усилий воспринимаемых хомутами у опоры и в пролете:

q_sw1=R_sw*A_sw/S₁=260*39.3/150=68.068 кН/м;

q_sw2=R_sw*A_sw/S₂=260*39.3/250=40.841 кН/м.

Определим длину участка с наибольшей интенсивностью хомутов q_sw1.

Dq_sw=0,75*(q_sw1-q_sw2)=0,75*(68.068-40.841)=20.420 кН/м > q₁=19.815 кН/м.

Dq_sw≥q₁ =>

Длина участка с интенсивностью хомутов q_sw1:

l₁=(Q_max-(Q_b.min+1.5*q_sw2*h₀))/q₁-2*h₀=(87.065-(42.828+1.5*40.841*0.35))/19.815-2*0.35=0.450 м,

где Q_{b min}=0,5*j_n*R_bt*b₁*h₀=0,5*1.371*1.05*170*0.35=42.828 кН.

Принимаем длину приопорного участка с шагом хомутов S₁ - l₁=450 мм.

Количество шагов поперечной арматуры у опор

n₁=l₁/S₁=450/150=3.00

Округляем количество шагов поперечной арматуры у опор n_1у=4

Уточненная длина приопорного участка с шагом хомутов S₁:

l_1у=n_у*S₁=4*150=600 мм.

Примем выпуск продольной арматуры 25 мм, расстояние от края продольной арматуры до торца плиты понизу 150 мм, тогда суммарная длина приопорного участка с шагом хомутов S₁ и выпуска продольной арматуры с расстоянием от края продольной арматуры до торца равно:

l_1у^/=600+25+150=775 мм.

Длина участка с шагом хомутов S₂:

l₂=l_пл-2*l_1у^/=5400-2*775=3850 мм.

Количество шагов поперечной арматуры в середине ригеля:

n₂=l₂/S₂=3850/250=15.4

Округляем количество шагов поперечной арматуры в середине ригеля n_2у=15.

Уточненная длина приопорного участка с шагом хомутов S₂:

l_2у=n_у2*S₂=15*250=3750 мм.

Шаг доборных стержней S₃=(l_пл-2*l_1у^/-l_2у)/2=(5500-2*2050-1400)=50 мм.

Рис. 3.3. Каркас КР1 продольного ребра панели перекрытия.

 

 

Расчет панели по второй группе предельных состояний

Нормативная длительно-действующая нагрузка:

Р_nl=(g^пер.n-V^пер.n_кр)*b_f’=(18.214-7)*1.6=17.942 кН/м.

Предельно-допустимый прогиб плиты:

f_u=1/200*l_p=1/200*5.3=0.0265 м.

Расчет производится на ЭВМ с помощью программы “PLITA”. Исходные данные для выполнения расчета сведены в таблицу 3.

Таблица 3.

Исходные данные для программы PLITA.

N п/п	Исходная величина	Обозначение	Размерность	Значение
	Масса 1 м^2 плиты	gпл	кг
	Расчетная погонная нагрузка	Р	кН/м	32.855
	Нормативная погонная нагрузка	Рn	кН/м	29.142
	Нормативная длительно-действующая нагрузка	Рnl	кН/м	17.942
	Ширина ребра плиты	b	м	0.2
	Ширина сжатой полки плиты	bf’	м	1.6
	Высота сжатой полки плиты	hf’	м	0.05
	Ширина растянутой полки плиты	bf	м	0.2
	Высота растянутой полки плиты	bf	м
	Высота плиты	h	м	0.4
	Расчетный пролет плиты	lp	м	5.3
	Длина площадки опирания плиты	Lоп	м	0.1
	Расстояние от торца до места строповки петель	Lпет	м	0,075
	Класс бетона
	Передаточная прочность бетона	Rbp	МПа	17.5
	Расчетное сопротивление напрягаемой арматуры	Rsp	МПа
	Начальные напряжения в напрягаемой арматуре	σsp	МПа	582.41
	Модуль упругости сжатой зоны	Es	МПа
	Модуль упругости напрягаемой арматуры	Esp	МПа
	Площадь сжатой арматуры	As’	м^2	0.0001005
	Площадь напрягаемой арматуры	Asp	м^2	0.0005089
	Диаметр напрягаемой арматуры	D	мм
	Расстояние от ц.т. сжатой арм. до верхней грани	А’	м	0.03
	Расстояние от центра тяжести напрягаемой арматуры до нижней грани плиты	а	м	0.05
	Расстояние от центра тяжести нижнего ряда напрягаемой арматуры до нижней грани плиты	А1	м	0.05
	Предельно-допустимый прогиб плиты	fu,	м	0.0265

Расчет полки панели

Рис. 3.4. Схема панели перекрытия

Определяем расчетный случай:

l₁=b_f’-2*100=1600-2*100=1400 мм;

l₂=l_пл/4-70=5400/4-70=1280 мм;

l₁/l₂=1400/1280=1.094<2; l₂/l₁=1280/1400=0.914<2; => полка работает как плита, опертая по контуру.

Таблица 4.