Вычисление продольных сил в колоннах первого этажа

Нагрузка от собственной массы крайней и средней колонн:

N_сcol^кр=b_col^кр*h_col^кр*ΣH_col*ρ_col*g*γ_f*γ_n=0.4*0.4*19.8*2.5*9,81*1.1*0.95=81.191 кН,

N_сcol^ср=b_col^ср*h_col^ср*ΣH_col*ρ_col*g*γ_f*γ_n=0.4*0.6*19.8*2.5*9,81*1.1*0.95=121.787 кН,

где ΣH_col=h_эт*n_эт=3.3*6=19.8 м – суммарная высота колонны,

ρ_col=2.5 т/м³ – плотность бетона колонны.

Нагрузка от остекления:

N_ост=l_ост*ΣH_ост*ρ_ост*γ_f*γ_n=5.8*7.2*0.4*1,1*0,95=17.456 кН,

l_ост=B=5.8 м – шаг рам,

ΣH_ост=1,2*n_эт=1,2*6=7.2 м суммарная высота остекления,

ρ_ост=0.4 кН/м² – вес 1 м² остекления.

Нагрузка от навесных стеновых панелей:

N_п=b_п*l_п*ΣH_п*ρ_п*g*γ_f*γ_n=0.3*5.8*12.6*9,81*1*1,2*0,95=245.185 кН,

где b_п=0.3 м – толщина стеновой панели,

l_п=B=5.8 м – длина панели (шаг рам),

ΣH_п=ΣH_col-ΣH_ост=19.8-7.2=12.6 м – суммарная высота стеновых панелей,

ρ_п=1 т/м³ – плотность бетона стеновой панели.

Суммарная нагрузка от навесных стеновых панелей и остекления:

N_ст=N_п+N_ост=245.185+17.456=252.385 кН.

Продольная сила, действующая соответственно на крайнюю и среднюю колонны:

N^кр_col=N_сcol^кр+P^пок*l₀₁/2+(n_эт-1)*P^пер*l₀₁/2+N_ст=

=81.191+44.564*6.2/2+(6-1)*126.428*6.2/2+252.385=2431.352 кН,

N^ср_col=N_сcol^ср+P^пок*(l₀₁+l₀₂)/2+(n_эт-1)*P^пер*(l₀₁+l₀₂)/2=

=121.787+44.564*(6.2+6.4)/2+(6-1)*126.428*(6.2+6.4)/2=4385.008 кН.

ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПАНЕЛИ ПЕРЕКРЫТИЯ

Назначение размеров и выбор материалов. Сбор нагрузок на продольные ребра. Расчетная схема. Определение усилий

Проектируем ребристую панель перекрытия с предварительно напряженной арматурой.

Продольное ребро свободно опирается на ригель и рассматривается как балка, свободно опертая на двух опорах и загруженная равномерно распределенной нагрузкой.

Рис. 3.1. Конструктивная и расчетная схемы панели и эпюры усилий.

Принимаем следующие размеры:

- зазор между гранью ригеля и торцом плиты принимаем d=30 мм;

- длина площадки опирания: l_оп=100 мм;

- длина плиты l_пл=B-b_p-2*d-2*d=5800-300-2*30-2*20=5400 мм;

- высота продольного ребра – 400 мм;

- ширина продольного ребра внизу –70 мм;

- ширина продольного ребра вверху –100 мм;

- ширина поперечных ребер внизу – 50 мм;

- ширина поперечных ребер вверху – 70 мм;

- толщина полки h_f’=50 мм.

- конструктивная ширина основной панели: b_f=(L-n*d)/n=(6400-4*30)/4=1570 мм,

где n=4 шт – количество плит в пролете,

d=30 мм – зазор между гранями продольных ребер панелей.

- номинальная ширина панелей:

а) основной b_f’=b_f+d=1600 мм,

б) доборной b_f’_доб=b_f’/2=800 мм.

