Вычисление нагрузок от покрытия и перекрытия

№п/п	Наименование нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м^2	Коэффициент надежности по нагрузке, γf	Расчетная нагрузка, кН/м^2
	ПОКРЫТИЕ
I	ПОСТОЯННАЯ (g^пок)
	Два слоя линокрома ТУ 5774-002-13157915-98 10 кг/м^2 10*9,81*0,95/1000	0.093	1.3	0.121
	Цементо-песчанная стяжка ρ=1800 кг/м^3, δ=20 мм 1800*0,02*9,81*0,95/1000	0.336	1.3	0.436
	Пенополистирол ГОСТ 15588-86ρ=50 кг/м^3, δ=100 мм 50*0,1*9,81*0,95/1000	0.047	1.3	0.061
	Рубероид 1 слой ГОСТ 10923-93 5 кг/м^2 5*9,81*0,95/1000	0.047	1.3	0.061
	Цементо-песчанная стяжка ρ=1800 кг/м^3, δ=20 мм 1800*0,02*9,81*0,95/1000	0.336	1.3	0.436
	Железобетонная панель покрытия высотой 400 мм.	2.75	1.1	3.025
	ИТОГО: åg^пок=g1+g2+g3+g4+g5+g6	3.607		4.140
II	ВРЕМЕННАЯ (V^пок)
	Снеговая (V^пок)	2.28·0,7=1.596	1/0,7=1,428	2.4·0,95=2.28
	ПОЛНАЯ: g^пок=åg^пок+V^пок	5.203		6.420
	ПЕРЕКРЫТИЕ
I	ПОСТОЯННАЯ (g^пер)
	Керамические плитки ρ=1800 кг/м^3, δ=13 мм 1800*0.013*9,81*0.95/1000	0.218	1.1	0.240
	Слой цементного раствора ρ=1800 кг/м^3, δ=20 мм 1800*0.02*9,81*0.95/1000	0.336	1.3	0.436
	Выравнивающий слой из бетона ρ=2200 кг/м^3, δ=20 мм 2200*0.02*9,81*0.95/1000	0.410	1.3	0.533
	Железобетонная панель перекрытия высотой 400 мм.	2.75	1.1	3.025
	ИТОГО: åg^пер=g1+g2+g3+g4	3.714		4.234
II	ВРЕМЕННАЯ (V^пер)
	Полезная (V1) а) кратковременная б) длительная		1.2 1.05	8.4 7.35
	Перегородки (V2)	0.5	1.1	0.55
	ИТОГО: åV^пер=V1+V2	14.5		16.3
	ПОЛНАЯ: g^пер=åg^пер+åV^пер	18.214		20.534

Вычисляем расчетные нагрузки на 1 погонный метр ригеля:

1) ригель покрытия:

а) постоянная:

- от кровли и плит: P₁^пок=Σg^пок*B=4.140*5.8=24.010 кН/м,

- от массы ригеля: P₂^пок=S_сеч*ρ*9.81*γ_f *γ_n/1000=

=0.286*2500*9.81*1.1*0.95/1000=7.330 кН/м.

ИТОГО: P_g^пок=P₁^пок+P₂^пок=24.010+7.330=31.340 кН/м.

б) временная (снеговая):

P₃^пок=V^пок*B=2.28*5.8=13.224 кН/м,

P_3,дл^пок=0,5*P₃^пок=0,5*13.224=6.612 кН/м,

P_3,кр^пок=(1-0,5)*P₃^пок=(1-0,5)*13.224=6.612 кН/м,

Полная погонная расчетная нагрузка на ригель покрытия:

P^пок=P_g^пок+P₃^пок=31.340+13.224=44.564 кН/м.

2) ригель перекрытия:

а) постоянная:

- от пола и панелей: P₁^пер=Σg^пер*B=4.234*5.8=24.558 кН/м,

- от массы ригеля: P₂^пер=P₂^пок=7.330 кН/м,

ИТОГО: P_g^пер=P₁^пок+P₂^пок=24.558+7.330=31.8876 кН/м.

б) временная:

- от перегородок: P₃^пер=V₂*B=0.55*5.8=3.19 кН/м,

- полезная: P₄^пер=V₁*B=(8.4+7.35)*5.8=91.35 кН/м,

P_V,дл^пер=P₃^пер+0.5*P₄^пер=3.19+0.5*91.35=48.865 кН/м,

P_V,кр^пер=(1-0,5)*P₄^пер=(1-0,5)*91.35=45.675 кН/м.

ИТОГО: P_V^пер=P₃^пер+P₄^пер=3.19+91.35=94.5400 кН/м.

Полная погонная расчетная нагрузка на ригель перекрытия:

P^пер=P_g^пер+P_V^пер=31.8876+94.5400=126.428 кН/м.

Уточнение размеров элементов рамы

1. Определение размеров сечения ригеля.

Для уточнения предварительно принятых размеров сечения ригеля вычисляется требуемая высота на основании упрощенного расчета. Опорный момент приближенно принимаем равным: М=(0,6…0,7)*М₀, где М₀=Р^пер*L²/8–изгибающий момент в ригеле, вычисленный как для однопролетной балки.

М₀=126.428*6.4²/8=647.309 кН*м.

М=0,7*647.309=453.117 кН*м.

Примем бетон ригеля марки B25, с расчетным сопротивлением сжатию: R_b=14.5 МПа, тогда рабочая высота ригеля:

h₀= =(453.117/(0.2888*14.5*0.3*1000))^0,5=0.6006 м=60.06 см,

где А₀^опт=ξ^опт*(1-0,5*ξ^опт)=0.35*(1-0,5*0.35)=0.2888 м².

Высота ригеля: h_р=h₀+a_s=60.06+7=67.06 см.

Принимаем ригель высотой h_р=70 см и шириной b_р=30 см из бетона класса B25 (Рис. 2.2.)

Рис. 2.2. Поперечное сечение ригеля.

2. Определение размеров сечения колонн.

Нагрузка на среднюю и крайнюю колонны нижнего этажа:

N_ср=P^пок*L+P^пер*L*(n_эт-1)=44.564*6.4+126.428*6.4*(6-1)=4330.891 кН;

N_кр=N_ср/2=4330.891/2=2165.445 кН.

Примем бетон средней колонны марки B30, с расчетным сопротивлением сжатию R_b=17 МПа, крайней – B30 (R_b=17 МПа) тогда требуемая площадь сечения средней и крайней колонн нижнего этажа:

А_ср^тр=(1,1…1,5)*N_ср/(γ_b2*R_b)=1.1*4330.891/0.9*17=3113.712 см²;

А_кр^тр=(1,1…1,5)*N_кр/(γ_b2*R_b)=1.1*2165.445*10/0.9*17=1556.856 см².

Задаемся шириной колонны b_col=40 см, тогда требуемая высота сечения колонн нижнего этажа:

h_{ср сol}^тр=А_ср^тр/b_col=3113.712/40=77.84 см;

h_{кр сol}^тр=А_кр^тр/b_col=1556.856/40=38.92 см.

Учитывая, что кроме бетона нагрузку воспринимает арматура, примем следующие сечения колонн:

- средних – b_{ср col}*h_{ср сol}=400*600 мм из бетона класса B30.

- крайних – b_{кр col}*h_{кр сol}=400*400 мм из бетона класса B30.

Расчетные пролеты ригелей (расстояния между осями колонн):

- в крайних пролетах l₀₁=L-h_{кр сol}/2=6400-400/2=6200 мм;

- в средних пролетах l₀₂=L=6400 мм.