Материалы плиты:

- тяжелый бетон класса B25; γ_b2=0.9; R_b=14.5 МПа, R_bt=1.05 МПа, R_b,ser=18.5 МПа, R_bt,ser=1.6 МПа, E_b=27000 МПа, подвергнут тепловой обработке;

- напрягаемая арматура класса A800: R_s=680 МПа, R_s,ser=785 МПа, E_s=190000 МПа;

- ненапрягаемая продольная арматура класса A400: 2 каркаса, диаметры d_s=d_sc=8 мм, A_s=A_sc=100.5 мм², R_s=R_sс=355 МПа, R_s,ser=390 МПа, E_s=E_sс=200000 МПа;

- ненапрягаемая поперечная арматура класса B500, R_sw=260 МПа, R_s,ser=395 МПа, E_s=170000 МПа;

- полка панели армируется сетками из арматуры класса B500, R_s=260 МПа, R_s,ser=395 МПа, E_s=170000 МПа.

Способ напряжения арматуры – электротермический на упоры формы.

Расчетный пролет панели:

l_р=l_пл-l_оп=5400-100=5300 мм.

Полная нормативная погонная нагрузка на панель перекрытия:

P_n=g^пер_n*b_f’=18.214*1.6=29.142 кН/м.

Полная расчетная погонная нагрузка на панель перекрытия:

P=g^пер*b_f’=20.534*1.6=32.855 кН/м.

Временная расчетная погонная нагрузка на панель перекрытия:

P_v=ΣV^пер*b_f’=16.3*1.6=26.080 кН/м.

Максимальные усилия:

М_max=P*l_р²/8=32.855*5.3²/8=115.361 кН*м;

Q_max=P*l_р/2=32.855*5.3/2=87.065 кН.

Расчет панели на прочность по нормальному сечению

В расчет вводится приведенное тавровое сечение с полкой в сжатой зоне (Рис 3.2.).

Ширина полки приведенного таврового сечения b_f’=1.6 м.

Толщина полки h_f’=0.05 м.

Ширина ребра при расчете по предельным состояниям первой группы: b₁=2*b_реб^низ+d=(2*70+30)/1000=0.17 м.

Ширина ребра при расчете по предельным состояниям второй группы: b₂=b_реб^низ+b_реб^вер+d=(70+100+30)/1000=0.2 м.

Высота таврового сечения h=0.4 м.

Расстояние от центра напрягаемой арматуры до нижней грани а_sp=0.05 м.

Рабочая высота сечения h₀=h-а_sp=0.4-0.05=0.35 м.

Расчет ведем в предположении, что сжатой ненапрягаемой арматуры не требуется:

R_b*b_f’*h_f’*(h₀-0.5*h_f’)=14500*1.6*0.05*(0.35 - 0.5*0.05)=377 кН*м > M_max=115.361 кН*м, т.е. граница сжатой зоны проходит в полке, и расчет производим как для прямоугольного сечения шириной b=b_f’=1.6 м.

Определим значение a_m:

a_m=M_max/(R_b*b*h₀²)=115.361/(14500*1.6*0.35²)=0.0406

Определим значение x_R.

При подборе напрягаемой арматуры, когда неизвестно значение s _sp, рекомендуется принимать σ_sp/R_s=0.6, тогда при классе арматуры A800 x_R=0.41.

a_R=x_R*(1-x_R/2)=0.41*(1-0.41/2)=0.326>a_m=0.0406, т.е. сжатой арматуры действительно не требуется, тогда:

x=1-(1-2*a_m)^0.5=1-(1-2*0.0406)^0.5=0.041,

g_s3=1,25-0,25*x/x_R=1,25-0,25*0.041/0.41=1.22>1,1 => примем коэффициент условий работы g_s3=1.1.

Тогда при А_s=100.5 мм²:

A_sp=(x*R_b*b*h₀-R_s*А_s)/(g_s3*R_sp)=

=(0.041*14.5*1.6*0.35*10⁶-355*100.5)/(1.1*680)=402.26 мм².

Принимаем продольную напрягаемую арматуру: 2Æ18 A800 (A_sp=508.9 мм²).